1、4.1 一元二次方程教学目标1、知道一元二次方程的定义，能熟练地把一元二次方程整理成一般形式 02cbxa（ 0）a2、在分析、揭示实际问题的数量关系并把实际问题转化为数学模型（一元二次方程）的过程中使学生感受方程是刻画现实世界数量关系的工具，增加对一元二次方程的感性认识。重点、难点：1一元二次方程的概念和一般形式.2正确理解和掌握一般形式中的 a0 ， “项” 和“系数” .教学设计：一 做一做：1问题 1 绿苑小区住宅设计，准备在每两幢楼房之间，开辟面积为 900 平方米的一块长方形绿地，并且长比宽多 10 米，那么绿地的长和宽各为多少？分析：设长方形绿地的宽为 x 米，不难列出方程 x(
2、x10)900整理可得 x210x900=0. （1）2问题 2学校图书馆去年年底有图书 5 万册，预计到明年年底增加到 7.2 万册.求这两年的年平均增长率.解：设这两年的年平均增长率为 x，我们知道，去年年底的图书数是 5 万册，则今年年底的图书数是 5（1x）万册；同样，明年年底的图书数又是今年年底的（1x）倍，即5（1x）(1x)5(1 x) 2 万册.可列得方程 5（1x） 2=7.2,整理可得 5x210x2.2=0. （2）3思考、讨论这样，问题 1 和问题 2 分别归结为解方程（1）和（2）.显然，这两个方程都不是一元一次方程.那么这两个方程与一元一次方程的区别在哪里？它们有什
3、么共同特点呢？（ 学生分组讨论，然后各组交流 ）共同特点：（1） 都是整式方程 （2） 只含有一个未知数 （3） 未知数的最高次数是 2二、 一元二次方程的概念上述两个整式方程中都只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是 2，这样的方程叫做一元二次方程）.通常可写成如下的一般形式：ax 2bxc0(a 、b、c 是已知数，a0)。 其中 叫做二次项， 叫做二次项系数； 叫做一次项， 叫做一次项系数， 叫做常2axabxc数项。.三、 例题讲解与练习巩固例 1：下列方程中哪些是一元二次方程？试说明理由。（1） （2） 3523x4x（3） （4） 2)(例 2：将下列方程化为一般形式，并分别指出
4、它们的二次项系数、一次项系数和常数项：1） 2） （x-2）(x+3)=8 3） y26 2)()4(xx说明：一元二次方程的一般形式 （ 0）具有两个特征：一是方程的右2cbxaa边为 0；二是左边的二次项系数不能为 0。此外要使学生意识到：二次项、二次项系数、一次项、一次项系数、常数项都是包括符号的。例 3： 方程（ 2a4）x 2 2bx+a=0, 在什么条件下此方程为一元二次方程？在什么条件下此方程为一元一次方程？本题先由同学讨论，再由教师归纳。例 4：已知关于 x 的一元二次方程(m-1)x 2+3x-5m+4=0 有一根为 2，求 m。分析：一根为 2 即 x=2,只需把 x=2
5、代入原方程。四、课堂练习1、将下列方程化为一般形式，并分别指出它们的二次项系数、一次项系数和常数项2x(x-1)=3(x-5)-4x322312yy2、关于 的方程 ，在什么条件下是一元二次方程？在什么条件下x0)(mnx是一元一次方程？3、课本第 81 页练习五、本课小结：1、只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是 2 的整式方程，叫做一元二次方程。2、一元二次方程的一般形式为 （ 0） ，一元二次方程的项及系数都是2cbxaa根据一般式定义的，这与多项式中的项、次数及其系数的定义是一致的。3、在实际问题转化为数学模型（ 一元二次方程 ）的过程中，体会学习一元二次方程的必要性和重要性。六、
