1、-锐角三角函数复习,锐角三角函数定义,正弦,余弦,正切,余切:,在此应注意的问题是无论是求哪一个角的三角函数，一定要先把这个角放在直角三角形中,并且三角函数值与边无关。,定义的应用,1：取值范围：,0sinA1 0cosA1 tanA0 cotA0,a,b,c,定义的应用,2：增减性：,正弦和正切随着角的增大而增大，余弦和余切随着角的增大而减小,特殊角的三角函数值表,3.互余两角之间的三角函数关系:,直角三角形两锐角互余:A+B=900.,则 sinA=cosB或cosA=sinB.,tanA=cotB或cotA=tanB.,4.同角之间的三角函数的关系,平方和关系:,商的关系:,倒数关系:,
2、8,1.在一个直角三角形中，已知一条边和一锐角，或者已知两条边两个元素，才能求出其他元素。,什么是解直角三角形,2.解直角三角形: 在直角三角形中，由已知元素求未知元素的过程，叫做解直角三角形,一个直角三角形中，若已知五个元素中的两个元素 （其中必须有一个元素是边），则这样的直角三角形可解.,9,（2）两锐角之间的关系,AB90,（3）边角之间的关系,（1）三边之间的关系,（勾股定理）,自主学习,思考：利用上面这些关系，必须已知几个元素，才能求得其余元素呢？,1.在直角三角形中，我们把 称为直角三角形的五个元素.,两个锐角、三条边,图中A，B，a，b，c即为直角三角形 的五个元素.,7. 解直
3、角三角形的分类：,选用关系式归纳为口诀：已知斜边求直边，正弦余弦很方便；已知直边求直边，正切余切理当然；已知两边求一边，勾股定理最方便；已知两边求一角，函数关系要选好；已知锐角求锐角，互余关系要记好；已知直边求斜边，用除还需正余弦；计算方法要选择，能用乘法不用除。,（2）如果A为锐角，且 ，那么（ ）,1.填空： 若 ，则 _度；若 则_度；若 ,则_度,60,45,30,练习巩固,2. 选择题，（1）下列等式中，成立的是（ ）,A. tan455,C. tan601,A. 0 A 30,B. 30 A 45,C. 45 A 60,D. 60 A 90,D,D,二. 综合题型分析：,例8. 已知：如图5，ABC中，B=30，ADC=45，ACB=120，D是BC上一点，若CD=8，求BD的长。,A,B D C,(,图,5,),30,45,120,解法一：过A作AEBC的延长线于E，,ACB=120，ACE=60。,ADC=45,DE=AE,E,
