1、1,第六章 图像分割（1）,信息与通信工程学院 张洪刚 ,2,图像分割目的和应用,目的：将图像中的目标分为各个感兴趣的区域，与图像中各种物体目标相对应。通过对分割结果的描述，可以理解图像中包含的信息,3,象素灰度值 颜色或多谱特性 图像的空间模式特性,分割是将象素分类的过程，分类的依据可以是：,分割出的区域应该同时满足 分割出图像区域的均匀性和连通性。均匀性是指该区域中所有像素点都满足基于灰度、纹理、色彩等特征的某种相似性准则，连通性是指该区域内存在连接任意两点的路径 相邻分割区域之间针对选定的某种差异显著性 分割区域边界应该规整，同时保证边缘的空间定位准确,4,图像分割属性,图像分割和描述的
2、集合概念定义 给定某种一致性（均匀）属性准则（度量）P，将图像X正确的划分为互不交叠的区域集S1，S2 Sn的过程称之为分割。这里所说正确分割应满足以下条件：,5,图像分割与描述概念,6,图像分割并行区域技术,原理和分类,取阈值是并行区域技术的基本分割方法，通过对灰度取阈值后得到的图像，各个区域可以分离开，但要将目标提取出来，还需要将各区域识别标记。,分类：阈值化算法；特征空间聚类,仅依赖象素灰度的阈值选取 全局阈值 依赖象素灰度和其周围邻域的局部性质选取 局部阈值 除依赖象素灰度和其周围邻域的局部性质外，还与坐标位置有关 动态阈值,7,图像分割阈值选取依据,极小点阈值 通过寻找直方图的极小点
3、确定分割阈值，在确定极小点过程中可能需要对直方图进行平滑 最优阈值 通常，图像中目标和背景的灰度值有部分交错，通过背景和目标的灰度概率分布函数可以在一定条件下确定最佳阈值,8,图像分割全局阈值,设图像由目标和背景两部分组成，灰度分布概率密度分别为po(r)和pb(r)，设目标占整个画面的百分比为q，则背景占1- q。取阈值为t，则,9,图像分割最优阈值,将背景点误判为物体点的误判概率为：,将物体点误判为背景点的误判概率为：,总的误判概率为：,根据莱布尼茨法则取最优：若已知背景和目标的灰度概率密度，可以利用数值方法求出最佳阈值,10,图像分割最优阈值,设背景和目标的灰度概率密度均为正态分布，则可
4、以求出解析解,11,图像分割最优阈值,经化简，此方程变为：,其中：,可以通过求解二次方程，求出两个根 t1和 t2，并选取合理的结果,12,图像分割最优阈值,若sb=so，即两类方差相等时，上述方程中A0，解出,因此 H(r) 是上述5个参数的函数，可以通过拟合方式使理论的直方图与实际的直方图的均方误差最小，从而估计 5 个参数。,若sb=so；且q=1/2, 则,上述结果是在已知 sb、so、 mb、mo、q 条件下得到的，一般的，上述参数并不知道，可以通过直方图来估计上述参数。图像的总概率密度分布为：,13,对灰度位于 t1 和 t2 间的象素，根据该象素邻域内已经作出判决的其他象素的情况
5、确定该象素的归属。或利用其他方法如跟踪法或区域扩张方法进行进一步分割。,如果背景与目标的灰度范围有部分重叠，仅取一个固定的阈值会产生较大的误差，为此，可采用双阈值方法。,图像分割最优阈值,14,图像分割类间方差阈值分割,也叫大津阈值,把直方图在某一阈值处分割成两组，当被分成的两组间方差为最大时，决定阈值。设一幅图像的灰度值为1m级，灰度值i的像素数为ni，则像素总数为，各值的概率 ，用T将其分成两组C0=1,T和C1=T+1,m，各组产生的概率如下：,C0产生的概率为：,C1产生的概率为：,15,图像分割类间方差阈值分割,两组间的方差：,从1到m之间改变T，求上式为最大值时的T，既是最大方差阈
6、值,C0的平均值：,C1的平均值：,是整体图像的灰度平均值,其中,在实际问题中所遇到的灰度直方图不是双峰态而是多峰态的分布，或者呈现峰谷不明显，谷底平坦、多峰。这些情况都将会给阈值的正确选择带来困难此时，可以利用局部特性化的变换直方图以利于阈值的选择灰度差分或梯度就是象点的一种边值特性 通过对图像不同区域和特征直方图的统计，对图像灰度直方图进行修改，从而使灰度直方图呈现更明显的分界。,16,图像分割直方图变换,17,图像分割直方图变换,新直方图的特点: 具有低梯度值像素的直方图，其中峰之间的谷比原直方图深;目标和背景内部的像素点具有较低的梯度值，而边界上像素具有较高的梯度值，如果仅做出具有低梯
7、度值的像素直方图，那么这个新直方图中对应的内部点的峰应基本不变，但因为减少了一些边界点，所以谷比原直方图要深 具有高梯度值像素的直方图，峰由原直方图的谷转化而来,18,图像分割直方图变换,(a)为原图像，(b)为其直方图，(c)为具有低梯度像素的直方图 (d)为具有高梯度像素的直方图,19,图像分割灰度梯度散射图,当单特征的分类效果不够好时，还可利用灰度与梯度值两个特征在一个两维特征空间里进行象点的分类,一般形成三个峰态分布，在靠近灰度轴处有两个峰分别由属于物体区域内的象点和属于背景区域内的象点构成的，这些区域内部的象点都具有较低的梯度值。而远离灰度轴处有一个峰，它是由属于物体与背景之间边界的
