1、第二十八章 锐角三角函数 随堂优化训练 （新版）新人教版九年级下 1三角形在正方形风格纸巾中的位置如图 2813 所示，则 sin 的值是( )图 2813A. B. C. D.34 43 35 452如图 2814，某商场自动扶梯的长 l 为 10 米，该自动扶梯到达的高度 h 为 6 米，自动扶梯与地面所成的角为 ，则 tan ( )图 2814A. B. C. D.34 43 35 453cos30( )A. B. C. D.12 22 32 34在 ABC 中， A105， B45，tan C( )A. B. C1 D.12 33 35若 00)，由勾股定理，得c k.a2 b2 3k
2、 2 2k 2 13sin B ，cos B ，tan B .bc 2k13k 2 1313 ac 3k13k 3 1313 ba 2k3k 238C9C 解析：设 CE x，则 AE8 x，由折叠性质知， AE BE8 x，在 Rt CBE 中，由勾股定理，得 BE2 CE2 BC2，即(8 x)2 x26 2，解得 x .74tan CBE .CEBC 746 72410解：(1)在 Rt ABD 中，sin B ，又 AD12，ADAB 45 AB15. BD 9.152 122 CD BC BD1495.(2)在 Rt ADC 中， E 为 AC 边上的中点， DE CE， EDC C
3、.tan EDCtan C .ADCD 125282 解直角三角形及其应用【课后巩固提升】1B 2.C3C 解析： AC6， AB9，又cos A ，即 ， AD4.ADAC ACAB AD6 694C 5.B6A 解析： CAD30， AD BE5 m， CD ADtan CAD5tan30 (m)， CE CD DE m.5 33 (5 33 32)78. 海里/时 解析：航行的距离 BC ABsin BAC64 32 .航行的时64 33 32 3间为 小时，此船的速度为 32 (海里/时) 32 3 32 64 339解：(1)如图 D73，过点 E 作 EM AB，垂足为 M.设 A
4、B 为 x.在 Rt ABF 中， AFB45， BF AB x. BC BF FC x13.在 Rt AEM 中， AEM22， AM AB BM AB CE x2，tan22 ， x12.AMME x 2x 13 25即教学楼的高 12 m.(2)由(1)，可得 ME BC x13121325.在 Rt AME 中，cos22 . AE 27，MEAE MEcos22251516即 A， E 之间的距离约为 27 m.图 D7310解：设小明家到公路的距离 AD 的长度为 x m.在 Rt ABD 中， ABD45， BD AD x.在 Rt ACD 中， ACD30，tan ACD ，ADCD即 tan30 ，解得 x25( 1)68.3.xx 50 3
