1、专题：追及和相遇问题,1. 相遇和追击问题的实质,研究的两物体能否在相同的时刻到达相同的空间位置的问题。,2. 画出物体运动的情景图，理清两个关系、一个条件,两者速度相等。它往往是物体间能否追上或（两者）距离最大、最小的临界条件.,（1）时间关系,（2）位移关系,（3）速度条件,追及问题,专题：追及和相遇问题,3. 三种典型追击问题,题型1 速度小者（初速度为零的匀加速）追速度大者（匀速或匀减速）,能追及，且只能相遇一次,当 v1=v2 时，A、B距离最大；,属于一定追上型，从追上时位移相等入手。,题型2 速度大者（匀减速）追速度小者（匀速或匀加速）,当v1=v2时，若xAxB+x0，,则能追
2、上，且A、B相遇两次，且之后当两者速度相等时，两者间有最大距离。,不一定能追上；,则A、B永不相遇，此时两者间有最小距,当v1=v2时， 若xA=xB+x0，,则A恰好追上B，则A、B相遇一次，也是避免相撞、刚好追上的临界条件,当v1=v2时， 若xAxB+x0，,属于不一定能追上型，从速度相等入手；,题型2 速度大者（匀减速）追速度小者（匀速或匀加速）,不一定能追上；,解题思路：属于不一定能追上型，从速度相等入手；,特别注意,解决问题时要注意:二者是否同时出发，是否从同一地点出发。,2. 要抓住一个条件，两个关系：, 速度满足的临界条件，是两物体距离最大、最 小，恰好追上或恰好追不上等。 两
3、个关系是时间关系和位移关系， 通过画草图找两物体的位移关系是解题的突破口,3. 图象法和相对运动法是常用的方法.,题型3. 被追赶的物体做匀减速运动的追击,注：明确2个关系、个条件,一定要注意追上前该物体是否已经停止运动,练习.如图所示,A、B物体相距s=7 m时,A在水平拉力和摩擦力作用下,正以vA=4 m/s的速度向右匀速运动,而物体B此时正以vB=10 m/s的初速度向右匀减速运动,加速度a=-2 m/s2,求A追上B所经历的时间.,相遇问题,1. 运动的两物体追及即相遇. 2.相向运动的物体,当各自发生的 大小和等于开始时两物体的距离时即相遇.,基础,3.怎样分析相遇问题? 相遇问题的
4、主要条件是两物体在相遇处的位置坐标相同.(1)列出两物体运动的位移方程,注意两个物体运动时间之间的关系.(2)利用两物体相遇时必处在同一位置,寻找两物体位移间的关系.(3)寻找问题中隐含的临界条件(速度关系）.,同向,位移,例3：A火车以v1=20m/s速度匀速行驶，司机发现前方同轨道上相距100m处有另一列火车B正以v2=10m/s速度匀速行驶，A车立即做加速度大小为a的匀减速直线运动。要使两车不相撞，a应满足什么条件？,相对运动法,以B车为参照物， A车的初速度为v0=10m/s，以加速度大小a减速，行驶x=100m后“停下”（两车速度相等，相对速度为零），末速度为vt=0。,以B为参照物
5、,公式中的各个量都应是相对于B的物理量.注意物理量的正负号.,2.（2008年四川高考理综卷23 ）A、B两辆汽车在笔直的公路上同向行驶。当 B车在A车前84 m处时，B车速度为4 m/s，且正以2 m/s2的加速度做匀加速运动；经过一段时间后，B车加速度突然变为零。A车一直以20 m/s的速度做匀速运动。经过12 s后两车相遇。问B车加速行驶的时间是多少？,解：设A车的速度为vA，B车加速行驶时间为t，两车在t0时相遇。则有,式中，t0=12s，sA 、sB分别为A、B两车相遇前行驶的路程，依题意有,式中，s=84m，由式得解得：,代入题给数据vA20 m/s，vB4 m/s，a2 m/s2
6、，,解得： t16 s，t218 s（t2不合题意舍去）,因此，B车加速行驶的时间为 6 s。,画出两个物体运动示意图，分析两个物体的运动性质，确定它们的位移、时间、速度三大关系。,6.（2009年海南物理卷8）甲乙两车在一平直道路上同向运动，其v-t图像如图所示，图中OPQ和OQT的面积分别为s1和s2（s2s1）初始时，甲车在乙车前方s0处。则（ ） A若s0=s1+s2，两车不会相遇 B若s0s1，两车相遇2次 C若s0=s1，两车相遇1次 D若s0=s2，两车相遇1次,A B C,解析：由图可知甲的加速度a1比乙a2大，在达到速度相等的时间T内两车相对位移为s1。若s0=s1+s2，速
7、度相等时甲比乙位移多s1s1），两车速度相等时还没有追上，并且甲车快、更追不上，D错。,1.（2007年全国理综卷23 ）甲乙两运动员在训练交接棒的过程中发现：甲经短距离加速后能保持9 m/s的速度跑完全程。乙从起跑后到接棒前的运动是匀加速的，为了确定乙起跑的时机，需在接力区前适当的位置设置标记，在某次练习中，甲在接力区前S0=13.5 m处作了标记，并以V=9m/s的速度跑到此标记时向乙发出起跑口令，乙在接力区的前端听到口令时起跑，并恰好在速度达到与甲相同时被甲追上，完成交接棒，已知接力区的长度为L=20m. 求：（1）此次练习中乙在接棒前的加速度a； （2）在完成交接棒时乙离接力区末端的距
8、离.,解1：（1）设经过时间t，甲追上乙，则根据位移关系,（2）在追上乙的时候，乙走的距离为,所以乙离接力区末端的距离为,再由,解2：做出甲和乙的速度时间图像,因此,例3.（2004年全国卷25）一小圆盘静止在桌布上，位于一方桌的水平桌面的中央。桌布的一边与桌的AB边重合，如图。已知盘与桌布间的动摩擦因数为1，盘与桌面间的动摩擦因数为2。现突然以恒定加速度a将桌布抽离桌面，加速度方向是水平的且垂直于AB边。若圆盘最后未从桌面掉下，则加速度a满足的条件是什么？(以g表示重力加速度),解：设圆盘的质量为m，桌长为l，在桌布从圆盘上抽出的过程中，盘的加速度为a1，有,桌布抽出后，盘在桌面上作匀减速运
9、动，以a2表示加速度的大小，有,盘没有从桌面上掉下的条件是,设桌布从盘下抽出所经历时间为t，在这段时间内桌布移动的距离为x，有,而,设盘刚离开桌布时的速度为v1，移动的距离为x1，离开桌布后在桌面上再运动距离x2后便停下，有,由以上各式解得,6.（2009年海南物理卷8）甲乙两车在一平直道路上同向运动，其v-t图像如图所示，图中OPQ和OQT的面积分别为s1和s2（s2s1）初始时，甲车在乙车前方s0处。则（ ） A若s0=s1+s2，两车不会相遇 B若s0s1，两车相遇2次 C若s0=s1，两车相遇1次 D若s0=s2，两车相遇1次,A B C,解析：由图可知甲的加速度a1比乙a2大，在达到速度相等的时间T内两车相对位移为s1。若s0=s1+s2，速度相等时甲比乙位移多s1s1），两车速度相等时还没有追上，并且甲车快、更追不上，D错。,
