1、第二章 有理数及其运算检测题【本试卷满分 100 分，测试时间 90 分钟】一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1. （2013青岛中考）6 的相反数是（ ）-6 6 16 162.有理数 在数轴上表示的点如图所示，则 的大小关系是（ ） 、 、 、 、 A. B. 第 2 题图C. D. 3.下列运算正确的是 （ ）A. B. 24=16 (2)=4C. D. =8( )3=1( 2)34.计算 的值是（ ）22+625A.0 B. C. D.354545.（2013菏泽中考）如果 a 的倒数是1，那么 a2 013 等于（ ）1 1 2 013 2 0136.下列说法中正确的有（ ）
2、同号两数相乘，符号不变；异号两数相乘，积取负号；互为相反数的两数相乘，积一定为负；两个有理数的积的绝对值，等于这两个有理数的绝对值的积A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个7.气象部门测定发现：高度每增加 1 km，气温约下降 5 现在地面气温是 15 ，那么4 km 高空的气温是（ ）A.5 B.0 C.5 D.15 8.在有理数中，一个数的立方等于这个数本身，这种数的个数为（ ）A.1 B.2 C.3 D.无数个9.计算 等于（ ）（ 0.25） 2 007（ 4） 2 008A.1 B.1 C.4 D.410.若规定“!”是一种数学运算符号，且则 的值为（ 1!=1， 2!=21
3、=2， 3!=321=6， 4!=4321=24， ， !9810）A. B.99! C.9 900 D.2!4950二、填空题（每小题 3 分，共 24 分）11.若规定 ，则 的值为 .=5+21 （ 4） 612.绝对值小于 4 的所有整数的和是 13.（2013 乐山中考）如果规定向东为正，那么向西即为负汽车向东行驶 3 千米记作3 千米，向西行驶 2 千米应记作 千米14.测得某乒乓球厂生产的五个乒乓球的质量误差（g ）如下表检验时，通常把比标准质量大的克数记为正，比标准质量小的克数记为负请你选出最接近标准质量的球，是 号号码 1 2 3 4 5误差（g） -0.02 0.1 -0.
4、23 -0.3 0.215.某次数学测验共 20 道选择题，规则是：选对一道得 5 分，选错一道得1 分，不选得零分，王明同学的卷面成绩是：选对 16 道题，选错 2 道题，有 2 道题未做，他的得分是 .16.（2013 贵港中考）若超出标准质量 0.05 克记作0.05 克，则低于标准质量 0.03 克记作 克17.某年级举办足球循环赛，规则是：胜一场得 3 分，平一场得 1 分，输一场得1 分，某班比赛结果是胜 3 场平 2 场输 4 场，则该班得 分18.如图是一个数值转换机的示意图，若输入 的值为 3， 的值为2，则输出的结果为 x第 18 题图 三、解答题（共 46 分）19.（1
5、2 分）计算：（1） ； (+)（ 36） 21957（2） ；2 5( )2( ) 4（3） ； 1 ( )+( )7521（4） . 14 1 (1 0.5)6320.（5 分）已知： ， ，且 ，求 的值.|=3 |=2 （ +） 321 （5 分）计算：（1 ） 2 0132 -1（3.1 ） 022 （6 分）某摩托车厂本周内计划每日生产 300 辆摩托车，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（增加的车辆数为正数，减少的车辆数为负数）：星期 一 二 三 四 五 六 日增减 5 +7 3 +4 +10 9 25（1）本周三生产了多少辆摩托车？（
