1、1金融理论与实务计算题汇总（一）利息的计算1.2004 年 1 月 1 日，某人在中国工商银行储蓄所存入一年期定期存款 10 万元，若一年期定期存款年利率为 2%，单利计息，请计算利息所得税为 20%时，此人存满一年的实得利息额。若 2004 年通货膨胀率为 4%，不考虑利息税，请计算此人此笔存款的实际收益率。 解：单利计息： I=P*R*N=100000*2%*1=2000 元实得利息=2000*（1-20%）=1600 元实际收益率=名义利率-通货膨胀率=2%-4%=-2%2.2000 年 10 月 1 日，某人在中国工商银行某营业部存入三年期定期储蓄存款 10 万元，当日三年期定期储蓄存
2、款年利率为 3%，请利用单利法和复利法分别计算在利息所得税为 20%的条件下此人存满三年的实得利息额。解：单利：I=P*R*N=100000*3%*3=9000 元税后所得=9000*（1-20%）=7200 元复利：本利和=P(1+r)n=100000*(1+3%)3=109272.7 元利息=109272.7-100000=9272.7 元税后所得=9272.7*（1-20%）=7418.16 元3.2002 年 5 月 1 日，某人在中国工商银行储蓄所存入三年期定期存款 100 万，若三年期定期存款年利率为4%，请利用单利法和复利法分别计算在利息所得税为 20%时，此人存满三年的实得利息
3、额。解：单利：I=P*R*N=1000000*4%*3=120000 元税后所得=120000*（1-20%）=96000 元复利：本利和=P(1+r)n=1000000*(1+4%)3=1124864 元利息=1124864-1000000=124864 元税后所得=124864*（1-20%）=99891.2 元4.甲企业准备向银行借款 1，000，000 元，期限为 2 年。中资银行 2 年期贷款的年利率为 5.52%，单利计息；外资银行同期限贷款的年利率为 5.4%，按年复利计息。请比较甲企业向哪家银行借款的利息成本低？解：中资单利：I=P*R*N=1000000*5.52%*2=11
4、0400 元外资复利：本利和=P(1+r)n=1000000*(1+5.4%)2=1110916 元利息=1110916-1000000=110916 元甲企业向中资银行借款的利息成本低。（二）收益的计算某人在债券市场上以 110 元购入 10 年期国债品种 10 手（1 手=100 元面值） ，持有整整一年后以 140 元卖出，期间还享受了该品种每年一次的付息，年利率 11.8%。此人获得的年均收益率是多少？解：每手总收益=（140-110）*10+1000*11.8%=418 元收益率=4181100*100%=38%（一）利率的定价1.一笔贷款为 200 万元，如果银行为了筹集该笔资金以
5、 10%的利率发行存单，那么，筹集资金的边际成本就是 10%。银行发放和管理这笔贷款的经营成本为 2%，为了补偿该笔贷款可能发生的违约风险损失为 2%，银行预期的利润水平为 1%，请计算该笔贷款的利率水平。解：贷款利率=筹集资金的边际成本+银行的其他成本+预计违约风险补偿费用+ 银行预期利润=10%+2%+2%+1%=13%2.一笔贷款为 100 万元，如果若干大银行统一的优惠利率为 8%，为了补偿该笔贷款可能发生的违约风险损失为 3%，补偿期限风险损失为 2%，计算该笔贷款的利率水平。解；贷款利率=优惠利率+违约风险贴水+期限风险贴水=8%+3%+2%2=13%3.某户向银行申请 500 万
6、元的信用额度，贷款利率为 15%，客户实际使用金额为 500 万元， （1）请计算该银行贷款的税前收益率；（2）如果银行决定要求客户将贷款额度的 20%作为补偿余额存入该银行，并对补偿余额收取 1% 的承担费，请计算该银行贷款的税前收益率。解：（1）贷款收入=500*15%=75 万元借款人实际使用金额=500 万元银行贷款税前收益率=75500=15%（2）贷款收入=500*15%+500*20%*1%=76 万元借款人实际使用金额=500-500*20%=400 万元银行贷款税前收益率=76400=19%（二）投资收益计算1.某银行购买一年期面值 40000 元国债，贴现率为 8%， 到期
7、收回本金 40000 元，该银行的利息收益是多少？解：该银行购进时的总价=40000-40000*8%=36800 元银行利息收益=40000-36800=3200 元2.若某银行购买了某企业发行的面值 100 元的 30000 张证券，票面利率为 10%，期限为 5 年，请计算该银行 5 年能获得利息收入多少元？解：该银行五年共获得利息收入=100*30000*10%*5=1500000 元3.如果银行以每股 20 元的价格购进某种证券 10000 股，一个月后该行以每股 40 元的价格全部售出，请计算资本收益率。解：资本收益=（40-20）*10000=200000 元（一）马克思货币需要
