1、1,力和运动的关系 （下）,2,力和运动的关系（下）例1 例2 例3 例4 例5 例6 例7 例8 练习97年高考21 99年上海高考 97年高考24 2000江苏高考 2001年春高考题：1 4 10 13 18,3,例1. 质量为m的物体在沿斜面向上的拉力F作用下沿放在水平地面上的质量为M的粗糙斜面匀速下滑，此过程中斜面体保持静止，则地面对斜面（ ） A无摩擦力 B有水平向左的摩擦力 C支持力为（M+m）g D支持力小于（M+m）g,解：整体法受力如图示，,要平衡，必须受向左的摩擦力,N （M+m）g,B D,4,例2：如图示：竖直放置的弹簧下端固定，上端连接一个砝码盘B，盘中放一个物体A
2、，A、 B的质量分别是M=10.5kg、m=1.5 kg，k=800N/m,对A施加一个竖直向上的拉力，使它做匀加速直线运动，经过0.2秒A与B脱离，刚脱离时刻的速度为v=1.2m/s，取g=10m/s2,求A在运动过程中拉力的最大值与最小值。,解：对整体 kx1=(M+m)g,F + kx - (M+m)g= (M+m)a,脱离时，A 、B间无相互作 用力，,对B kx2-mg=ma,x1- x2 =1/2 at2 a=v/t=6m/s2,Fmax=Mg+Ma=168N,Fmin=(M+m)a=72N,5,例3. 惯性制导系统已广泛应用于导弹工程中，这个系统的重要元件是加速度计。加速度计的构
3、造和原理的示意图如图示，沿导弹长度方向按装的固定光滑杆上套一个质量为m的滑块，滑块的两侧分别与劲度系数均为k的弹簧相连，两弹簧的另一端与固定壁相连。滑块原来静止，弹簧处于自然长度。滑块上有指针，可通过标尺测出滑块的位移，然后通过控制系统进行制导。1.设某段时间内导弹沿水平方向运动，指针向左偏离O点的距离为S，则这段时间内导弹的加速度 （ ）A. 方向向左，大小为 k S/mB方向向右，大小为 k S/mC方向向左，大小为 2k S/m D. 方向向右，大小为 2k S/m,D,6,2. 若电位器（可变电阻）总长度为L，其电阻均匀，两端接在稳压电源U0上，当导弹以加速度a沿水平方向运动时，与滑块
4、连接的滑动片P产生位移，此时可输出一个电信号U，作为导弹惯性制导系统的信息源，为控制导弹运动状态输入信息，试写出U与a 的函数关系式。,解：a=2kS/m, S=ma/2k,U=U0 Rx / R = U0 S / L,=maU0 / 2kL,=mU0 a / 2kLa,7,例4. 汽车在某一段直路上以恒定功率加速行驶，若它的速度是4m/s时，加速度是 a；若它的速度是8m/s时，加速度是a/4。则汽车行驶的最大速度是 .,解：画出运动示意图，,F1=P/v1 （F1-f）= m a,即 P/4-f = ma,F2=P/v2 （F2-f）= m a/4,即 P/8-f = ma/4,F=P/v
5、m =f,解得 P=6ma f = 0.5ma,vm =P/f=12m/s,12m/s,8,例5、 质点在恒力作用下，从静止开始做匀加速直线运动，则质点的动能（ ） （A）与它的位移成正比 （B）与它的位移平方成正比 （C）与它的运动时间成正比 （D）与它的运动时间的平方成正比,解： EK=F S=1/2mv2 = 1/2ma2t2,A D,9,例6. 某人用手表估测火车的加速度，先观测3分钟，发现火车前进540米，隔3分钟后，又观测1分钟，发现火车前进360米，若火车在这7分钟内做匀加速直线运动，则火车的加速度为 （ ） A.0.03m/s2 B.0.01 m/s2 C.0.5 m/s2 D
6、. 0.6 m/s2,解:画出运动示意图如图示：,在1.5分时的速度,v1=540/(360)=3m/s,在6.5分时的速度,v2=360/(160)=6m/s, a=(v2 - v1 )/t=3/(560)=0.01m/s2,B,10,例7、一半径为R的光滑圆环上穿有一个质量为m的小球，当圆环位于竖直平面内，小球沿圆环做圆周运动，如图所示，到达最高点C时的速度 ，则下列说法中正确的是（ ） （A） 此小球的最大速率为 （B） 小球达到最高点C时对环的压力为 4mg/5 （C） 小球在任一直径两端点上的动能之和相等 （D） 小球沿圆环绕行一周所用时间小于,A C D,11,例8. 在光滑的水平
7、面上有两个滑块A和B,它们的质量分别为mA和mB ,且mAmB 滑块A上连一个轻质弹簧,静止在M点,滑块B 以某一速度朝着滑块A 运动,压缩弹簧并推动A 运动起来,A运动到N点时,弹簧被压缩得最厉害,A 运动到Q 点时,弹簧恢复原长,如图所示.则( ). (A)滑块A从M 运动到Q 点的过程中, 滑块A 的加速度与B 的加 速度大小总相等 (B)滑块A 运动到N 点时, 滑块A、B 的速度相等 (C)滑块A 运动到Q 点时, 滑块B 的速度方向一定与原来相反 (D)滑块A 在N、Q 之间某点时, 滑块B 的速度为零,B C D,12,练习.一物体从光滑斜面的顶端由静止开始下滑，当所用时间为下滑
