1、一、选择题：1已知集合 ，则下列式子表示正确的有（ ）2|10Ax ； ； ； .A1,A1 个 B2 个 C3 个 D4 个2如果函数 在区间 上单调递减，那么实数 的取值范围是（ ）2)()(f2xax4，（ aA B C Da5a3下列各组函数是同一函数的是 （ ） ；xgx2)(2)(f3与 2)()(xgxf与 ；aa1与 11)( ttf与A B C D4根据表格中的数据，可以断定方程 的一个根所在的区间是（ ）02exx 1 0 1 2 3ex 0.37 1 2.72 7.39 20.09x+2 1 2 3 4 5A （1，0） B （0，1） C （1，2） D （2，3）5
2、若定义运算 ，则函数 的值域是（ ）baa12loglfxxA B C D0,0,11,R6下列所给 4 个图像中，与所给 3 件事吻合最好的顺序为( )(1)我离开家不久，发现自己把作业本忘在家里了，于是立刻返回家里取了作业本再上学；(2)我骑着车一路以常速行驶，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一些时间；(3)我出发后，心情轻松，缓缓行进，后来为了赶时间开始加速A(1)(2)(4) B(4)(2)(3)河北武邑中学 2018-2019 学年高一寒假作业数学学科（第 15 期） 命题人：袁庆萍 审核人: 王鹏必修一 完成时间：正月十三晚六点前提交班级： 姓名： 家长签字： C(4)(1)(3
3、) D(4)(1)(2)7函数 在0，1上的最大值与最小值之和为 3， ( )xay aA B2 C4 D1418若函数 的定义域为 ，值域为 ，则 的取值范围是（ ）3yx0,m25,4mA B C D(0,5,33)9已知 ，对任意的非零实数 ，存在唯一的非零实数 ，使得22(1)43,0xkaxfaR1x21()x成立，则实数 的取值范围是（ ）1(fxfA B C D 或0k8k8k0k810若 在 上是 的减函数，则 的取值范围是（ ）log(2)ayx0,1xaA B ,1,2C D0二、填空题11已知幂函数 的图象过点 .2,9f则12直线 与曲线 有四个交点，则 的取值范围为_
4、.1y2yxaa13函数 的定义域是 2log()三、解答题14已知集合 .3|1xA（）若 ， ，求实数 的取值范围；B|2mm（）若 ， ，求实数 的取值范围.|6x15已知 f(x)是定义在 R 上的奇函数，且当 xf31)(0x时 ，（1）求函数 的解析式；)(fx（2）当 时，不等式 恒成立，求实数 的取值范围8,)log5()(logf2xzxaf a16已知函数 .21xf（1）判断函数 的奇偶性；f（2）判断并证明 )在 ）上的单调性；x,（3）若 对任意 恒成立，求 的取值范围.3920xxfkf1xk2018-2019 学年高一寒假作业第 15 期答案1 C【解析 】因为
5、，所以 正确， 正确， 2|10 ,Ax1AA正确，2A,3 C【解析 】 【 分析】首先应该明确同一函数的概念，必须保证函数的三要素是完全相同的，并且在定义域和解析式相同的情况下，值域一定是相同的，之后逐个分析得到结果.【详解】 解析式不同，不是同一函数；xgx2)(2)(f3与 解析式不同，不是同一函数；gxf与 ，解析式相同，是同一函数；aa1)()(与 定义域相同，解析式相同，是同一函数；122ttxf与综上所述，答案选 C.4 B【解析】解：令 f（x）=e x-x-2，由表知 f（1）=2.72-30，f （2）=7.39-40，方程 ex-x-2=0 的一个根所在的区间为（ 1，
6、2） 答案为：（1 ，2） 5 A【 解 析 】 ,当 ;122log,logl0xfx1,(),)fx当 ,所以值域为 .01,()0)xf,)6 D【解析】试题分析：（ 1）离家不久发现自己作业本忘记在家里，回到家里，这时离家的距离为 0，故应先选图象（ 4） ；（2）骑着车一路以常速行驶，此时为递增的直线，在途中遇到一次交通堵塞，则这段时间与家的距离必为一定值，故应选图象（1） ；（3 ）最后加速向学校，其距离与时间的关系为二次函数，故应选图象（2） 考点：函数的图象7 B【解析】分析：由 y=ax 的单调性，可得其在 x=0 和 1 时，取得最值，即 a0+a1=3，又有 a0=1，可
7、得 a1=2，解即可得到答案解答：解：根据题意，由 y=ax 的单调性，可知其在0，1上是单调函数，即当 x=0 和 1 时，取得最值，即 a0+a1=3，再根据其图象，可得 a0=1，则 a1=2，即 a=2，故选 B8C【解析】试题分析： ，二次函数的对称轴方程为2235344yxx,对于定义域为 ,值域为 ,由二次函数的性质可知 .故本题32x0m5 3,2m答案选 C考点：二次函数的最值.9D【解析】试题分析：对于函数,当 时, ；又由对任意的非零实0x21fxka数 ,存在唯一的非零实数 ,使得 成立,函数必须为连续函数,1x2122即在 附近的左右两侧函数值相等,则 ，即0230a
8、k有实数解,所以 ,解得 或 .故本269ka26419,k8题答案选 D.10B【解析】试题分析：因为 在 上是 的减函数，所以 ，即()fx0,x(0)1f ， .故选 Blog2l()aa12a2a考点：复合函数的单调性 【思路点睛】本题必须保证：使 有意义，即log(2)ayx使 在 上是 的减函数，由于所给函数01,0aax且 log(2)ayx0,1x可分解为 ， ，其中 在 时为减函数，所以必须 ；logyu2xua1a 必须是 定义域的子集本题考查复合函数的单调性及学生的逻辑,()a推理能力，属于中档题11 3【解析】试题分析：设函数 ，代入点 ，解得 ，所以xf)(21，12
9、 【解析】试题分析：对于曲线 如图所示, 与其有四个交514a2yxa1y点,需要满足 ,且 ,解得 .故本题答案应填 .1a54a54考点：1.一元二次函数性质；2. 数形结合.13 【解析】试题分析：要使函数有意义，必须 ，所以 .函1,2 120log()x12x数定义域为 .所以答案应填： 考点：函数的定义域1,21,214试题解析：解不等式 ，得 ，即 3x5x(2,5)A（） 当 时，则 ，即 ，符合题意：当 时，BAmB则有解得： 综上： 215m23(,3（）要使 ，则 ，所以有 解得： AB2165m4m考点：1.分式不等式；2.集合间的基本关系.15 （ 1） 0,31)(
10、xxf（2）实数 a 的取值范围为 )616试题解析：（1） 定义域 R 关于原点对称， fx的 , 为奇函数. 212xx xxf ffx（2）证明：设 R，且 ，12,12，函数 在 上为增212121 0xxxfxf2xyR函数，,故 ， .21x210x21fxf函数 在 上是增函数 . f,（3） ，39xxkf 392xxfkf又 为奇函数， ， f92k 在 上是增函数，x, 对任意 恒成立，392xxk1x 对任意 恒成立，1x设 ，则 ， tt 在 上为增函数，2yt3,当 时，函数 取得最小值，且 。 21ytmin2431y 。43k故实数 的取值范围为 。4,3点睛：（1）用函数的方法研究恒成立问题是高考常考的知识点。（2）解决恒成立问题时，分离参数是常用的方法。通过分离参数，使得不等式的一边只含有参数，而另一边为具体的函数，通过求具体函数的最值可求得参数的取值范围，在确定参数的范围时要根据求出的函数的最值（或值域）确定等号是否取得。
