1、 - 1 -1.2.2 组合学案(1) 一、教学目标：1. 理解组合的意义； 2. 明确排列与组合的区别；3. 了解组合的意义，理解 与 之间的联系.mnAC二、重难点：1.组合的意义； 2.组合数公式.三、问题导入问题一 从 四个元素中取出两个,共有多少种可能?,abcd问题二 某次团代会,要从候选人 五个人中选出 3 个人担任代表有多少种方案?,abcde四、新授课1 奎 屯王 新 敞新 疆 组合的概念：一般地，从 个不同元素中取出 个元素并成一组，叫做从 个不同nmnn元素中取出 个元素的一个组合 奎 屯王 新 敞新 疆m说明：不同元素；“只取不排”无序性；相同组合：元素相同 奎 屯王
2、新 敞新 疆2组合数的概念：从 个不同元素中取出 个元素的所有组合的个数，叫做从 个不同元素中取出 个元素的组合数用符号 表示mnC3组合数公式的推导：（1）一般地，求从 n 个不同元素中取出 m 个元素的排列数 ，可以分如下两步： 先求从mnAn 个不同元素中取出 m 个元素的组合数 ； 求每一个组合中 m 个元素全排列数 ，根据n mA分步计数原理得： nAC（2）组合数的公式：或 奎 屯王 新 敞新 疆(1)2(1)!mnC )!(mn),nN且例 1、写出从 这 3 个元素中，每次取出 2 个元素的所有组合 .,abc例 2 下列问题是排列问题，还是组合问题？（1）从 9 名学生中选出
3、 4 名学生参加一个联欢会，共有多少种不同的选法？（2）北京、上海、天津、广东这 4 支足球队举行单循环赛，共有多少场比赛？- 2 -（3）从 2，3，5，7，11 这 5 个质数中，每次取 2 个数分别作为分子和分母构成一个分数，共有多少个不同的分数？（4）空间有 8 个点，其中任何 4 点不共面，从这 8 个点中任意选取 4 个点作为顶点构成一个四面体，共有多少个四面体？例 3、计算：（1） ； (2) ； （3） .29C58C735C例 4.解不等式： .1883m例 5.证明： mnC说明：规定： ；10nC- 3 -1.2.2 组合学案(2) 一、教学目标：能运用组合知识分析简单的
4、实际问题，提高分析问题、解决问题的能力.二、重难点：怎样确定一个组合问题，怎样解决有限定条件的组合问题三、课前预习1、手大奖赛的文化素质的测试中，选手需从 5 个试题中任意选答 3 题，问：（1） 有几种不同的选题方法？（2） 若有一道题是必答题，有几种不同的选题方法？2、方程：（1） ； 3213xxC四、讲解新课：例 1 在 52 件产品中，有 50 件合格品，2 件次品，从中任取 5 件进行检查(1)全是合格品的抽法有多少种？(2)次品全被抽出的抽法有多少种？(3)恰有一件次品被抽出的抽法有多少种？(4)至少有一件次品被抽出的抽法有多少种？例 2讲与练P85 例 2例 3、从 1，2，30 这 30 个自然数中，每次取不同的三个数，使这三个数的和是 3 的倍数的取法有多少种？- 4 -例 4、11 外翻译人员，其中 5 名英语翻译员，4 名日语翻译员，另两名英、日语都精通，从中找出 8 人，使他们组成两个翻译小组，其中 4 人翻译英文，另 4 人翻译日文，这两个小组能同时工作，问这样的分配名单共可开出几张?例 5、把 6 个不同的小球放在编号为 ,abc的三个盒子里，要求每个盒子都不空，共有多少种不同的方法？
