1、辽宁省瓦房店市第八初级中学 2013-2014 学年七年级数学下册 第四章 变量之间的关系单元综合测试（含解析） （新版）北师大版一、选择题1如果用总长为 60 m 的篱笆围成一个长方形场地，设长方形的面积为 S(m2)，周长为 p(m)，一边长为 a(m)，那么 S， p， a 中是变量的是( )A S 和 p B S 和 aC p 和 a D S， p， a2弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度 y (cm)与所挂的物体的质量 x(kg)之间有下面的关系：x/kg 0 1 2 3 4 5y/cm 10 10.5 11 11.5 12 12.5下列说法不正确的是( )A x 与 y 都是变
2、量，且 x 是自变量， y 是因变量B弹簧不挂重物时的长度为 0 cmC物体质量每增加 1 kg，弹簧长度 y 增加 0.5 cmD所挂物体质量为 7 kg 时，弹簧长度为 13.5 cm3雪橇手从斜坡顶部滑了下来，下图中可以大致刻画出雪橇手下滑过程中速度时间变化情况的是( )4对于关系式 y3 x5，下列说法： x 是自变量， y 是因变量； x 的数值可以任意选择； y 是变量，它的值与 x 无关；这个关系式表示的变量之间的关系不能用图象表示； y 与 x 的关系还可以用表格和图象表示，其中正确的是( )A BC D5. 星期天，小王去朋友家借书，如图是他离家的距离 y(千米)与时间 x(
3、分)的函数图象，根据图象信息，下列说法正确的是( )A小王去时的速度大于回家的速度B小王在朋友家停留了 10 分C小王去时所花的时间少于回家所花的时间D小王去时走上坡路，回家时走下坡路6. 已知 A， B 两地相距 4 千米，上午 8：00，甲从 A 地出发步行到 B 地，8：20 乙从 B地出发骑自行车到 A 地，甲、乙两人离 A 地的距离(千米)与甲所用的时间(分)之间的关系如图所示由图中的信息知，乙到达 A 地的时刻为( )A8：30 B8：35C8：40 D8：457. 某市一周平均气温()如图所示，下列说法不正确的是( )A星期二的平均气温最高B星期四到星期日天气逐渐转暖C这一周最高
4、气温与最低气温相差 4 D星期四的平均气温最低8某工厂去年底积压产品 a 件( a0)，今年预计每月销售产品 2b 件( b0)，同时每月可生产出产品 b 件，则产品积压量 y(件)与今年开工时间 t(月)的关系的图象应是( )二、填空题9梯形的上底长是 2，下底长是 8，则梯形的面积 y 与高 x 之间的关系式是_，自变量是_，因变量是_10在关系式 y3 x1 中，当 x 由 1 变化到 5 时， y 由_变化到_11某型号汽油的数量与相应金额的关系如图，那么这种汽油的单价为每升_元12如图表示某地的气温变化情况(1)在_时气温最高，为_；(2)在_时到_时这段时间气温是逐渐上升的13某地
5、市话的收费标准为：(1)通话时间在 3 分钟以内(包括 3 分钟)话费 0.3 元；(2)通话时间超过 3 分钟时，超过部分的话费按每分钟 0.11 元计算在一次通话中，如果通话时间超过 3 分钟，那么话费 y(元)与通话时间 x(分)之间的关系式为_14一慢车和一快车沿相同路线从 A 地到 B 地，所行的路程与时间的图象如图所示，则慢车比快车早出发_小时，快车追上慢车行驶了_千米，快车比慢车早_小时到达 B 地15河道的剩水量 Q(米 3)和水泵抽水时间 t(时)的关系图象如图，则水泵抽水前，河道内有_米 3的水，水泵最多抽_小时，水泵抽 8 小时后，河道剩水量是_米 3.三、解答题16某天
