1、第六章 CC模型第一节 概述 第二节 短期均衡 第三节 长期均衡 第四节 模型主要特征,第一节 概述 第二节 短期均衡 第三节 长期均衡 第四节 模型主要特征,一、CC模型的基本思路CC模型（Constructed Capital Model）由鲍德温（R. E. Baldwin, 1999）提出。Baldwin, Richard E. (1999) Agglomeration and endogenous capital, European Economic Review 43, 253-280.在CP模型中，各种变化（交易成本、区域市场规模等）均会导致要素在区域之间流动，而在CC模型中，这
2、些表现为繁荣区域通过创造资本、衰退区域通过损耗资本的过程。,CC模型的要点： 1、假设资本和劳动等生产要素在区域之间不流动； 2、产业空间分布变化的关键是资本的创造与损耗； 3、CC模型引入了两个变量：资本形成和资本折旧； 4、产业空间分布变化的规律是： 繁荣区域：资本创造资本存量增加区域市场规模（总支出）扩大（需求关联的累积因果关系：在一定条件下，如交易成本较低、贸易自由度比较大）（聚集力）产业份额增加（资本份额增加：广义上的资本流动）。 衰退区域：与此相反。,二、 理论假设两个区域：北部、南部 两个部门：农业（A）、制造业（M） 两种要素：物质资本（K）、劳动力（L）农业部门特征：规模收益
3、不变、完全竞争 工业部门特征：规模收益递增、垄断竞争资本和劳动在区域间不能流动资本只作为工业企业的固定成本来使用，且假设每个工业企业只生产一种产品，每种工业品的生产只需要一单位资本作为固定成本。,两个区域：偏好、技术、贸易开放度、初始的要素禀赋等对称；农业品贸易在区内、区际都无成本；工业品贸易在区内无成本，在区际贸易遵循“冰山”贸易技术。物质资本的折旧率为 ，在t时刻1单位物质资本在S时刻仍可利用的部分为： 。,推导：折旧率 ，t 时刻为1单位物质资本，t +1时刻资本存量，t +2时刻 ，以此类推，s 时刻资本存量为 ，等式两边取自然对数，则：由 ，可得：则：,因此：t 时刻1单位物质资本
4、s 时刻可利用的部分为：,引入资本生产部门：资本的创造过程中，资本生产部门使用劳动创造资本，单位资本的形成需要耗费的劳动量为 ，并且资本生产部门具有完全竞争的市场结构，而且规模收益不变，因此，单位资本的形成成本（F）在任何区域都一样，可表示为： ，资本生产部门使用的总劳动量用 表示，则形成的新资本总量为：，资本生产部门的生产技术可以表示如下形式：，,（6.1）,消费者的偏好和工业部门的生产函数与FC模型一样。资本只能在本区域内使用，因此资本使用的空间分布等同于资本所有的空间分布，即 ，并且由于每个企业只使用一个单位的资本，因此 ， ，。,第一节 概述 第二节 短期均衡 第三节 长期均衡 第四节
5、 模型主要特征,一、农业部门农业部门是瓦尔拉斯一般均衡，并且无空间交易成本，因此，农产品的价格在任何地方都相同。模型中我们以单位劳动生产的单位农产品作为计价单位，因此有：,二、工业部门与CP模型、FC模型一样，对生产任何一种差异化工业品的企业而言，边际产品加成定价可以使企业利润最大化。由于每个企业只使用1单位的资本投入，工业企业的成本函数可以表示为：,因此本地企业产品在本地销售价格为：选择合适的工业产品度量单位，可以使 ，经过这种标准化，则总结农产品和工业品定价，可以写成：,（6.2）,三、资本收益在CC模型中，不能对总资本存量进行标准化，因为在长期，总资本存量是一个内生变量。与FC模型一样，
6、在短期，资本收益是企业的经营利润，即 。因此，资本收益可以表示为：,（6.3）,（6.3）式说明：短期资本收益是资本空间分布与支出空间分布的函数。在短期，资本空间分布 和支出空间分布 不变。,四、相对市场规模经济系统的总收入包括三部分：劳动的收入 ，资本收益 ，以及为了保持短期总资本存量不变而必须补充资本折旧部分 。全部资本的总经营收益（也就是所有企业经营利润的总和）是工业品总销售量 的 部分，即 代表了所有资本的经营收益之和。,资本的总经营收益：推导过程中应用了：,因此，在短期总资本存量保持不变的情况下，经济的总支出为：所以：,（6.4）,北部区域的支出也来自于三个部分：,把上式与（6.4）