6、布置作业：课本第 82 页习题反思：课 题 4.2 一元二次方程的解法-直接开平方法教学目标1、会用直接开平方法解形如 （a0,ab0）的方程；bkxa2)(2、灵活应用因式分解法解一元二次方程。3、使学生了解转化的思想在解方程中的应用，渗透换远方法。重点难点 合理选择直接开平方法和因式分解法较熟练地解一元二次方程，理解一元二次方程无实根的解题过程。课前准备(教具、预习作业等)投影机课堂教学实施设计 复备内容一、情境创设：1、把下列方程化为一般形式，并说出各项及其系数。（1） 245x（2） 3（3） 212yy2、要求学生复述平方根的意义。（3）4 的平方根是 ，81 的平方根是 ， 100
7、 的算术平方根是 。二、新课讲授：思考：如何解方程 呢？02x分析：由平方根的定义可知 即此一元二次方程两个根为。我们把这种解一元二次方程的方法叫直接,21x开平方法。说明：形如方程 可变形为 的形02k)()0(2kx式，即方程左边是关于 x 的一次式的平方，右边是一个非负常数，可用直接开平方法解此方程。方程的两根分别用 表示。21,思考：形如 的方程的解法。)0(2kh说明：（1）解形如 的方程时，可把x看成整体，然后直开平方程。x（2）注意对方程进行变形，方程左边变为一次式的平方，右边是非负常数，（3）如果变形后形如 中的 K 是负数，不能直接开平khx2方，说明方程无实数根。（4）如果
8、变形后形如 中的 k=0 这时可得方程两根2相等。21,x二、例题讲解例 1 解下列方程 （1） 042x（2）分析：用直接开平方法求解变式 1：解方程 0342x变式 2：写出两根互为相反数的一元二次方程。例 2 解下列方程（1） （x1） 240； （2）12（2x） 290.分析：两个方程都可以转化为 （a0,ab0）的形bkxa2)(式，从而用直接开平方法求解.解 （1）原方程可以变形为（x1） 24，直接开平方，得x12.所以原方程的解是 x 11，x 23.说明：（1）这时，只要把 看作一个整体，就可以转化为)(（ 0）型的方法去解决，这里体现了整体思想。b2课堂练习1解下列方程：
9、（1）x 2169； （2）45x 20； （3）12y 2250； （4）4x 2+1602解下列方程：（1） （x2） 2160 （2）(x1) 2180；（3）(13x) 21；（4）(2x3) 2250本课小结：1、对于形如 （a0,a 0）的方程，只要把bkxa2)(看作一个整体，就可转化为 （n0）的形式用直)(kxx2接开平方法解。 2、当方程出现相同因式（单项式或多项式）时，切不可约去相同因式，而应用因式分解法解。布置作业：教后记课 题 4.2.一元二次方程的解法-配方法教学目标1、掌握用配方法解数字系数的一元二次方程2、使学生掌握配方法的推导过程，熟练地用配方法解一元二次方程
10、。3在配方法的应用过程中体会 “转化”的思想，掌握一些转化的技能。重点难点使学生掌握配方法，解一元二次方程。把一元二次方程转化为 qpx2)(课前准备(教具、预习作业等)投影机课堂教学实施设计 复备内容一、复习提问解下列方程，并说明解法的依据：（1） （2） 31x2160x（3） 0通过复习提问，指出这三个方程都可以转化为以下两个类型： 22xbxab和根据平方根的意义，均可用“直接开平方法”来解，如果 b 0 时，方程有两个不相等的实数根.（2）当 b24ac=0 时，方程有两个相等的实数根.（3）当 b24ac0所以 x= 93即 x1=3，x 20因此这个数是 0 或 3辨析：解：把方
11、程两边同时约去 x，得 x3所以这个数应该是 3这个方程还有没有其他的解法呢?解：x 2-3x0，x(x-3)0，于是 x0，x-30x 1=0，x 2=3因此这个数是 0 或 3注意：如果 ab=0，那么 a0 或 b0这就是说：当一个一元二次方程降为两个一元一次方程时，这两个一元一次方程中间用的是“或” ，而不用“且” 所以由 x(x-3)0 得到 x0 和 x-30 时，中间应写上“或”字.因式分解法的理论根据是：如果两个因式的积等于零，那么这两个因式至少有一个等于零如：若(x+2)(x-3)0，那么 x+20 或x-30；反之，若 x+20 或 x-30，则一定有(x+2)(x-3)0
