1、一元一次方程达标训练基础巩固达标1.在 1,2, 这三个数中,是方程 7x+1=102x 的解的是.21思路解析：将 1,2, 分别代入方程 7x+1=102x 中，使方程成立的是 1.答案：12.当 k=时,方程 5xk=3x+8 的解是2.思路解析：12 由方程的根的意义知:把 x=2 代入原方程,得 5（2）k=3（2）+8,解得 k=12.答案：123.当 x=时,代数式 的值是 2.82-3x思路解析：由题意得 =2,解得 x=6.答案：64.若代数式 + 与 +1的值相等,则 x=.21-x631-x思路解析：由题意得 + = +1,解得 x=2.2答案：25.如果 2x5a4 3
2、=0 是关于 x的一元一次方程,那么 a=,此时方程的解是.思路解析：由题意得 5a4=1,解得 a=1.把 a=1代入原方程,得 2x3=0,解得 x= .23答案：16.某面粉仓库存放的面粉运出 15后，还剩余 42 500千克，这个仓库原来有多少面粉？思路解析：通过审题找出关键词“剩余” ，得出本题的文字形式的等量关系“原有的运出的=剩余的”理解.解：设原来有 x千克面粉，那么运出了 15x 千克，由题意，得x15x=42 500，解方程 x x=42 500，105所以 x=50 000.答：原来有 50 000千克面粉.7.如果 x2 是方程 3x5 m 的解，那么 m2.4x思路解
3、析：x2 是原方程的解，所以代入后会使方程左右相等.此时再将方程中的m作为未知数求解，并解出 m2即可.解：因为 x2 是 3x5 m 的解，4x将 x2 代入，得3（2）5 m，整理，得65 m，21移项，得 m 65，即 m .21所以 m2（ ） 2 .4答案：8.解方程:5x-|x|=8.思路解析：这是个含有绝对值的方程，我们利用绝对值的定义，分 x0、x0 两种情况去掉绝对值符号，把它转化为一元一次方程来解.解：（1）当 x0 时，|x|=x，原方程即是 5x-x=8，4x=8，x=2， （符合 x0 的条件）.（2）当 x0时，|x|=-x，原方程即是 5x+x=8，6x=8，x=
4、 .34但 x= 不满足 x0的条件，所以不符合要求，应舍去.9.已知关于 x的方程 ax22（ax） ，它的解满足|x |0，则 a.思21路解析：第一个方程中有两个字母 a和 x，因为由|x |0 可以求出 x，而第一个方程21中的 x若与|x |0 的解相同，也能满足等式关系.因此将 x的值代入即可求出 a.21解：由|x |0，可得 x .21将 x 代入 ax22（ax）可得 a22a（ ） ,1 a22a1, a2a12, a1,25a .答案: 5综合应用创新10.一群小孩分一堆梨,1 人 1个多 1个,1 人两个少 2个,问有几个小孩、几个梨?解：设有 x个小孩,根据题意,得
5、x+1=2x2,解这个方程得 x=3.当 x=3时,x+1=3+1=4.答:有 3个小孩,4 个梨.11.今年儿子 13岁,父亲 40岁,多少年后父亲的年龄是儿子年龄的 2.5倍?解：设 x年后父亲的年龄是儿子年龄的 2.5倍,根据题意得 40+x=2.5（x+13）,解这个方程,得 x=5.答:5 年后父亲的年龄是儿子年龄的 2.5倍.12.某市居民生活用电基本价格为每度 0.40元，若每月用电量超过 a度，超出部分按基本电价的 70%收费.（1）某户五月份用电 84度，共交电费 30.72元，求 a.（2）若该户六月份的电费平均为每度 0.36元，求六月份共用电多少度？应交电费多少元？思路
6、解析：基本数量关系是：电费=用电量每度电价.本题要注意：超出 a度部分的用电量，其电价与 a度以及 a度以内的用电量的电价不同.解：（1）由题意，有这样的相等关系：a度电的电费+超出 a度的那部分电费=五月份总电费，由此得方程 0.40a+（84a）0.4070%=30.72，解得 a=60.（2）设该户六月份共用电 x度，由题意，有相等关系：60度电的电费+超出 60度的那部分电费=六月份总电费，由此得方程 0.4060+（x60）0.4070%=0.36x，解得 x=90，则 0.36x=32.40.答：该户六月份共用电 90度，应交电费 32.40元.13.把黄豆发成豆芽后，重量可以增加
7、 7.5倍，要得到 3 400千克这样的豆芽，需要多少千克黄豆？思路解析：本题的关键词是“增加” ，意思是在原有 x千克的基础上，又多出 7.5倍，也就变为原重量的（1+7.5）倍了.解：设需要 x千克黄豆，则（1+7.5）x=3 400，解得 x=400.答：需要 400千克的黄豆.14.一个三位数，三个数位上的和是 17，百位上的数比十位上的数大 7，个位上的数是十位上的 3倍，求这个三位数.思路解析：若设十位上的数为未知数 x，则百位上的数为（x+7） ，个位上的数为 3x，根据条件“三个数位上的和是 17”列出方程，可求出 x，从而求出这个三位数.解：设这个三位数十位上的数为 x，则百位上的数为（x+7） ，个位上的数为 3x.得 x+7+x+3x=17，5x+7=17.解得 x=2.当 x=2时，百位上的数为 x+7=9，个位上的数为 3x=6.答：这个三位数是 926.
