1、第九章 显著性检验,第一节 常用的抽样分布 一、样本均值的分布 有关概念：总体均值（期望）总体方差，总体标准差（皆为总体的参数） 样本均值，样本方差，样本标准差皆为统计量。 样本均值的期望，样本均值的标准差-标准误差（SE） 非常简单随机样本（独立同分布样本）、样本均值的分布，如果总体为正态分布，则为正态分布，如果为非正态分布，则当n 较大时近似正态分布。 二、样本比例的分布(正态分布) 三、总体均值的置信区间(方差已知与未知) 四、总体比例置信区间,第九章 显著性检验,第二节、显著性检验基本概念 一、零假设和备选假设 二、显著性检验的分类 参数检验与非参数检验 三、显著性水平和两类错误,第九
2、章 显著性检验,四、显著性检验的基本步骤 陈述原假设和备选假设 根据备选假设，确定是单侧检验还是双侧检验。 设定样本容量和显著性水平。 确定合适的检验统计量和拒绝域。 抽样，计算检验统计量的值。 统计决策。 第三节 常用参数检验方法 一、简单样本的均值检验 方差已知Z检验，方差未知T检验（大样本可以用Z检验）,第九章 显著性检验,二、单样本比例的假设检验(Z检验),三、两个独立样本均值的假设检验(方差已知与方差未直且相等),四、两个独立样本比例的假设检验,第九章 显著性检验,五、两个以上独立样本均值的假设检验 也叫单因子方差分析，方差分析在传统上主要用于分析实验数据。但也可以用于分析调查的和观
3、察的数据。其零假设可以表示为：有K个独立的样本，K个样本均值 样本容量分别为,第九章 显著性检验,组间变差，自由度k-1，组内变差，自由度N-k，总变差，自由度N-1。F检验。,例题：为了研究包装在饮料销售中的作用，在销售某种品牌的饮料的同类商店中随机地抽取12家商店，并将它们随机地分成A、B、C三组进行包装的实验。实验结果如下：,第九章 显著性检验,试检验三组是否有显著性差异。（显著性水平5%）,第四节 常用非参数检验方法 一、卡方检验(拟合优度检验）检验观察到的分布与期望分布之间的拟合优度。 1、单个样本的 检验,检验不同促销期间顾客数量是否有显著性差别？检验自由度为k-1,2、变量之间独
4、立性的 检验计算公式 自由度(R-1)(C-1),二、配对样本的卡方检验 在一项产品测试的研究中，请50位被访者试用了两种产品，产品A和产品B，并请他们回答两者中更喜欢的是哪一种产品；此后又请他们参加第二次试用，并请他们再次回答对两种产品的偏好。结果如下表,第九章 显著性检验,需要检验在两次试用中对产品的偏好模式是否存在显著差异 因为是配对样本，不能直接进行卡方检验。,第九章 显著性检验,如果偏好模式没变，则从B转换到A和从A转换到B的数 应相等。按照McNemar准则，则(b-c)*(b-c)/(b+c)服从 自由为1的卡方分布。,第九章 显著性检验,三、配对样本的符号检验,产品A的评价分X
5、与产品B的评价分Y之间的交叉表,第九章 显著性检验,检验原假设对产品的偏好没有显著差异 检验方法b=“+”的个数=D大于零的个数，评价A高于B的个数c=“-”的个数=D小于零的个数，评价A低于B的个数。 卡方=（b-c)*(b-c)/(b+c)服从自由度为1的卡方分布。,第九章 显著性检验,四、两个独立样本的kolmogorov-smirnov检验 适用于计分的定距数据。 例：在一个产品的包装研究中，抽取200位男性和200位女性的两个独立样本，分别请他们对该产品的一种新包装用5级量表进行评分，评价结果如下表：,第九章 显著性检验,第九章 显著性检验,检验男性消费者和女性消费者对新包装的评价的
6、分布之间是否有显著的差异。 检验统计量为Dm,为两个样本评价的累计百分数之差的绝对值的最大值。临界值Dc为显著值(D)乘以(n1+n2)/n1n2的算术平方根。显著值通过查表求得。,第九章 显著性检验,第九章 显著性检验,第九章 显著性检验,第五节、显著性检验中的常见错误 一、混淆差异的统计显著性和实际显著性 较小的实际差异在大样本下可能统计上是显著的，同一个差异程度在大样本下显著在小样本下变得不显著。 二、无目的地搜索显著性差异 三、忽视第二类错误 在微小样本下进行显著性检验，重大的差异也可能是不显著的，因此可能接受实际不真的原假设（存伪错误） 因此：使用大样本作出拒绝零假设的结论时要特别小
7、心；使用小样本作出接受零假设的结论时要特别小心。,第九章 显著性检验,习题1 某音像连锁店对200名消费者进行了调查，其中一项打分如下：,平均得分为3.4, 样本标准差为1.9，问这一项是否显著地高于一般水平？（是否显著地与一般水平不同？）显著性水平5%。 习题2 一家企业选择12家商店进行产品的市场测试，如果每家商店的平均销售量大于1000箱，就将产品大规模投放，否则则不投放，实验结果如下表，问在5%的显著性水平下作何决策？,第九章 显著性检验,第九章 显著性检验,习题3 随机调查100名男生和100名女生，男生平均每天阅读课外书的时间为2小时，女生平均每天阅读课外书的时间为3小时，方差分别为16和20，问在5%的显著性水平下，男女同学阅读课外书时间是否有显著差异？ 如果方差未知，如何处理？,第九章 显著性检验,习题4、某公司随机抽取400人做某产品品牌知名率的调查，调查结果显示，知名率为24%，根据公司以往掌握的情况，知名率为20%，问在5%的显著性水平下，产品的知名率是否有显著变化？ 习题5、对某大学大学生半年内准备购买计算机的情况进行调查，随机调查男生20名，有60名准备购买，女生200名，有40名准备购买。在5%的显著性水平下，男女生购买计算机的意愿是否显著不同？,第九章 显著性检验,利用SPSS进行显著性检验的方法示例,显著性检验总结,