12、这就是说，解方程(x+2)(x-3)=0 就相当于解方程 x+20或 x-3=0例题解下列方程：(1)5x2=4x；(2)x-2x(x-2)解：原方程可变形为5x2-4x0，x(5x-4)=0，x0 或 5x-40x 1=0，x 2= 54解：原方程可变形为x-2-x(x-2)0，(x-2)(1-x)0，x-20 或 1-x=0x 12，x 2=1解：x 2-4=0，(x+2)(x-2)0，x+20 或 x-2=0x 1=-2，x 2=2生戊方程(x+1) 2-250 的右边是 0，左边(x+1) 2-25，可以把(x+1)看作整体，这样左边就是一个平方差，利用平方差公式即可分解因式，从而求出
13、方程的解，即解：(x+1) 2-250，(x+1)+5(x+1)-50(x+1)+50，或(x+1)-50x 1=-6，x 2=4师好，这两个题实际上我们在刚上课时解过，当时我们用的是开平方法，现在用的是因式分解法由此可知：一个一元二次方程的解法可能有多种，我们在选用时，以简便为主好，下面我们通过练习来巩固一元二次方程的解法课堂练习(一)课本 P61随堂练习 1、21解下列方程：(1)(x+2)(x-4)0；(2)4x(2x+1)=3(2x+1)解：(1)由(x+2)(x-4)=0 得x+20 或 x-40。x 1=-2，x 2=4(2)原方程可变形为4x(2x+1)-3(2x+1)0，(2x
14、+1)(4x-3)0，2x+10 或 4x-30x 1=- ,x2= .432一个数的平方的 2 倍等于这个数的 7 倍，求这个数解：设这个数为 x，根据题意，得2x27x，2x-7x0，x(2x-7)=0x0 或 2x-70x 1=0，x 2 7因此这个数等于 0 或 (二)阅读课本 P59P 61，然后小结课时小结我们这节课又学习了一元二次方程的解法因式分解法它是一元二次方程解法中应用较为广泛的简便方法课后作业(一)课本 P61习题 27 1(二)1.预习内容：P 62P 641用分解因式法解：(x-1)(x+3)12过程通过学生对这个题的探讨、研究来提高学生的解题能力，养成良好的思考问题
15、的习惯1解：(x-1)(x+3)=12x2+2x-312，x2+2x-150，(x+5)(x-3)0x+50 或 x-3=0x 1=-5，x 2=34.3 一元二次方程解法-应用题（1）教学目标1、引导学生经历和体验用一元二次方程解决实际问题的过程，进一步体会一元二次方程也是刻画现实世界数量关系的有效数学模型，增强学生数学的应用意识。2、进一步提高学生逻辑思维能力，提高学生分析问题、解决问题的能力。教学重点 用一元二次方程解决实际问题教学难点 认真审题，分析题中数量关系，适当设未知数，寻找等量关系。教学过程教学活动内容 个人主页一、情境创设1 （2009，青海）在一幅长为 80cm，宽为 50
16、cm 的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是 5400cm2，设金色纸边的宽为 cm，那么 满足的方程是（ ）xA B23014x26530C D2 （2009，甘肃庆阳）如图，在宽为 20 米、长为 30 米的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕地若耕地面积需要 551 米 2，则修建的路宽应为（ ）A1 米 B1.5 米 C2 米 D2.5 米二、新知探究教师提出如下问题 ：问题 1：如何设未知数？如何找等量关系？问题 2：如何解这个方程？方程的解都符合题意吗？三、尝试应用例 1 两个连续奇数的积是 323，求这两个数。解
