1、广西工学院信计系数学实验与数学软件课程实验报告告姓名 专业班级 学号 实验一 MATLAB 的基本使用1、设有分块矩阵 ，其中 E、R、O、S 分别为单位阵、随机阵、零矩阵和对角阵。试通322EAOS过数值计算验证 。20解：在在命令窗口输入： E=eye(3);R=rand (3,2);O=zeros (2,3);S=eye(2,2); A=E R;O S;X=A2,Y=E R+R*S;O S2;X =2.1813 1.0928 1.6534 1.0000 1.00001.1813 2.0928 1.6534 1.0000 1.00001.1813 1.0928 2.6534 1.0000
2、1.00000.9501 0.6068 0.8913 2.4483 2.44830.2311 0.4860 0.7621 1.4792 1.4792=2.1813 1.0928 1.6534 1.0000 1.00001.1813 2.0928 1.6534 1.0000 1.00001.1813 1.0928 2.6534 1.0000 1.00000.9501 0.6068 0.8913 2.4483 2.44830.2311 0.4860 0.7621 1.4792 1.4792X=Y，即 得证220ERSA2、求下列矩阵方程的解： ； 。AXBC其中 ， ，10A1231342解：（1
3、）在命令窗口输入： A=2 1 -1;2 1 0;1 -1 1;B=1;2;3;C=1 -1 3;4 3 2; X=ABX =1.3333广西工学院信计系-0.66671.0000所以矩阵方程 AX=B 的解为 1.0 67-.3 X（2）接着（1）在命令窗口继续输入： X=C/AX = 0.67- 5. .67-20所以矩阵方程 XA=C 的解为 0.67- 5. 2.- 1X3、用两种方法在同一个坐标系下作出以下四条曲线的图形，并在图上添加各种标注（如函数名、图例等）： 。23451,yxyx解：x=-1:0.01:1;y1=x.2;y2=x.3;y3=x.4;y4=x.5; plot(x
4、,y1) hold on plot(x,y2) plot(x,y3) plot(x,y4) legend(x.2,x.3,x.4,x.5)title(xyw) x=linspace(-1,1,100); plot(x,x.2,x,x.3,x,x.4,x,x.5) grid on legend(x.2,x.3,x.4,x.5) title(xyw)4、用 subplot 风别在不同的坐标系下作出以下曲线，为每幅图像加上标题：概率曲线 ；四叶玫瑰线 （极坐标）2xyesin2解：x=-5:0.01:5;y=exp(-x.2);subplot(1,2,1)plot(x,y)x=0:pi/180:2*
5、pi;y=sin(2*x);subplot(1,2,2)polar(x,y)广西工学院信计系5、作出以下曲面的图形： 。2sin()zxy解：x=-2:0.01:2;y=-2:0.01:2;x,y=meshgrid(x,y);z=sin(pi*sqrt(x.2+y.2);mesh(x,y,z)6、建立一个 M 文件，求所有的“水仙花数” 。所谓“水仙花数”是指一个三位数，其各位数字的立方和等于该数本身。例如，153 是一个水仙花数，因为 。3315解：A=; for x=100:999a=fix(x/100);b=fix(x-a*100)/10);c=x-a*100-b*10; if x=a3+b3+c3 A=A,x;endenddisp(A) 153 370 371 4077、编写函数 M 文件 SQRT.m：用迭代法求 的值。其迭代公式为： 。迭代的终xa1()2nnaxx止条件为 。510nx解：建立 M 文件 %函数 mysqrt.mfunction a=mysqrt(x)If x=0;a=x;else y=abs(x)x1=y;x2=(x1+y/x1)/2;while sbs(x2-x1)=1e-5x1=x2;x2=(x1+y/x1)/2;endif x0;a=x2;else a=x2*i;endend
