1、运动图像 追击和相遇问题考点 1 运动图象的物理意义及应用1.位移-时间（s-t）图象（如图 1-4-1）(1)图线上的某点的纵坐标值表示运动物体该时刻对参考位置的距离，(2)任意一段时间间隔对应的纵坐标值的变化值表示该段时间内的位移（正负表示位移的方向） (3)图线的斜率（曲线某点的切线斜率）表示速度(4)图像与纵坐标的焦点代表出发点的位置(5)图像与横坐标的焦点代表出发的时间(6)图像与图像的焦点代表物体相遇2速度-时间（v-t）图象（如图 1-4-2）(1)图线的斜率（曲线某点的切线斜率）表示加速度(2)速度图线与时间轴围成的几何图形的“面积”表示该段时间内物体发生的位移的大小，时间轴上
2、方的面积表示正向位移，下方的面积表示负向位移，代数和表示总位移，绝对值之和表示路程【例 1】一质点沿直线运动时的速度时间图线如图 1-4-3所示，则以下说法中正确的是：A第 1s 末质点的位移和速度都改变方向B第 2s 末质点的位移改变方向C0-4s 内质点的位移为零D第 3s 末和第 5s 末质点的位置相同【例2】易错题如图1-4-4所示为表示甲、乙物体运动的st 图象，则其中错误的是：A甲物体做变速直线运动，乙物体做匀速直线运动B两物体的初速度都为零 C在t 1 时间内两物体平均速度大小相等D相遇时，甲的速度大于乙的速度考点 2 追及和相向相遇追及和相遇问题的特点：追及和相遇问题是一类常见
3、的 运动学问题，从时间和空间的角度来讲，相遇是指同一时刻到达同一位置可见，相遇的物体必然存在以下两个关系：一是相遇位置与各物体的初始位置之间存在一定的位移关系若同地出发，相遇时位移相等为空间条件二是相遇物体的运动时间也存在一定的关系若物体同时出发，运动时间相等；若甲比乙早出发 t，则运动时间关系为 t 甲 =t 乙 +t要使物体相遇就必须同时满足位移关系和运动时间关系【例 3】火车以速率 V1向前行驶，司机突然发现在前方同一轨道上距车为 S 处有另一辆火车，它正沿相同的方向以较小的速率 V2作匀速运动，于是司机立即使车作匀减速运动，加速度大小为 a,要使两车不致相撞，求出 a 应满足关式解析：
4、设经过 t 时刻两车相遇，则有 ，整理得：212atSt，要使两车不致相撞，则上述方程无解，即02)(12SVat图 1-4-2 图 1-4-1 t/sV/ms-101-1 1 23 4 5图 1-4-3图 1-4-4，解得 08)(4212 aSVacb SVa2)(1答案：21规律总结无论那种追及或相遇问题，都可以建立位移和时间关系方程进行求解，在分析时注意区分几种追碰（或规避）情况的条件：（1）两物体同方向运动且开始相距一定距离，设前后物体的加速度分别为 、 ，以下几种情况能追及（碰）：二者同向加速，1a2，如果二者速度相等时距离等于零，则能追上；若二者速度相等时距离不等于零则2a以后无
5、法追上；二者同向加速， ；前一物体减速，后一物体加速，一定能追及；前一物体加速，后一物体减速，如果二者速度相等时不能追上则以后无法追及；二者均减速运动， ，如果二者速度相等时不能追及则无法追及； ，二者12a 12a不相撞的安全条件是二者速度等于零时后一物体恰好追上前一物体（2）两物体相反方向运动，列写位移和时间关系方程即可求解【例 4】易错题甲、乙两质点同时开始在彼此平行且靠近的两水平轨道上同时运动，甲在前，乙在后，相距 甲初速度为零，加速度为 ，做匀加速直s线运动；乙以速度 做匀速运动，关于两质点在相遇前的运动，某同学作了如0v下分析：设两质点相遇前，它们之间的距离为 ，则 ，当stvsa
6、t021时，两质点间距离 有最小值，也就是两质点速度相等时，两质点之间avt0s距离最近你觉得他的分析是否正确？如果认为是正确的，请求出它们的最小距离；如果认为是不正确的，请说明理由并作出正确的分析解析：不正确在两质点相遇之前，它们之间的距离 也可能不断减小，直到s（相遇） ，而不存在先变小后变大的情况，这完全取决于两质点之间的初始距离0s与 、 之间的大小关系由 可解得：判断式 当vatvas021 asv20，即 时，甲、乙之间的距离始终在减小，直至相遇（最小距离 ） ，s20v20 两质点相遇前不会出现 最小的情况s当 ，即 时，甲与乙不可能相遇，当 时，两质点之间的距离最av20v20
7、avt0近， s0min图像题型的拓展图象的应用 图象不一定是指位移时间图象，x 可以表示位移、也可以表示其他txt物理量真题 1（2007 广东）平行板间加如图 1-4-8（a）所示周T/2T3T/22TtUU0U 00图 1-4-8（a）期变化的电压，重力不计的带电粒子静止在平行板中央，从 t0 时刻开始将其释放，运动过程无碰板情况图 1-4-8（b）中，能定性描述粒子运动的速度图象正确的是真题 2（2007 海南）两辆游戏赛车 a、b 在两条平行的直车道上行驶 t0 时两车都在同一计时处，此时比赛开始它们在四次比赛中的 vt 图如图 1-4-10 所示哪些图对应的比赛中，有一辆赛车追上了
