1、34 一元一次方程模型的应用（4）教学目标1在现实的情景中建立方程横型解决问题2在具体的情景中运用方程解决实际问题3了解速度、时间、路程三个基本量之间的关系教学重、难点重点：运用方程解决实际问题。难点：对速度、时间、路程三个量之间关系的理解教学过程一、建立方程模型，解决实际问题1(出示投影 1)小明与小兵的家分别在相距 20 千米的甲、乙两地，星期天小明从家出发骑自行车去小兵家，小明骑车的速度为每小时 13 千米两人商定到时候从家里出发骑自行车去接小明，小兵骑车速度是每小时 12 千米。如果两人同时出发，那么他们经过多少小时相遇?如果小明先走 30 分钟，那么小兵骑车要走多少小时才能与小明想遇
2、？学生活动：学生认真观察，分析问题中的数量关系，找出问题中的等量关系，建立方程，解决问题。教师指出：从路程这个角度考虑，问题中的等量关系为：小明走的路程小兵走的路程甲、乙两地的距离(20 千米 )。由学生尝试写出方程后教师规范板书：解设小明与小兵骑车走了 x 小时后相遇。根据题意，建立方程为：13x12x20解这个方程，得x (小时)2025 45答：两人骑车走了 0.8 小时相遇设小兵骑车走了 x 小时后与小明相遇，根据题意，建立方程为：12x13(x )2012解这个方程，得x0.54(小时)答：小兵骑车走了 0.54 小时后与小明相遇2(出示投影 2)小斌和小强骑自行车从学校出发去雷锋纪
3、念馆参观，出发前他俩一起算了一下：如果每小时骑 10 千米，上午 10 时才能到达；如果每小时骑 15 千米，则上午 9 时 30 分便可到达。提问：你能算出他们的学校到雷锋纪念馆的路程吗?学生活动：学生认真观察，分析问题中的数量关系，找出问题中的等量关系，建立方程，解决问题教师引导学生分析：速度、时间、路程三个基本量之间的关系是：速度时间路程设他们的学校到雷锋纪念馆的路程为 s 千米，可根据问题中所给不同速度行走 s 千米的时间差，建立一元一次方程。板书解答的全过程解：设他俩的学校到雷锋纪念馆的路程为 s 千米，依题意得：s10 s15 0.5解这个方程，得s15(千米)答：小斌和小强的学校
4、到达雷锋纪念馆的路程为 15 千米想一想：以上面的例子，如果小斌和小强决定上午 9 点 45 分到达纪念馆，但出发的时间不变，那么他俩每小时应骑多少千米?学生活动，学生根据上例的结果进行解答教师归纳：由上例解得的结果可知，他俩是早上 8:30 出发支，到雷锋纪念馆的路程为 15 千米如果他俩决定 9:45 到达雷锋纪念馆，共行走 1 点 15 分由此可知，他们每小时应骑 12 千米二随堂练习课本 P129 练习三、小结本节课学习了速度、时间、路程三者之间数量关系，建立方程，问题。四、作业1课本 P139 习题 43A 组第 7、8 题解答题1某人沿着电车路旁走，留心到每隔 6 分钟有一辆电车从后面开始到前面去，而每隔2 分钟有一辆电车由对面开过来，若该人和电车的速度始终是均匀的，问每隔几分钟从电车的起点站再开出一辆电车?2一条山路，某人从山下到山顶走了 1 小时还差 1 公里，从山顶沿原路到山下 50 分钟可以走完，已知下山速度是上山速度的 1.5 倍，求上、下山每小时各走多少公里?这条山路有多少公里?3某商场门口沿马路向东是公园，向西是某中学，该校两名学生从商场出来准备去公园，他们商议两种方案先步行回校取自行车，然后骑车去公园直接从商场步行去公园已知骑车速度是步行速度的 4 倍，从商场到学校有 3 千米的路程，结果两个方案花的时间相同，则商场到公园的路程是多少千米?