7、式结合，可得：由（6.5）式可以看出，相对市场规模 既取决于资本的空间分布 ，又取决于总资本存量 ，而这两个变量在长期均衡条件下都成为内生变量，其他的参数则是外生指标。,（6.5）,第一节 概述 第二节 短期均衡 第三节 长期均衡 第四节 模型主要特征,一、长期均衡条件在长期，通过总资本存量和资本空间分布的调整使得资本的价值与创造资本的成本相等，这一条件就是长期均衡条件。注：因为资本生产部门是完全竞争且规模收益递增的，所以，在任何地方创造资本的成本都相同。,满足资本价值与创造资本的成本相等这一条件，可以有两种资本空间分布的模式： 1、两个区域都有一定的资本； 2、所有资本都集中在一个区域。 用
8、公式表示：其中： v 表示单位资本的价值，而 F 则表示单位资本的创造成本。,（6.6）,使用“托宾 q ”的概念（q 值即资本价值与资本成本的比值），（6.6）式可以改写成：,（6.7）,托宾的“q”理论： q =资本价值/资本成本，当q 1时，资本价值资本成本，存在继续生产资本的动力；当q 1时，资本价值资本成本，应该停止生产；当q =1时，资本价值=资本成本，收益达到最大化。,资本价值：资本长期收益流的现值。在长期均衡下，资本的当期收益是固定的，在北部和南部分别用 和 表示；另外，考虑到折旧，每一期总有一部分资本被消耗掉，因此，未来获得收益的资本量在减少。设 为资本所有者的折现率，则基期
9、1单位资本的价值为：,（6.8）,二、长期均衡1、支出份额对生产份额的影响从（6.6）和（6.7）式可以看出： 两个区域都存在工业（拥有资本）时， 即可保证长期稳定均衡； CP结构下，资本收益率也相同。 因此，不管资本的空间分布模式如何，单位资本的收益率都相同，所以，长期均衡条件下，资本必须得到一个平均的收益率，即：,资本的创造成本在任何区域都相同，可得：,比较上式与（6.3），可得：这一结论有助于下面的分析，也可大大简化支出份额的表达式。,由 可以得到长期均衡时，资本的分布与市场规模的关系，可以看出这两者的关系与FC模型是一样的，即：所以：,（6.9）,在 时， ；在 时，这说明：支出份额的
10、取值在此范围内，工业生产将全部集中在一个区域： 如果北部支出份额过低，北部将不存在工业； 如果北部支出份额足够大，生产将全部集中在北部。,2、总资本存量的决定根据资本价值=资本创造成本的等式关系，讨论长期均衡时总资本存量的决定问题。把（6.4） 代入上式，可得长期均衡时的总资本存量：,同时，总支出也内生确定：,令： ，则实际上， 是长期均衡时资本的净收益（即扣除折旧后的收益）与经济的总支出的比率。资本的净收益 除以经济总支出，并利用（6.10）可得： 。,（6.10）,3、长期均衡条件下总支出份额在区域间的决定因为 ，所以：两边同除以Ew，并利用（6.10），可得：,即：（6.11）可以改写成
11、：（6.11）表明： 北部支出份额与支出对称分布的偏离量，就是北部资本份额和北部劳动份额与对称分布的偏离量的加权平均值； sE成为一个内生变量，由于sE与sn有关，因此，生产的转移将导致支出份额的转移，这是CC模型与FC模型的一个重要区别。,（6.11）,（6.9）描述的是资本收益的长期均衡，（6.11）描述的是生产分布如何影响支出分布的问题，因此，将（6.11）代入（6.9）即可得到工业分布的长期均衡：（6.12）表明：如果劳动力的空间分布是对称的，那么资本的对称分布总是一个长期均衡，但这个长期均衡却不一定是稳定的。,（6.12）,三、稳定性分析由（6.9）和（6.11）可以容易得到突破点和
12、持续点的表达式：从（6.13）可知： 贸易自由度的临界点是 的减函数， 越大， 和就越小，此时越有利于聚集； 由于 ，因此，对工业品的支出份额 越大，工业品间的替代弹性 越小，资本折旧率 越小，资本所有者的折现率 越大，则资本所有者对当前的收益越看重， 也就越大，也就越有利于聚集。,（6.13）,四、长期均衡图解以上结论可用战斧图表示： 1、初始劳动力对称分布的情况下，如果贸易自由度比较低，对称均衡是稳定的； 2、当贸易自由度提高到 时，对称分布将发生突发性变化，所有的工业将向某一个区域集中； 3、而1时，工业分布与区位无关，任何均衡（空间分布模式）都是稳定的。,1/2,trade freen
