1、探讨内容：第 3 章 圆 复习（第 4 课时） 目标设计：继续引导学生掌握典型题例的解题方法，理清层次，写好过程。重点难点：解题思路与层次的引导讲授。探讨准备：作图工具等。探讨过程：一、题例分析：1、如图，在锐角三角形 ABC 中， ， ， ，外接圆的半径为BCaAbBcR，求证： 2sinisinabcRAB分析：过 B 点作O 的直径 BD，交圆 O 与 D，连结 CD，则AD在 RtBCD 中， ，BCa2R 即sin2aDRsin2A i同理可证 ，2sinbB2sincRC即 siiiaA2、已知，如图，以 RtABC 的直角边 AB 为直径作O，与斜边 AC 交于点D，E 为 BC
2、 边上的中点，连结 DE。求证：DE 是O 的切线；连结 OE、AE，当CAB 为何值时，四边形 AOED 是平行四边形，并在此条件下求 sinCAE 的值。分析： 证明：连结 OD、OEO 为 AB 中点，E 为 BC 中点OEAC1CAB，23OAB CacbEOA BCD F123又OAODCAB312又ODOB，OE 为公共边OEDOEBBODE90即 ODDEDE 为O 的切线。解：连结 AE，则当CAB45时，四边形 AOED 为 。证明：由（1）知，12CAB45，ODE90DOB1290ODEDOB180DEAB而由（1）知 OEAD四边形 AOED 为 连结 BD，则ADB9
3、0，过 E 点作 EFAC 于 FABC90，CAB45D 为 AC 中点，即 ADDC同理 F 为 DC 中点，即 DFFCEF设 EFK，则 AF3K（K0）在 RtAEF 中， 1AE sin0FC二、练习巩固： 如图，在直角坐标系中，以 A（ ，0）为圆心，以 为半径的圆与 x 轴323交于 B、C 两点，与 y 轴交于 D、E 两点。求 D 点的坐标；若 B、C、D 三点在抛物线 上，2yaxbc求这个抛物线的解析式；若A 的切线交 x 轴正半轴于点 M，交 y 轴负MNEPO AB CDyx半轴于点 N，切点为 P，且OMN30，试判断直线 MN 是否经过所求抛物线顶点，说明理由。三、作业：1、课堂：P 99复习题三 A 组 4、8；2、课外：同上 C 组。