6、2）本周总生产量与计划生产量相比，是增加还是减少？（3）产量最多的一天比产量最少的一天多生产了多少辆？23 （6 分）为节约用水，某市对居民用水规定如下：大户（家庭人口 4 人及 4 人以上者）每月用水 15 m3 以内的，小户（家庭人口 3 人及 3 人以下者）每月用水 10 m3 以内的，按每立方米收取 0.8 元的水费；超过上述用量的，超过部分每立方米水费加倍收取某用户5 口人，本月实际用水 25 m3，则这户本月应交水费多少元?24 （6 分）李强靠勤工俭学的收入维持上大学费用，表中是李强某一周的收支情况表，记收入为正，支出为负（单位：元）：星期 一 二 三 四 五 六 日收入 +15
7、 +18 0 +16 0 +25 +24支出 10 14 13 8 10 14 15 （1）到这个周末，李强有多少节余？（2）照这个情况估计，李强一个月（按 30 天计算）能有多少节余？（3）按以上的支出水平，李强一个月（按 30 天计算）至少有多少收入才能维持正常开支？25.（6 分）观察下列各式：.1=21 1， 1+2=22 1， 1+2+22=23 1，猜想：（1） ；1+2+22+23+263=（2）如果 为正整数，那么 . 1+2+22+23+2=第二章 有理数及其运算检测题参考答案一、选择题1.B 解析：根据相反数的定义知，-6 的相反数是 6.2.D 解析：由数轴可知 ，所以
8、第 2 题图其在数轴上的对应点如图所示，则 ，选 D. 3.B 解析： ，A 错; ，C 错; ，D 错.只有 B 是正确的.4.B 解析：5. 解析：a （ a）的倒数是 由题意得 ，解得 a，所以 a2 013（） 2 0136.B 解析： 错误，如 ，符号改变; 错误，如 00，积为 0；正确.7.C 解析： .8.C 解析：一个数的立方等于本身的数有 1， ，0 ，共 3 个.9.C 解析： .10.C 解析：根据题意可得：100！=100 9998971，98！=9897 1， =10099=9 900，故选 C97810! 二、填空题11. 解析： .12.0 解析：绝对值小于 4
9、 的所有整数是 ，其和为.13. 解析：本题考查了正负数的意义，汽车向东行驶千米记作千米，向西行驶千米应记作千米14.1 解析：误差绝对值越小的越接近标准质量.15.78 分 解析： （分）.16. 0.03 解析：本题考查了正负数的意义，超出标准质量 0.05 克记作0.05 克，则低于标准质量 0.03 克记作0.03 克17.7 解析： （分）.18.5 解析：将 代入 得 .三、解答题19.解：（1 ）.（2）.（3） 21.（4）.20.解：因为 ，所以 .因为 ，所以 .又因为 ，所以 .所以 或 .21. 分析：（1） 2 0131，2 -1 ， （3.14） 0解：原式 22.
10、分析：（1 ）明确增加的车辆数为正数，减少的车辆数为负数，依题意列式，再根据有理数的加减法法则计算；（2）首先求出总生产量，然后和计划生产量比较即可得到结论；（3）根据表格可以知道产量最多的一天和产量最少的一天各自的产量，然后相减即可得到结论解：（1）本周三生产的摩托车为： （辆）.（2）本周总生产量为计划生产量为：3007=2 100（辆） ，2 1002 079=21（辆） ，所以本周总生产量与计划生产量相比减少 21 辆.或者由 ，可知本周总生产量与计划生产量相比减少 21 辆.（3）产量最多的一天比产量最少的一天多生产了 （辆） ，即产量最多的一天比产量最少的一天多生产了 35 辆23
11、.解：因为该用户是大户，所以应交水费 （元）.答：这户本月应交水费 28 元 .24.分析：（1 ）七天的收入总和减去支出总和即可；（2）首先计算出平均一天的节余，然后乘 30 即可；（3）计算出这 7 天支出的平均数，即可作为一个月中每天的支出，乘 30 即可求得解：（1）由题意可得：（元）.（2）由题意得： 14730=60（元）.（3）根据题意得： 10+14+13+8+10+14+15=84，84730=360（元） 答：（1）到这个周末，李强有 14 元节余.（2）照这个情况估计，李强一个月（按 30 天计算）能有 60 元节余.（3）按以上的支出水平，李强一个月（按 30 天计算）至少有 360 元收入才能维持正常开支.25.解：（1） .（2） .
