1、九年级数学反比例函数学案设计人：商红梅 课型：复习课 备课时间：1 月 4 日 授课时间：1 月 22 日1 月 26 日 共计 5 课时 修订人：孟维芬 常峡 翟省五一、复习目标1、会根据反比例函数的主要性质解决问题2、能在实际问题中建立反比例函数模型，进而解决问题3、了解用“数形结合”的思想与方法解决数学问题。4、学会用数学语言与同伴交流，能阐述自己的观点。力争使自己由“会做”向“会讲”转变。二、复习重点1、反比例函数的性质 2、综合反比例函数的知识解决综合问题三、主要考点及典例（练一练）（一）反比例函数的性质1.写出一个具有性质“图象的两个分支在一、三象限内”的一个反比例函数 ；此时，y
2、 随 x 的增大而 2.要使函数 y = (k 是常数，且 k0)的图象的两个分支分别在第二、四象kx限内，则 k 的值可取为 （请写出符合上述要求的两个数值） ；3.已知 m0)， y = -mx +1；y = (m +1)x； mxy = - (x 0.已知这四位同学叙述都正确，请你写出具有上述所有性质的一个反比例函数表达式 .二、选择题：1.如果点 A (7，y 1)，B (5，y 2)在反比例函数 y = (a0) 的图象上，那么，y 1a2x与 y2 的大小关系是 ；2.若点 (x1， y1)，( x2，y 2)，(x 3，y 3)都是反比例函数 y = 的图象上的点，并且3xx1
3、y2C. y1 = y2 D. y1 与 y2 的大小关系不能确定6.反比例函数 y = 与k -1x一次函数y = k (x+1)在同一坐标系中的象只可能是（ ）.7、如图，在函数 的图象上有三点 A， B，C)0(kxy过这三个点分别向 x 轴、y 轴引垂线，过每个点所引的两条垂线与 x 轴，y 轴围成的矩形的面积分别是 S1、S 2、S 3，则（ ）A S1S2S3 B S1 29.如图 5-2，正比例函数 y = kx (k0)与反比例函数 y = 的图象相交于 A、B 两点，1x过 A 作 x 轴的垂线，垂足为 C，连接 BC，则ABC 的面积为（ ）.-1-1-1-1-1-1-1-
4、1 111111 11 OO OOA. B. 1 C. 2 D. 无法确定128 题变形图10、如图，点 P 是双曲线上的一点，过 P 点分别向 x 轴， y 轴引垂线，得到图中的阴影部分的矩形面积为 3，则这个反比例函数的解析式为 。11.已知：点 P (n，2n）是第一象限的点，下面四个命题： 点 P 关于 y 轴对称的点 P1 的坐标是 (n，-2n)； 点 P 到原点 O 的距离是 n；5 直线 y = -nx +2n 不经过第三象限； 对于函数 y = , 当 n 0 时，y 随 x 的增大而减小.nx其中真命题是 （填上所有真命题的序号）三、解答题：.1.已知反比例函数 y = ，
5、当 x0 时，y 随 x 的增大而减小，试求满足3 -2mx条件的非负整数 m 的值.2、函数 和 在同一坐标系中的图象大致是（ ）xky1k2反比例函数的几何意义指： （二）反比例函数解析式的求法：1. 反比例函数的图象过点（3，5） ，则它的解析式为_2、一条双曲线过点 ，则函数的解析式为 ，它的图象在第 )3,1(象限，且在每一个象限中 y 随 x 的减小而 。3.反比例函数 y = 的图象上有一点 P (m，n)，已知 m +n = 3，且 P 到原点的距kx离为 ，则该反比例函数的表达式是 .134.已知 y 与 x -1 成反比例，当 x = 时，y = - ，那么，当 x = 2
6、 时，y 的值为 12 13；C5-10ABD5-2O ABC（三）函数的交点坐标1. 函数 ykx与 （ k0）的图象的交点个数是（ ）A. 0 B. 1 C. 2 D. 不确定2. 若函数 yx4与 的图象有一个交点是（12，2） ，则另一个交点坐标是3.已知：关于 x 的一次函数 y = mx +3n 和反比例函数 y = 的2m +5nx图象都经过点（1，-2） 求（1）一次函数和反比例函数的表达式；（2）两个函数图象的另一个交点的坐标.四、知识应用与迁移：1反比例函数 的图象过点 P（a,b） ，其中 a,b 是方程 的两个xky 042kx根，P 点的坐标为 2.如图 5-7，在 ABCD 中，AB = 4cm, BC = 1cm, E 是 CD 边上一动点，AE、BC 的延长线交于点 F. 设 DE = xcm, BF = ycm.（1）求 y 与 x 之间的函数表达式，并写出自变量 x 的取值范围；已知：如图 5-11，反比例函数 y = 和一次函数 y = 2x -1, 其中一次函数图k2x像经过（a，b) ，(a +1 ，b + k)两点.（1）求反比例函数的解析式；（2）已知点 A 是上述两个函数图象在第一象限的交点，求点 A的坐标；C5-7EFA DBA5-11O