8、象点所构成的，这些边界象点具有较高的梯度值,20,图像分割灰度梯度散射图,21,图像分割依赖坐标的阈值选取,当图像中有不同的照明和阴影时，使用固定的全局阈值不能兼顾图像各处的情况。如阴影下的亮区，可能比强光下的暗区还暗。因此可采用动态阈值进行分割。,将整幅图像分区 作每个子图像的直方图 检测各个子图像是否为双峰，若是，则利用最优阈值方法确定阈值，否则不处理 根据对直方图为双峰的子图像得到的阈值，通过插值得到所有子图像的阈值 根据各子图像的阈值通过插值得到所有象素的阈值，然后对图像进行分割,22,图像分割依赖坐标的阈值选取,23,图像分割模板匹配技术,模板是为了检测某些区域特征而设计的阵列，通过
9、模板计算可以突出图像上的某些特征，然后利用灰度分割技术就可以将图像中的目标分割出来。用于检测的模板主要有：,梯度算子,24,图像分割模板匹配技术,拉普拉斯算子,方向算子：例如 Kirsch 算子(33，55)，Nevitia 算子(55)等,25,图像分割Hough变换,Hough 变换是一种快速形状匹配技术，它利用图像全局特征而检测目标轮廓，可以将边缘象素连接起来组成区域封闭边界。再预先知道形状的条件下，可以得到边界曲线而将不连续的边缘象素点连接起来。主要优点是受噪声和曲线间断的影响小,利用点与线的对偶性，将图像空间的线条变为参数空间的点，从而检测图像中是否存在给定性质的线条。,26,图像分
10、割Hough变换,设原始图像空间为(x,y)，则直线的方程可表示为：,y = u x + v 其中 u为斜率，v为截距,考虑变换的参数空间(u,v)，直线上任意点Pi (xi,yi)，在参数空间内满足,因此点 Pi 对应了参数空间内的一条直线。,v = - xi u + yi,yi = u xi + v,即：,于是，图像空间内共直线的一系列点，对应参数空间内一族直线,27,图像分割Hough变换,因此，在参数空间内所有过同一点的直线，对应图像空间内共线的点。若图像空间内有共线的点(实线或虚线)，必然在参数空间内形成过同一点的直线族，通过累加，检测峰点，即可以知道是否有所检测的线条。,28,图像
11、分割Hough变换,1. 在参数空间(u,v)内建立两维数组 A(u,v);,2. 在开始时将数组置零,3. 对图像空间的每一个待检测点(xi, yi)，令 u 取遍所有可能的取值，并计算对应的 v。,4. 对计算得到的(u,v)，对A(u,v)中相应单元进行累加: A(u,v) = A(u,v) + 1,5. 根据 A(u,v)的值，确定有多少点是共线的，同时可以知道线条的参数 (u,v)。,u,v,v = - xi u + yi,y = u x + v,29,图像分割Hough变换,2. 直线的极坐标参数方程,3. 曲线的检测：,4. 广义 Hough 变换： 检测特定的可描述形状,直线,
12、正弦曲线,(x-a)2+(y-b) 2 r2 参数为 a, b, r; 建立数组 A(a, b, r)来检测,1. 不连续直线的检测,30,图像分割Hough变换,31,图像分割区域生长,区域生长算法,种子的选取; 借助具体问题的特点进行，如:选亮度最大的像素，或接近聚类重心的像素,生长的准则; 不仅依赖具体问题本身，还依赖所用图像数据的种类。,生长过程终止的条件或规则,从单个像素出发，逐渐将具有相似性质的像素合并以形成所需的分割区域。,32,图像分割区域生长,步骤： 对图像进行逐行扫描，找出没有归属的像素。 以该像素为中心检查它的邻域像素，即将邻域中的各个像素逐个与之比较，如果灰度小于预先确
13、定的阈值，合并; 以新合并的像素为中心，返回步骤2,检查新像素的邻域，直到区域不能进一步扩张; 返回到步骤1,继续扫描直到不能发现没有归属的像素，结束整个生长过程。,33,图像分割区域生长,T=3时的生长结果,34,讨论：生长准则与欠分割或过分割现象,T=1,T=6,35,图像分割分裂合并,四叉树分解 (Quad tree decomposition),将图像划分为逐级分解的小区，利用一定的合并和分裂准则对小区进行检验，确定小区是否需要分裂或相邻小区是否需要合并。通常特征准则是以图像某些特征 (灰度、色彩、统计特征) 的均匀性为依据的。,基本思路：,36,图像分割分裂合并,分裂合并法分割图像示例,简单的区域分裂过程,37,图像分割串行边界技术,边界跟踪 (Boundary tracking，Edge point linking),1. 确定作为搜索起点的边缘点,2. 采取一种合适的数据结构和搜索机理，在已经发现的边界点基础上确定新的边界点。,3. 确定搜索终结的准则或终止条件。,通过对梯度图像的边缘进行跟踪，确定区域的边界,例：在33邻域中选取边界点，并限制没有大于45o的转折,提高抗噪声能力的方法 (Bug跟踪法),当前边界点,前一边界点,候选边界点,候选边界点,候选边界点,