8、到斜面底端所用时间的一半时，物体的动能和势能的比值Ek：EP .,1:3,铁,玻璃,铜、铝,13,97年高考21：一内壁光滑的环形细圆管,位于竖直平面内,环的半径为R(比细管的半径大得多).在圆管中有两个直径与细管内径相同的小球(可视为质点).A球的质量为m1,B球的质量为m2.它们沿环形圆管顺时针运动,经过最低点时的速度都为v0.设A球运动到最低点时,B球恰好运动到最高点,若要此时两球作用于圆管的合力为零, 那么m1、m2、R与v0应 满足的关系式是_.,解见下页,14,解：分析受力，画出受力图：,对A: N1 - m1 g = m1 v0 2 /R N1 = m1 g + m1 v0 2
9、/R,对B: N2+ m2 g = m2 v2 2 /R N2= m2 v2 2 /R - m2 g,由机械能守恒定律 1/2 m2 v0 2 = 1/2 m2 v2 2 + m2 g 2R, v2 2 = v0 2 - 4Rg,N1 = N2,m1 g + m1 v0 2 /R = m2 v2 2 /R - m2 g= m2 v0 2 /R - 5m2 g,(m1 - m2) v0 2 /R + (m1 + 5m2) g=0,15,1999年上海高考: 竖直光滑杆上套有一个小球和两根弹簧，两弹簧的一端各 与小球相连，另一端分别用销钉M N固定于杆上，小球处于静止状态.若拔去销钉M的瞬间，小球
10、的加速度大小为12m/s2，若不拔去销钉M而拔去销钉N的瞬间， ，小球的加速度可能为(取g=10m/s2) ( ) A 22m/s2，方向竖直向上 B 22m/s2，方向竖直向下 C2m/s2， 方向竖直向上 D2m/s2， 方向竖直向下,B C,16,97年高考24 . 在方向水平的匀强电场中，一不可伸长的不导电细线的一端连着一个质量为m的带电小球、另一端固定于O点，把小球拉起直至细线与场强平行，然后无初速度释放，已知小球摆到最低点的另一侧，线与竖直方向的最大夹角为，如图所示，求小球经过最低点时，细线对小球的拉力。,解：小球受力如图示，（电场力一定向右）,A-C由动能定理 mglcos-qE
11、l (1+sin）=0,A-B 由动能定理 mgl - qEl = 1/2 mv2,在B点，由圆周运动T-mg=mv2/l,T=mg( 3 - ),17,2000江苏高考：倾角30的直角三角形，底边长2L，底边处在水平位置，斜边为光滑绝缘导轨，现在底边中点O固定一个正电荷Q ，让一个质量为m 的带正电的电荷q 从斜面顶端 A 沿斜面下滑，（不脱离斜面），已测得它滑到仍在斜边上的垂足D处的速度为v，加速度为a，方向沿斜面向下，问该质点滑到底端时的速度和加速度各为多少？,解：,连接OD,分析受力如图示：,由机械能守恒定律,在D点mgsin 30- F电 cos 30=ma,在C点mgsin 30+
12、 F电 cos 30=mac, ac = g - a,18,2001年春1.如图所示，两根相同的轻弹簧S1和S2，劲度系数皆为k=4102N/m悬挂的重物的质量分别为m1=2kg m2=4kg若不计弹簧质量，取g=10m/s2，则平衡时弹簧S1和S2 的伸长量分别为( )（A）5cm、10cm（B）10cm、5cm（C）15cm、10cm（D）10cm、15cm,C,19,（A）电子将向右偏转，速率不变 （B）电子将向左偏转，速率改变 （C）电子将向左偏转，速率不变 （D）电子将向右偏转，速率改变,2001年春4. 初速为v0的电子，沿平行于通电长直导线的方向射出，直导线中电流方向与电子的初始
13、运动方向如图所示，则 ( ),A,20,一物体放置在倾角为的斜面上，斜面固定于加速上升的电梯中，加速度为a，如图所示在物体始终相对于斜面静止的条件下，下列说法中正确的是 ( ),（A）当 一定时，a 越大，斜面对物体的正压力越小 （B）当 一定时，a 越大，斜面对物体的摩擦力越大 （C）当a 一定时， 越大，斜面对物体的正压力越小 （D）当a 一定时， 越大，斜面对物体的摩擦力越小,2001年春10.,解:分析物体受力,画出受力图如图示:,将加速度分解如图示:,由牛顿第二定律得到,f - mgsin = masin N - mgcos = macos , f = m(ga) sin N = m
14、(ga) cos ,若不将加速度分解,则要解二元一次方程组.,B C,21,2001年春13. 质量为m=0.10kg的小钢球以的水平速度v0=10m/s抛出，下落5.0m时撞击一钢板，撞后速度恰好反向，则钢板与水平面的夹=_ 刚要撞击钢板时小球动量的大小为_（取g=10m/s2）,解：钢球平抛，下落5.0m时,v合 与水平方向夹角为45,撞后速度恰好反向，则钢板与水平面的夹角为= 45,45,22,2001年春18. 两个星球组成双星，它们在相互之间的万有引力作用下，绕连线上某点做周期相同的匀速圆周运动。现测得两星中心距离为R，其运动周期为T，求两星的总质量。,解答：设两星质量分别为M1和M2，都绕连线上O点作周期为T 的圆周运动，星球1和星球2到O 的距离分别为l 1和 l2 由万有引力定律和牛顿第二定律及几何条件可得,l 1 + l2 = R,联立解得,
