1、复习内容：第 3 章 图形的相似 （第 3 课时）目标设计：继续巩固相似三角形的性质和判定方法，灵活选用合适的方法解决问题。复习过程：一、题例：1、如图，已知在ABC 中，ADEABC，ADCE，DB1cm，AE4cm，BC5cm，求 DE 的长。分析：ADEABC 即ADEBCAEBDC 41解得 ， （舍）122 即ADEBC35 102、如图，已知A60，BD、CE 是ABC 的两条高。求证：ADEABC。分析：BDAC，CEAB 90AECDB而 12A12ADBAEC 即 ADBECEA又AAABCAD3、已知如图，在矩形 ABCD 中，E 为 AD 中点，EFEC 交 AB 于 F
2、，连结 FC（ABAE） ，EACBDEACBD1 2则：AEF 与EFC 是否相似，若相似，证明你的结论；若不相似，请说明理由；设 ，是否存在这样的 值，使得AEF 与BFC，若存在，证明你的结论，ABkCk并求出 值；若不存在，说明理由。分析：AEFECF延长 FE 交 CD 的延长线于 G。四边形 ABCD 为矩形 A190又E 为 AD 中点AEDE而AEFDEG（对顶角相等）AEFDEG（ASA）EFEG，G2又CEFGCFCGG323又ACEF90AEFECF存在。分两种情况讨论： 当BCFAEF 时，AEFECF，此时 32k证明： 32ABkC在 RtCDE 中， 3tanDE
3、CEDCE30EFGACBD321由知 AEFGCEECF30BCF30又AB90AEFBCF若AEFBFC，则AEFBFC，AFEBCF，而 EFBCAFEBCFAEFBFCAEF 与BFC 不相似，即不存在这样的 值。k二、练习：1、已知：在ABC 中，ABAC，AD 是中线，P 是 AD上一点，过 C 作 CFAB，延长 BP 交 AC 于 E，交 CF 于 F，求证： 。2BPEFA2、如图， ， ， ，90DBACaBb当 BD 与 、 之间满足什么关系时，ABC 与CDB 相似？ab三、作业：1、课堂： 如图，正方形 ABCD 的边长是 1，P 是 CD 边的中点，点 Q 在线段 BC 上，当 BQ 为何值时，ADP 与QCP 相似？如图，在ABC 中，BAC90，ADBC，E 为 AC 中点，ED 交 AB 的延长线于 F，求证：ABAFACDF。EFACB DPACBDACBDPQ第 1 题 第 2 题EFA CB D2、课外：P80习题 3.3 A 组 10，B 组 3，6。
