1、 用一次函数做决策一次函数是最基本的函数，它与一次方程、一次不等式有密切联系，在实际生活中有广泛的应用 利用一次函数等有关知识可以在某些经济活动中作出具体的方案决策 这些试题新颖灵活，具有较强的时代气息 1生产方案的设计例 1 某工厂现有甲种原料 360 千克，乙种原料 290 千克，计划利用这两种原料生产 A,B 两种产品，共 50 件 已知生产一件 A 种产品需用甲种原料 9 千克、乙种原料 3 千克，可获利润 700 元；生产一件 B 种产品，需用甲种原料 4千克、乙种原料 10 千克，可获利润 1200 元 (1)要求安排 A，B 两种产品的生产件数，有哪几种方案? 请你设计出来；(2
2、)生产 A，B 两种产品获总利润是 y(元)，其中一种的生产件数是 x，试写出 y 与 x 之间的函数关系式，并利用函数的性质说明(1)中的哪种生产方案获总利润最大?最大利润是多少? 解 (1)设安排生产 A 种产品 x 件，则生产 B 种产品是(50-x)件 由题意得94(50)363129x 2(1解不等式组得 30 x 32 因为 x 是整数，所以 x 只取 30、31、32，相应的(50- x)的值是 20、19、18 所以，生产的方案有三种，即第一种生产方案：生产 A 种产品 30 件，B 种产品 20 件；第二种生产方案：生产 A 种产品 31 件， B 种产品 19 件；第三种生产方案：生产 A 种产品 32 件，B 种产品 18 件 (2)设生产 A 种产品的件数是 x，则生产 B 种产品的件数是 50-x 由题意得y=700x+1200(50-x)=-500x+6000 (其中 x 只能取 30，31，32 )因为 -500 ，120x+240144x+144 ， 解得 x4甲 乙答：当学生人数少于 4 人时，乙旅行社更优惠；当学生人数多于 4 人时，甲旅行社更优惠；点评：本题运用了一次函数、方程、不等式等知识，解决了优惠方案的设计问题