17、：设较小的一个奇数为 x，则另一个为 x+2, 根据题意得：x(x+2)=323整理后得：x2+2x-323=0 解这个方程得：x1=17 x2=-19 由 x1=17 得：x+2=19由 x2=-19 得：x+2=-17答：这两个数奇数是 17，19，或者-19，-17。问：如果设这两个数奇数中较小的一个为 x-1, 另一个为 x+1,这道题该怎么解？例 2 春秋旅行社为吸引市民组团去天水湾风景区旅游，推出了如下收费标准：某单位组织员工去天水湾风景区旅游，共支付给春秋旅行社旅游费用27000 元，请问该单位这次共有多少员工去天水湾风景区旅游？（06 年镇江市中考题）四、课堂练习如图所示，一块
18、长方形铁皮的长是宽的倍，四角各截去一个正方形，制成高是cm，容积是cm 3 的无盖长方体容器。求这块铁皮的长和宽。思考：如果设这块铁皮的宽是 xcm，那么制成的长方体容器底面的宽是_，长是_。从而可以根据相等关系：_，可以列出方程求解。解：如果人数不超过25 人，人均旅游费用为 1000 元如果人数超过 25 人，每增加 1 人，人均旅游费用降低 20 元，但人均旅游费用不得低于 700 元五、小结1 通常用一元二次方程解应用题要经历怎样的过程？2 用一元二次方程解应用题的关键是什么？六、作业：习题 4.3 1、2教学反思4.3 一元二次方程解决问题（2）教学目标1.引导学生经历和体验用一元二
19、次方程解决实际问题的过程，进一步体会一元二次方程也是刻画现实世界数量关系的有效数学模型，增强学生数学的应用意识.2.进一步提高学生逻辑思维能力，提高学生分析问题、解决问题的能力.教学重点寻找等量关系，用一元二次方程解决实际问题.教学难点认真审题，分析题中数量关系，适当设未知数，寻找等量关系.教学过程一、情境创设某商店 6 月份的利润是 2500 元，要使 8 月份的利润达到 3600 元，这两个月的月平均增长的百分率是多少？二、探索例 1 （2008，大连） 某药品经过两次降价，每瓶零售价由 100 元降为 81 元已知两次降价的百分率相同，求两次降价的百分率例 2 某企业成立 3 年来，累计
20、向国家上缴利税 280 万元，其中第一年上缴 40 万元，求后两年上缴利税的年平均增长的百分率.三、课堂练习1 （2009，太原市）某种品牌的手机经过四、五月份连续两次降价，每部售价由 3200 元降到了 2500 元设平均每月降价的百分率为 ，根据题意列出的方程是 x_2 （2009,铁岭市）为了美化环境，某市加大对绿化的投资2007 年用于绿化投资 20 万元，2009 年用于绿化投资 25 万元，求这两年绿化投资的年平均增长率设这两年绿化投资的年平均增长率为 ，根据题意所列方程为（ ）xA B20520(1)5xC D20(1)5x220(1)()5x3 （2009,安徽）某市 2008
21、 年国内生产总值（GDP）比 2007 年增长了 12%，由于受到国际金融危机的影响，预计今年比 2008 年增长 7%，若这两年 GDP 年平均增长率为 x%，则 x%满足的关系是( )A B127x(12%)(72(1)C DA 24 （2010,安徽中考）在国家下身的宏观调控下，某市的商品房成交价由今年 3 月分的14000 元/ 下降到 5 月份的 12600 元/ .2m2m问 4、5 两月平均每月降价的百分率是多少？（参考数据： ）95.0如果房价继续回落，按此降价的百分率，你预测到 7 月分该市的商品房成交均价是否会跌破 10000 元/ ？请说明理由。2（1）解：设 4、5 月
22、份平均每月降价的百分率为 x，根据题意得20()160x化简得 .9解得 12.5,(x不 合 题 意 ,舍 去 )因此 4、5 月份平均每月降价的百分率为 5%。（2）解：如果按此降价的百分率继续回落，估计 7 月份的商品房成交均价为260()60.91340x由此可知，7 月份该市的商品房成交均价不会跌破 10000 元/m 25. (2010 年兰州市) 上海世博会的某纪念品原价 168 元，连续两次降价 a%后售价为 128 元. 下列所列方程中正确的是A 128)% (168a B 18) (1682C D6.(2010,山东聊城)2009 年我市实现国民生产总值为 1376 亿元，