6、放学后，小敏徒步回家，如图所示，反映了她的速度与时间的变化关系(1)请你根据图象填写下表：时间/分 0 2 4 8 10 12 14 16 18 20 24速度/(千米/时)(2)根据图象或表格你能叙述一下小敏行走的情况吗？17光合作用是指绿色植物通过叶绿体，利用光能，把二氧化碳和水转化成储存能量的有机物，并释放出氧气的过程如图是夏季的白天 7 时18 时的一般的绿色植物的光合作用强度与时间之间的关系的曲线，分析图象回答问题：观察：(1)大约几时的光合作用最强？(2)大约几时的光合作用最弱？182007 年的夏天，湖南省由于持续高温和连日无雨，水库蓄水量普遍下降，如图是某水库的蓄水量 V(万立
7、方米)与干旱持续时间 t(天)之间的关系图，请根据此图，回答下列问题：(1)该水库原蓄水量为多少万立方米？持续干旱 10 天后，水库蓄水量为多少万立方米？(2)若水库的蓄水量小于 400 万立方米时，将发出严重干旱警报，请问持续干旱多少天后，将发出严重干旱警报？(3)按此规律，持续干旱多少天时，水库将干涸？19如图所示， 在 ABC 中， AD 是三角形的高，且 AD6 cm， E 是一个动点，由 B向 C 移动，其速度与时间的变化关系如图所示，已知 BC8 cm.(1)求当 E 点在运动过程中 ABE 的面积 y 与运动时间 x 之间的关系式；(2)当 E 点停止后，求 ABE 的面积参考答
8、案1B2B 点拨：观察表中的数据发现，选项 A，C 显然对，而当 x0 时， y10，即弹簧不挂重物时长度为 10 cm，故选项 B 错，由选项 C 可得 y 与 x 之间的关系式为y100.5 x，所以当 x7 时， y13.5，所以选项 D 是正确的3A 点拨：因为雪橇手在下滑过程中，速度将随着时间的增加越来越大，故选 A.4D 点拨：根据因变量的概念可知，因变量是随着自变量的变化而变化的，所以的说法是错误的；又因为变量之间的关系既可以用关系式表示，也可以用表格和图象表示，所以错故选 D.5B 点拨：读图可知小王去朋友家路上用时 20 分，在朋友家中停留了 10 分，回家路上用时 10 分
9、，易知回家时速度大于去时的速度而 D 项无法确定6C 点拨：由图象知，甲走完 4 千米的路程用 60 分，所以甲走 2 千米(图中两图象的交点处)的路程用 30 分，这就说明乙走 2 千米只用了 10 分，所以乙走完全程用 20 分，故乙到达 A 地的时刻为 8：40.7C8C 点拨：由题意可知，产品的积压量 y 随时间 t 的增大而减小，故选 C.9 y5 x x y 点拨： 梯形面积 高(上底下底)12102 14 点拨：将 x 的值代入，分别求出对应的 y 值即可117.09 点拨：由图可直接计算单价为 7.09(元)70910012(1)15 15 (2)8 1513 y0.11 x0
10、.03( x3) 点拨：当通话时间超过 3 分时， y0.3( x3)0.110.11 x0.03.142 276 415600 12 200 点拨：水泵抽 8 个小时后，河道剩水量是 600 8200(米600123)16解：(1)速度：0,2.5,5,5,5,5,2.5,2.5，2.5，2.5,0；(2)由图象知小敏放学后开始加速走动，等速度达 5 千米/时的时候开始匀速行走，大约过了 8 分，开始减速，直至 2.5 千米/时，又开始匀速行走，大约过了 6 分又开始减速，4 分后停止17解：观察得到：(1)大约上午 10 时的光合作用最强；(2)大约早上 7 时和晚上 18 时的光合作用最弱18解：(1)水库原蓄水量为 1 000 万立方米，持续干旱 10 天后，蓄水量为 800 万立方米(2)持续干旱 30 天后将发出严重干旱警报(3)持续干旱 50 天后水库将干涸19解：(1)由速度与时间的关系知点 E 从 B 向 C 运动的过程中是匀速的，其速度为 3 cm/s，所以运动 x 秒后 BE3 x cm.由题意得 y9 x(0 x2)(2)由图知其运动了 2 秒，所以当 x2 时， y9218(cm 2)点拨：求变量之间的关系式时，要注意写出自变量的取值范围页码 题号 错解呈现 错因诊断 重新做题 分析总结