8、量计算1若一定时期内货币流通次数为 5 次，同期待销售的商品价格总额为 8000 亿元，则流通中的货币需要量为多少？如果中央银行实际提供的货币供给量为 2000 亿元，请问流通中每 1 元货币的实际购买力是多少？解：流通中的货币需要量 M=PQ/V=80005=1600 亿元实际货币购买力=流通中金币需要量/流通中的纸币总量=16002000=0.82.设一定时期内待销售的商品总额为 20 亿元，同期货币流通速度为 4，试计算流通中的货币需要量。若实际流通中的货币量为 6 亿元，请计算单位货币的实际购买力。 解：流通中的货币需要量 M=PQ/V=204=5 亿元实际货币购买力=流通中金币需要量
9、/流通中的纸币总量=56=0.83（二）商业银行派生存款的计算1.某银行吸收到一笔 100 万元现金的活期存款，法定存款准备金率为 6%，出于避险的考虑，该行额外增加在中央银行存款 3 万元，后来存款单位提出 1 万元现金发放工资，试计算这笔存款可能派生出的最大派生存款额。 解：存款总额 D=A*1/（r+c+e ）A=100 万 r=6% c=1100=1% e=3/100=3%D=100*1（6%+1%+3%）=1000 万元派生存款=存款总额-原始存款=1000-100=900 万元2假设某商业银行吸收到 100 万元的原始存款，经过一段时间后，银行体系最终的派生存款为 300 万元。若
10、商业银行的法定存款准备率为 6%，客户提取现金比率为 10%，试计算商业银行的超额准备率。解：存款总额 D=A*1（r+c+e）派生存款=存款总额-原始存款300=存款总额-100存款总额=400 万元31001（6%+10%+e ）=400超额准备金率=9%3.设某银行吸收到一笔 100 万元的活期存款,除按 6%的规定比例上存准备金外,银行还多上存了 9%的准备金。此外,在这笔存款中,最终会被存款人取走 10 万元的现金用以发放工资。试计算这笔存款最多能派生出多少派生存款?解：存款总额=原始存款1(法定存款准备金率+提现率+超额存款准备金率)=1001（6%+9%+10%）=400 万元派
11、生存款=存款总额-原始存款=400-100=300 万元4.某商业银行吸收原始存款 5000 万元，其中 1000 万元交存中央银行作为法定准备金，1000 万元作为存款备付金，其余全部用于发放贷款，若无现金漏损，请计算商业银行最大可能派生的派生存款总额。解：存款总额=原始存款1(法定存款准备金率+提现率+超额存款准备金率)=50001（20%+20% ）=12500 万元派生存款=存款总额-原始存款 =12500-5000=7500 万元5.设原始存款 500 万元，法定存款准备金率为 6%，超额存款准备金率为 6%，提现率为 8%，试计算整个银行体系创造的派生存款总额。解：存款总额=原始存
12、款1(法定存款准备金率+提现率+超额存款准备金率)=500 =2500(万元)%6816.当原始存款为 1000 元，存款总额为 5000 元，存款准备金率为 15%， 计算提现率。解：存款总额=原始存款1(法定存款准备金率+提现率+超额存款准备金率)5000=1000*1（15%+提现率）提现率=5% （三）货币乘数的计算1.假设存款准备金率为 10%,货币乘数为 4。试计算现金提取率。如果现金提取率下降到原来的 ，存款准21备金率不变，那么新的货币乘数是多少？解：(1)货币乘数 m=（1+C/D）/(C/D+R/D)=(1+C/D)/(C/D+10%)=4提现率 C/D=20%(2) 货币
13、乘数 m=（1+C/D）/(C/D+R/D)=（1+10%）/（10%+10%）=5.52.若流通于银行体系之外的现金 500 亿元，商业银行吸收的活期存款 6000 亿元，其中 600 亿元交存中央银行作为存款准备金，试计算货币乘数。解：货币乘数 m=（1+C/D）/(C/D+R/D)=（1+500/6000）（500/6000 + 600/6000）=5.9（四）货币供给层次的计算假定中国人民银行某年公布的货币供应量数据为： 单位：亿元1.各项存款 120645企业存款 42684其中：企业活期存款 32356企业定期存款 5682自筹基本建设存款 46464机关团体存款 5759城乡居民储蓄存款 63243农村存款 2349其他存款 66102.金融债券 333.流通中现金 138944.对国际金融机构负责 391请依据上述资料计算 M1、M 2层次的货币供应量各是多少?解：M1=M0+企业单位活期存款+农村存款+机关团体存款=13894+32356+2349+5759=54358(亿元)M2=M1+企业单位定期存款+自筹基本建设存款+个人储蓄存款 +其他存款=54358+5682+4646+63243+6610=134539(亿元)