23、计划全市国民生产总值以后三年都以相同的增长率一实现，并且 2011 年全市国民生产总值要达到 1726 亿元（1）求全市国民生产总值的年平均增第率（精确到 1%）（2）求 2010 年至 2012 年全市三年可实现国民生产总值多少亿元？（精确到 1 亿元）【答案】 （1）设全市国民生产总值的年平均增长率为 ，x根据题意，得： 1726)(376x ， ， ， （不合题意，舍25.)(x.%10.11.2去） 答：全市国民生产总值的年平均增长率约为 10%(2) 1376(1+10%)+1726+1726(1+10%)=1513.6+1726+1898.65138( 亿)E FDCBA答：201
24、0 年至 2012 年全市三年可实现国民生产总值约为 5138 亿元四、小结归纳：引导学生对比“增长”、“下降”的区别如果设平均每次增长或下降的百分数为 x，则产值 a 经过两次增长或下降到 b，可列式为 a（1+x） 2=b 或 a（1-x） 2=b五、作业第 99 页习题 4.3 第 1、2 题.4.3 一元二次方程解决问题（3）教学目标1.引导学生经历和体验用一元二次方程解决实际问题的过程，进一步体会一元二次方程也是刻画现实世界数量关系的有效数学模型，增强学生数学的应用意识.2.进一步提高学生逻辑思维能力，提高学生分析问题、解决问题的能力.教学重点 认真审题，分析题中数量关系，适当设未知
25、数，寻找等量关系.教学难点 认真审题，分析题中数量关系，适当设未知数，寻找等量关系.教学过程教学活动内容 个人主页一、情境创设一根 22cm 的铁丝.(1)能否围成面积是 30cm2的矩形？（2）能否围成面积是 32cm2的矩形？并说明理由.二、新知探究问题 1：如何找出问题中的相等关系？问题 2：猜一猜，这根铁丝围成的矩形中，面积最大的是多少？例 1 如图，在矩形 ABCD 中，AB=6 cm，BC=12 cm，点 P从点 A 沿边 AB 向点 B 以 1cm/s 的速度移动；同时，点 Q 从点 B沿边 BC 向点 C 以 2cm/s 的速度移动，问几秒后PBQ 的面积等于8 cm2？解：设
26、 xs 后PBQ 面积等于 8cm2根据题意，得 18)6(x例 2 在 RtABC 中，AB=BC=12cm，点 D 从点 A 开始沿边 AB 以 2cm/s 的速度向点PQCBADB 移动，移动过程中始终保持 DEBC，DFAC，问点 D 出发几秒后四边形 DFCE 的面积为 20cm2？问题 1：如何设未知数？问题 2：问题中的相等关系是什么？三、课堂练习1 （2009，中山）某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有 81 台电脑被感染请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？若病毒得不到有效控制，3 轮感染后，被感染的电脑会不会超过 700 台
27、？2如图，有长为 24 米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为 a 为15 米） ，围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃。（1）如果要围成面积为 45 平方米的花圃，AB 的长是多少米？（2）能围成面积比 45 平方米更大的花圃吗？如果能，请求出最大面积，并说明围法；如果不能，请说明理由。3如图，A、B、C 、D 为矩形的四个顶点，AB=16cm，BC=6cm，动点 P、Q 分别从点 A、C 出发，点 P 以 3cm/s 的速度向点 B 移动，一直到达 B 为止；点 Q 以 2cm/s 的速度向点 D 移动。经过多长时间 P、Q两点之间的距离是 10cm？四、小结3 通常用一元二次方程解应用题要