13、ess,sn,0,1,0,T,第一节 概述 第二节 短期均衡 第三节 长期均衡 第四节 模型主要特征,一、基本特征1、本地市场放大效应由（6.9）可知：支出份额的变化会引起更大的生产份额的变化，存在本地市场放大效应。同时，贸易自由度的提高进一步强化本地市场放大效应。,2、循环累积因果关系 在CC模型中，不存在要素流动，因而价格指数效应不进入模型，与经济活动的空间分布无关；在CC模型中，资本的形成成本都相同，而资本的价值在短期内却可以存在差异，这就引起资本积累的空间差异，从而影响生产的空间转移，并进一步影响支出的空间分布，又影响资本价值，此即需求关联的循环累积因果关系。但由于在CC模型中不存在价
14、格指数效应，因而不存在与成本关联的（价格指数）累积因果关系，是的CC模型易于操作。,3、内生的非对称性 对称的CC模型会产生内生的非对称分布，这与CP模型是一样的。4、突发性聚集 CC模型揭示了空间分布模式的突发性变动：聚集的持续点与对称分布的突破点相同，因此，在临界点上，发生突发性变动。5、区位黏性 当 时，存在两种可能的长期稳定均衡，这意味着，临时的冲击，包括政策变化，对产业活动区位的影响具有黏性特征：某种政策成绩所形成的路径不会轻易改变，即为路径依赖。,6、驼峰状聚集租金在完全聚集的情况下，sn=1，此时q=1，而q*1，利用（6.1）、（6.3）、（6.8）、（6.11），在sL=1/
15、2的情况下进行比较，可得：可见： 在 和 时，区际托宾q值之差为0； 在内部中间点上，托宾q值之差为正； 当 时，托宾q值之差。,7、重叠区和预期的自我实现由于突破点和持续点重合，CC模型没有重叠区，因而人们预期的某种冲击不能导致产业分布的重新调整。,二、新的特征1、经济增长影响经济区位人均资本增长主要来自资本积累。在FC模型中，没有资本积累，因此对称均衡总是稳定的。但在CC模型中存在资本积累，因此贸易自由度足够大时，对称均衡将遭到破坏，形成CP结构。,由（6.10）可以看出：经济系统的资本存量是内生决定的，并且随着的上升而上升。 从式（6.13）可以看出：越大，则出现CP结构时的贸易自由度就
16、越小，越容易发生资本在某一区域的聚集。,结论： 资本积累（经济增长的主要指标之一）会影响经济区位，即某一区域的经济增长，则该区域的经济环境也随之得到改善。,2、区位影响经济增长当资本不能流动时，CC模型具有一个很独特的特征，即至少在中期，区位影响经济增长。此时，经济系统具有佩鲁（1995）的经济“增长极”和“塌陷区”特征。,贸易自由度解释 初始对称的区域，贸易自由度足够大时，对称结构不稳定（以北部为例）受到有利冲击，经济起步较早资本回报率较高北部居民投资增加投资额超过资本保持存量所需额聚集诱致投资拉动型经济增长资本劳动比上升人均收入和产出提高市场规模扩大新一轮投资。 （形成经济“增长极” 、“
17、繁荣区”） （以南部为例）经济起步条件差资本回报率较低消费和储蓄下降居民投资下降资本存量下降人均收入和产出下降企业倒闭、制造业萎缩工人失业。 （形成经济“塌陷区” 、“萧条区”）,循环累积因果关系解释 经济增长地区支出份额大投资增加支出份额增加。,3、持久的收入差异在CP模型中，形成CP结构时，核心区和边缘区居民的名义收入是相同的，不同的是实际收入，其差异来源于区际贸易成本（主要是运输成本）。但，当贸易自由度提高到1，即不存在贸易成本时，这一人均收入差异就消失。（图）,人均实际（名义）收入,核心区人均实际（名义）收入、外围区人均名义收入,外围区人均实际收入,对称分布下人均实际收入（在区域间无差
18、异）,0,fB,1,f,但在CC模型中，区际人均实际收入的差异，即使在区际贸易自由度达到1时也不会消失，而且核心区与边缘区居民之间还存在名义收入的差异。 由（6.11）可知：核心区的名义收入占总经济收入的(1+)/2，边缘区的名义收入占总经济收入的(1+)/2，两区域人口对称分布，人均之比等于区域收入之比。 CP结构下，考虑到运输成本因素，区域间人均实际收入差距更大。 但，随着贸易自由度的提高，实际收入差距在缩小。 但，名义收入差异不随运输成本的变化而变化。结论：即使在贸易完全自由化情况下，区际人均实际收入差异也不会消失！（图）,人均实际（名义）收入,核心区人均实际（名义）收入,外围区人均实际收入,对称分布下人均收入无差异,0,fB,1,f,外围区人均名义收入,持久差异,4、区域经济一体化在CP模型中，区域经济一体化主要指：交易成本的降低。考虑经济增长，区域经济一体化变现为：降低交易成本和加强资本流动性。在CC模型中，当贸易更加自由时，经济增长，但因资本不能流动，因而最终形成CP结构并出现区域收入差异。,
