1、数学北师版八年级上第三章 位置与坐标单元检测(时间：60 分钟，满分：100 分)一、选择题(本大题共 8 小题 ，每小题 4 分，共 32 分)1如图是在方格纸上画出的小旗图案，若用(0,0)表示 A 点，(0,4) 表示 B 点，那么 C点的位置可表示为( )A(0,3) B(2,3)C(3,2) D(3,0)2下列说法中，正确的是( ) A平面直角坐标系是由两条互相垂直的直线组成的B平面直角坐标系是由两条 相交的数轴组成的C平面直角坐标系中的点的坐标是唯一确定的D在平面上的一点的坐标在不同的直角坐标系中坐标相同3平行于 x 轴的直线上的任意两点的坐标之间的关系是( ) A横坐标相等 B纵
2、坐标相等C横坐标的绝对值相等 D纵坐标的绝对值相等4已知点 A( 3，a) 是点 B(3，4)关于原点的对称点，那么 a 的值是( )A4 B4C4 或4 D不能确定5已知点 P1( 4,3)和 P2(4，3)，则 P1 和 P2( )A关于原点对称 B关于 y 轴对称C关于 x 轴对 称 D不存在对称关系6已知点 P 到 x 轴的距离为 3，到 y 轴的距离为 2，则 P 点的坐标一定为( )A(3,2) B (2,3)C(3，2) D以上答案都不对7已知 P(0， a)在 y 轴的负半轴上，则 Q(a 21，a1) 在( )Ay 轴的左边，x 轴的上方 By 轴的右边，x 轴的上方Cy 轴
3、的左边，x 轴的下方 Dy 轴的右边， x 轴的下方8已知正ABC 的边长为 2，以 BC 的中点为原点，BC 所在的直线为 x 轴，则点 A的坐标为( )A( 3，0) 或 ( ，0) B(0， 3)或(0 ， )C(0， ) D(0 ， )二、填空题(本大题共 9 小题 ，每小题 4 分，共 36 分)9在平面直角坐标系上，有序实数对(1,2) 所对应的点有 _个，每一个确定的点所对应的有序实数对有_个10如图，根据坐标平面内点的位置，写出以下各点的坐标：A_，B_，C _，D_，E_ ，F_.11已知坐标平面内一点 A(1，2) ，(1)若 A， B 两点关于 x 轴对称，则 B点坐标为
4、_；(2)若 A， B 两点关于 y 轴对称，则 B 点坐标为_ ；(3)若 A， B 两点关于原点对称，则 B 点坐标为_ _12已知点 M 在 y 轴上，点 P(3，2) ，若线段 MP 的长为 5，则点 M 的坐标是_13以直角三角形的直角顶点 C 为坐标原点，以 CA 所在直线为 x 轴，建立直角 坐标系，如图所示，则 RtABC 的周长为_，面积为 _14将点 P( 3，y)向下平移 3 个单位长度，向左平移 2 个单位长度后得到点Q(x， 1)，则 xy_.15.图中线段的端点坐标是(1,0)，(3,2)，将该线段的纵坐标保持不变，横坐标分别变为原来的 2 倍，则所得的线段与原来相
5、比_16如图，在OABC 中，OAa，ABb，AOC120，则点 C，B 的坐标分别为_17x 轴上的点的纵坐标是_，y 轴上的点的横坐标是_，原点的坐标是_三、解答题(本大题共 4 小题 ，共 32 分)18(6 分) 写出图中“小鱼”上所标各点的坐标且回答：(1)点 B，E 的位置有什么特点？(2)从点 B 与点 E，点 C 与点 D 的位置看，它们的坐标有什么特点？19(8 分) 写出图中ABC 各顶点的坐标并求出此三角形的面积20(8 分) 如图，在ABC 中，三个顶点的坐标分别为 A(5,0)，B(4,0)，C(2,5) ，将ABC 沿 x 轴正方向平移 2 个单位长度，再沿 y 轴
6、负方向平移 1 个单位长度得到EFG.(1)写出EFG 的三个顶点的坐标(2)求EFG 的面积21(10 分) 如图为一风筝的图案(1)写出图中所标各个顶点的坐标(2)若图中各点的纵坐 标保持不变，横坐标分别乘 2，所得各点的坐标分别是什么？所得图案与原来图案相比有什么变化？(3)若图中各点的横坐标保持不变，纵坐标分别乘2，所得各点的坐标分别是什么？所得图案与原来(1)图案相比有什么变化？参考答案1 答案：C2 答案：C3 答案：B4 答案：B 点拨：关于原点对称的点的横纵坐标均互为相反数，所以 a4.5 答案：C 点拨：P 1 与 P2 的横坐标相同，纵坐标互为相反数，所以 P1 与 P2
7、关于 x轴对称6 答案：D 点拨：应该有四种情况，分别为 (2,3)，(2，3)，( 2,3)，(2，3)7 答案：A 点拨：因为点 P 在 y 轴的负半轴上，所以 a 0.所以a 210，a10.故选 A.8 答案：B 点拨：由勾股定理可得 OA 213，所以 A 点的坐标为(0， 3)或(0， 3)9 答案：1 1 10 答案：(2,3) (3 ，2) (1，1) (1,1) (1,0) (0，3)11 答案：(1,2) (1， 2) (1,2)点拨：关于 x 轴对称的两点， 横坐标同纵坐标互为相反数关于 y 轴对称的两点，纵坐标同横坐标互为相反数关于原点对称的两点，横、纵坐标都互为相反数
8、12 答案：(0,2)或(0，6)点拨：因为点 P 到 y 轴的距离为 3，且 MP5，所以 PN3，MN 2534.所以点 M 的坐标为(0,2) 或(0，6) 13 答案：12 6 点拨：因为 OA4，OB 3，所以 AB 245.所以 CABC 54312，S ABC 12346.14 答案：10 点拨：由题意可得 x325.y31，即 y2.故xy 5210.15 答案：在 x 轴方向扩大 2 倍16 答案： 3,bC， ,bBa 点拨：过点 C 作 CDx 轴于点 D.AOC120，COD60，OCD 30.OD 12bOC，CD 23b.C 点的坐标为 3,2.B 点的横坐标为 b
9、a，B 点的坐标为 3,2ba.17 答案：0 0 (0,0)18 解：A( 2,0)，B(0，2)， C(2，1) ，D(2,1) ，E (0,2)(1)点 B， E 关于 x 轴对称(2)横坐标相等，纵坐标互为相反数19 解：ABC 各顶点的坐标分别为 A(2,2)，B (2，1)，C(3，2)如下图，作矩形 CDEF，则 SABC S 矩形 CDEFS ACD SABE S CBF 206 5229.5.20 解：(1)EFG 各顶点的坐标分别为 E(3，1) ，F(6 ，1)，G(4,4)(2)由题意得 AB9，则 SABC 1295 4.平移不改变图形的大小，S EFG S ABC .21 解：(1)图中所标各顶点的坐标分别为 A(0,4)，B( 3,1)，C(3，1) ，D(0，2) ，E(3， 1)，F (3,1)(2)所得各点的坐标分别为 A(0,4)，B( 6,1)，C(6，1)，D(0，2) ，E(6，1)，F(6,1)与原 图案相比新图案在 x 轴方向上扩大到原来的 2 倍，在 y 轴方向上不变(3)所得各点的坐标分别为 A(0，8)，B( 3，2)，C (3,2)，D (0,4)，E(3,2) ，F(3，2) 与原图案相比新图案在 y 轴方向上扩大到原来的 2 倍，在 x 轴方向上不