8、另一辆？真题 3（2007 山东理综）如图 1-4-12(a)所示，光滑轨道 MO 和 ON 底端对接且ON2MO，M、N 两点高度相同小球自 M 点右静止自由滚下，忽略小球经过 O 点时的机械能损失，以 v、s、a、E K 分别表示小球的速度、位移、加速度和动能四个物理量的大小图1-4-12(b)图象中能正确反映小球自 M 点到 N 点运动过程的是真题 4（2007 上海）固定光滑细杆与地面成一定倾角，在杆上套有一个光滑小环，小环在沿杆方向的推力 F 作用下向上运动，推力 F 与小环速度 v 随时间变化规律如图 1-4-14 所示，取重力加速度 g10 m/s 2求：小环的质量 m；细杆与地
9、面间的倾角 vt0Avt0Bvt0Cvt0D图 1-4-8（b）0 5 10152025510v/ms1t/sA0 5 10152025510v/ms1t/sB0 5 10152025510v/ms1t/sC0 5 10152025510v/ms1t/sDabab abab图 1-4-10图 1-4-12（ a） M N 图 1-4-12(b) O t v A O t s B O t a C O t Ek D 图 1-4-14 F 6 F/N 0 2 4 5 5.5 t/s 6 v/ms 1 0 2 4 1 t/s 限时训练答案1.CD 2.C 3.AC 4.CD 5会撞上 6.BC 7. C
10、 8.C 9.A 10.A限时基础训练（20 分钟）1如图1-2-5所示，I、II 分别是甲、乙两小球从同一地点沿同一直线运动的 v-t 图线，根据图线可以判断（ ）A甲、乙两小球作的是初速度方向相反的匀减速直线运动，加速度大小相同，方向相反B图线交点对应的时刻两球相距最近C两球在 t2s 时刻速率相等D两球在 t8s 时发生碰撞2如图1-2-6所示，某同学沿一直线行走，现用频闪照相记录了他行走中9个位置的图片，观察图片，能大致反映该同学运动情况的速度时间图象是图1-2-7中的（ ）3两辆游戏赛车在 a、b 在两条平行的直车道上行驶 t =0 时两车都在同一计时线处，此时比赛开始它们在四次比赛
11、中 图像的如图 1-2-8 图像所示哪些图对应的比赛中，tv有一辆赛车追上了另一辆（ ）4一质点从 A 点沿直线向 B 点运动，开始时以加速度 加速运动到 AB 之间的某一1a点 C，然后接着又以加速度 继续作匀加速运动到达 B 点该质点若从 B 点以加速度2a运动到 C 点，接着又以加速度 继续加速运动到达 A 点，则两次运动的过程中( )2a1A由于相同的路段加速度相同，所以它们所用的时间相同B由于相同的路段加速度相同，所以它们的平均速度大小相同C虽然相同的路段加速度相同，但先后的加速的加速度顺序不同，所用的时间肯定不同D由于相同的路段加速度相同，它们的位移大小相同，所以它们的末速度大小相
12、同5甲、乙两汽车在一条平直的单行道上乙前甲后同向匀速行驶甲、乙两车的速度分别为 和 ，当两车距离接近到 250 m 时两车同时刹车，已知两m/s401v/s20vs图 1-2-80 t/s5 10 15 20 25 3010 v/(m/s)5 A ab 0 t/s5 10 15 20 25 3010 v/(m/s)5 B ab 0 t/s5 10 15 20 25 3010 v/(m/s)5 C ab 0 t/s5 10 15 20 25 3010 v/(m/s)5 D ab图 1-2-6vt0Avt0Bvt0Cvt0D图 1-2-7车刹车时的加速度大小分别为 和 ，问甲车是否会撞上乙车?21
13、0.m/sa231/sa6一物体做直线运动，速度图象如图2所示，设向右为正方向，则前 内( )s4A物体始终向右运动B物体先向左运动，后 开始向右运动sC前 物体位于出发点左方，后 位于出发点的右方s2D在 时，物体距出发点最远t7. 某物体运动的 图象如图 1所示,则物体运动情况是( )tvA. 往复来回运动B.匀变速直线运动C. 朝同一方向做直线运动D.无法判断8某同学从学校匀速向东去邮局，邮寄信后返回学校在下图 2中能够正确反映该同学运动情况的 图应是( )ts9如图 3所示，图线 、 、 是三个质点同时同地开始沿直线运动的位abc移时间图象，则 时间内( )0tA三质点的平均速度相等B 的平均速度最大aC三质点的平均速率相等D 的平均速率最小b10A、B 两辆汽车在平直公路上朝同一方向运动，如图 6所示为两车运动的速度时间图象，对于阴影部分的说法正确的是( )A若两车从同一点出发，它表示 B车追上 A车前两车的最大距离B若两车从同一点出发，它表示 B车追上 A车前的最小距离C若两车从同一点出发，它表示 B车追上 A车时离出发点的距离D表示两车出发前相隔的距离图 6图 3图 2图 1
