1、第八章 二元一次方程组单元检测一、选择题1下列方程组中是二元一次方程组的是( ) A.Error! B.Error! C.Error! D.Error!2二元一次方程 3x2y 11( )A任何一对有理数都是它的解 B只有一个解C只有两个解 D有无数个解3方程组Error!的解是( ) A.Error! B.Error! C.Error! D.Error!4由方程组Error!可得出 x 与 y 之间的关系是( )Axy1 Bx y1 Cx y7 Dxy75方程组Error!的解为Error!则被遮盖的两个数分别为( ) 来源:学.科.网A1,2 B5,1 C2,3 D2,46已知关于 x，y
2、 的方程组Error!的解为 3x2y14 的一个解，那么 m 的值为( )A1 B1 C2 D27六年前，A 的年龄是 B 的年龄的 3 倍，现在 A 的年龄是 B 的年龄的 2 倍，A 现在的年龄是( ) A12 岁 B18 岁 C24 岁 D30 岁来源:Zxxk.Com8如图所示，宽为 50 cm 的矩形图案由 10 个全等的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为( )A400 cm 2 B500 cm 2 C600 cm 2 D4 000 cm 29某班为奖励在校运会上取得较好成绩的运动员，花了 400 元钱购买甲、乙两种奖品共 30 件，其中甲种奖品每件 16 元，乙种奖品每件 1
3、2 元，求甲乙两种奖品各买多少件？该问题中，若设购 买甲种奖品 x 件，乙种奖品 y 件，则方程组正确的是 ( )A.Error! B.Error!C.Error! D.Error!10(四川凉山州中考)雅西高速公路于 2012 年 4 月 29 日正式通车，西昌到成都全长420 千米，一辆小汽车和一辆客车同时从西昌、成都两地相向开出，经过 2.5 小时相遇相遇时，小汽车比客车多行驶 70 千米，设小汽车和客车的平均速度分别为 x 千米/时和 y 千米/时，则下列方程组正确的是( ) 来源:学#科#网 Z#X#X#KA.Error! B.Error!C.Error!D.Error!二、填空题1
4、1在等式 ykxb 中，当 x1 时，y 1；当 x2 时，y4，则k_ ，b_.12方程 4x5y 24 的非负整数解为_13方程组Error!的解中 x 与 y 值相等，则 k_.14若|x2y1| | xy 5|0，则 x_，y _.15方程组Error!的解 x 与 y 的和是 2，则 a_.16已知Error!和Error! 是方程 2x3y1 的解，则代数式 的值为_2m 63n 517如图，母亲节那天，很多同学给妈妈准备了鲜花和礼盒从图中信息可知，则买 5束鲜花和 5 个礼盒的总价为_元三、解答题来源:学科网18解下列方程组：(1)Error!Error!(2)Error!Err
5、or!19某纸品加工厂为了制作甲、乙两种 无盖的长方体小盒，利用边角余料裁出正方形和长方形两种硬纸片，长方形的宽和正方形的边长相等，现将 150 张正方形硬纸片和 300 张长方形硬纸片全部用来制作这两种小盒，可以制作甲、乙两种小盒各多少个？20(浙江铜仁中考)为了抓住梵净山文化艺术节的商机，某商店决定购进 A，B 两种艺术节纪念品若购进 A 种纪念品 8 件，B 种纪念品 3 件，需要 950 元；若购进 A 种纪念品5 件，B 种纪念品 6 件，需要 800 元求购进 A，B 两种纪念品每件各需多少元？21洗衣机的洗衣缸内可容纳洗衣水和衣服共 20 千克，已知放入的衣服重 5 千克，所需洗
6、衣粉的浓度为 0.4%，已放了两勺洗衣粉 (每勺洗衣粉约重 0.02 千克)，问还需要加多少洗衣粉，添多少水？参考答案1D 点拨：A 项中最高次数为 2 次，B 项中有分式，C 项中有 3 个未知数来源:Z*xx*k.Com2D 点拨：给一个 x 的值就有一个 y 的值与之相对应3A 点拨：本题可用加减法求出方程组的 解4C 点拨：通过代入消去未知数 m 即可，或两个方程相加，也可消去 m，得 x 与 y的关系5B 点拨：把 x2 代入 xy3 中， 求出 y1，再把 Error!代入方程组中，得2xy5.6C 点拨：先解关于 x，y 的方程组得Error!再将其代入 3x2y14 中，得9m
7、2m14.从而求出 m2.7C 点拨：设 A 现在的年龄为 x 岁，B 现在的年龄为 y 岁，依题意得Error!解得Error!8A 点拨：设长为 x cm，宽为 y cm，则Error! 得Error!从而一个小长方形的面积为 400 cm2.9B 点拨：题目中的两个等量关系式为： 甲、乙两种奖品共 30 件；甲、乙两种奖品共花了 400 元10D 点拨：列方程时，可根据关系式：路程速度 时间113 212.Error!或Error! 点拨：将原方程变形为 x6 y.54由题意可知，x，y 为非负整数，所以 y 必须是 4 的倍 数，讨论取值1311 点拨：x 与 y 值相等，则可消去一个
8、未知数，得 4x3x1.从而可得xy ，再代入第二个方程求 k 的值17143 2 点拨：任何数的绝对值都大于或等于 0，几个大于或等于 0 的数和为 0，则每个数必为 0.Error! 可解得Error!155 点拨：解关于 x，y 的二元一次方程组Error! 得Error! 由 x 与 y 的和是 2 得关于a 的一元一次方程 2，解得 a5.a 23 a 49161 点拨：将Error!和Error!分别代入方程 2x3y1，得方程组Error!解得Error!17440 点拨：设鲜花每束 x 元，礼盒每个 y 元，由图知Error!解得Error!所以 5 束鲜花和 5 个礼盒共 5
9、(xy)5(33 55)588 440( 元)18解：(1)3，得 10x50，解得 x5.把 x5 代入，得 25y13，解得 y3.于是，得方程组的解为Error!(2)得 3x4z4. 2 得 x2.把 x2 代入得 y1.把 x2 代入得 z .12所以Error!19解：设可制成 x 个甲种小盒，y 个 乙种小盒，根据题意，得 Error!解这个方程组，得Error!答：可制成 30 个甲种小盒，60 个乙种小盒20解：设该商店购进一件 A 种纪念品需要 a 元，购进一件 B 种纪念品需要 b 元，根据题意得方程组，得Error!解方程组，得Error!答：购进 A 纪念品每件 100 元，购进 B 纪念品每件 50 元21解：设还需要加 x 千克水，添 y 千克洗衣粉，根据题意得，Error!解这个方程组得Error!答：还需要加 0.02 千克洗衣粉，添 14.94 千克水
