1、第 7 章 锐角三角函数复习姓名_班级_学号_复习回顾：1正弦，余弦，正切练习：如图，ABC 中，AC=4 ，BC=3，BA=5， 则 sinA=_，sinB=_.cosA=_，cosB=_.tanA=_，tanB=_.2三角函数的增减性正切值随着锐角的度数的增大而_；正弦值随着锐角的度数的增大而_；余弦值随着锐角的度数的增大而_.练习：已知：30 045 0，则：(1)sin 的取值范围：_；(2)cos 的取值范围：_；(3)tan 的取值范围：_.3特殊的三角函数的值练习计算：典型例题：1 如图，港口 B 位于港口 O 正西方向 120 海里外，小岛 C 位于港口 O 北偏西 60的方向
2、.一艘科学考察船从港口 O 出发，沿北偏东 30的 OA 方向以 20 海里/小时的速度驶00245cos3in6ta)(00ta1cos1i离港口 O.同时一艘快艇从港口 B 出发，沿北偏东 30的方向以 60 海里/小时的速度驶向小岛 C，在小岛 C 用 1 小时装补给物资后，立即按原来的速度给考察船送去 .（1) 快艇从港口 B 到小岛 C 需要多少时间？（2) 快艇从小岛 C 出发后最少需要多少时间才能和考察船相遇？2如图，A、B 两地之间有一条河，原来从 A 地到 B 地需要经过 DC，沿折线ADCB 到达，现在新建了桥 EF，可直接沿直线 AB 从 A 地到达 B 地已知BC=11
3、km，A=45 ，B=37桥 DC 和 AB 平行，则现在从 A 地到达 B 地可比原来少走多少路程？（结果精确到 0.1km)课后练习：一、选择题：1.已知在ABC 中，C=90，sinA= ，则 tanB 的值为（ ）531.42A. B. C. D.34545432.如图，RtABC 中，ACB=90，CDAB 于点 D.已知 AC= ，BC=2，那么5sinACD=( )A. B. C. D. 5225323.ABC 中，AB=AC= ，BC= ，则B 的度数为（ ）A.30 B.60 C.90 D. 120 二、填空题：4.在ABC 中，A、B 为锐角，且 ，则C=_.0)cos21
4、(tan2BA5.半径为 10 的圆的内接正六边形的边长为_.6.一船向西航行，上午 9 时 30 分在小岛 A 南偏东 30的 B 处，已知 AB 为 60 海里，上午 11 时整，船到达小岛 A 的正南方向 C 处，则该船的航行速度为_海里/时.7.某中学升国旗时，李明同学站在离旗杆底部 12m 处行注目礼，当国旗升至旗杆顶端时，该同学视线的仰角恰为 45，若他的双眼离地面 1.5m，则旗杆的高度是_m.8.如图，一个小球由地面沿着坡度为 i=1:2 的坡面向上前进 10 米，此时小球距离地面的高度为_米.9.如图，在菱形 ABCD 中，DEAB，垂足为 E，DE=6，sinA= ，则菱形
5、 ABCD 的面积是53_.第 8 题 第 9 题 第 10 题 第 11 题10. 如图，RtABC 中，ACB=90，AB，以 AB 边上的中线 CM 为折痕将ACM 折叠，使点 A 落在点 D 处，如果 CD 恰好与 AB 垂直，则 tanA=_.11.四个全等的直角三角形围成一个大正方形，中间空出的部分是一个小正方形，这样就组成了一个“赵爽弦图” （如图） 如果小正方形面积为 1，大正方形面积为 25，直角三角形中较小的锐角为 ，那么 cos三、计算题：ED CBADCBAM DC BAABC东北12. ； 13. 0023sin45co3ta 20001 )16(sinta)4.3(
6、)2四、解答题：14.RtABC 中，C90 0，A=60，c=8，解这个直角三角形.15.某市在“旧城改造”中计划在市内一块如图所示的ABC 空地上种植草皮以美化环境。已知B=30，C=45，AB=20 米，且知道这种草皮每平方米售价 30 元，请你算一算购买这种草皮共需要多少钱？（结果保留根号）16.如图，在小山的西侧 A 处有一热气球，以 30 米/分钟的速度沿着与垂直方向所成夹角为 30的方向升空，40 分钟后到达 C 处，这时热气球上的人发现，在 A 处的正东方向有一处着火点 B，10 分钟后，在 D 处测得着火点 B 的俯角为 15，求热气球升空点 A与着火点 B 的距离.（结果保留根号）参考数据： ， ，42615sin42615cos.32taB CAEF