28、经历怎样的过程？4 用一元二次方程解应用题的关键是什么？六、作业：习题 4.3 第 6、7 题.另外scmBApBC，ABAC 1,8,90 中中中中 的速度移动，与此同时，点 Q 从点 B 开始沿边 BC 向点 C 以 的速度移sc2动。如果 P、Q 分别从 A、B 同时出发，当点 Q 运动到点 C 时，两点停止运动，问：（1）经过几秒， 的面积等于 ?28cm QA BCPQPCBA D（2） 的面积会等于 10cm2吗？会，请求出此时的运动时间.PBQ教学反思4.3 一元二次方程解决问题（4）教学目标1.引导学生经历和体验用一元二次方程解决实际问题的过程，进一步体会一元二次方程也是刻画现
29、实世界数量关系的有效数学模型，增强学生数学的应用意识.2.进一步提高学生逻辑思维能力，提高学生分析问题、解决问题的能力.教学重点用一元二次方程解决实际问题.教学难点认真审题，分析题中数量关系，适当设未知数，寻找等量关系.教学过程教学内容 个人主页一、情境创设某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出 20 件，每件盈利 40 元。为了扩大销售，增加盈利，商场决定采取适当的降价措施。经调查发现，在一定范围内，衬衫的单价每降一元，商场平均每天可多售出 2 件。如果商场通过销售这批衬衫每天要盈利 1200 元，衬衫的单价应降多少元？二、新知探究问题 1：如何找出问题中的相等关系？问题 2：商场应选择每件
30、衬衫降价 10 元还是 20 元？ 练习（课本）第 98 及 99 页的练习题.三、解决问题例 1 某商场销售某种品牌的纯牛奶，已知进价为每箱 40 元，生产厂家要求每箱售价在 4065 元 3 之间。市场调查发现：若每箱以 50 元销售，平均每天可销售 90 箱；价格每降低 1 元，平均每天多销售 3 箱；价格每升高 1 元，平均每天少销售 3 箱。写出平均每天销售 y（箱）与每箱售价 x（元）之间的关系式；求出商场平均每天销售这种牛奶的利润 W（元）与每箱牛奶的售价 x（元）之间的关系式（每箱的利润售价进价） ；当每箱牛奶售价为多少时，平均每天的利润为 900 元？当每箱牛奶售价为多少时，
31、平均每天的利润为 1200 元？问题 1：如何设未知数？问题 2：问题中的相等关系是什么？例 2 (2010,浙 江 省 绍 兴 市 )某公司投资新建了一商场 ,共有商铺 30 间.据预测,当每间的年租金定为 10 万元时,可全部租出.每间的年租金每增加 5 000 元,少租出商铺 1 间.该公司要为租出的商铺每间每年交各种费用 1 万元,未租出的商铺每间每年交各种费用 5 000 元.（1）当每间商铺的年租金定为 13 万元时,能租出多少间？（2）当每间商铺的年租金定为多少万元时,该公司的年收益（收益租金各种费用）为 275 万元？【答案】 （1） 30 0005 0006, 能租出 24
32、间. （2）设每间商铺的年租金增加 x 万元,则（30 ）（10x）（30 ）1 0.5275， 5. 5.0.x2 x 211x 50， x 5 或 0.5， 每间商铺的年租金定为 10.5 万元或 15 万元. 四、小结问题：谈谈用一元二次方程解应用题的学习感受？五、作业：习题 4.3.第 8、9 题.1 （2010，长沙）长沙市某楼盘准备以每平方米 5000 元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过两次下调后，决定以每平方米 4050 元的均价开盘销售（1）求平均每次下调的百分率；（2）某人准备以开盘均价购买一套 100
33、 平方米的房子开发商还给予以下两种优惠方案以供选择：打 9.8 折销售；不打折，送两年物业管理费物业管理费是每平方米每月 1.5 元请问哪种方案更优惠？解：（1）设平均每次降价的百分率是 x，依题意得 5000（1x） 2= 4050 解得：x 1=10 x2 190（不合题意，舍去） 答：平均每次降价的百分率为 10 （2）方案的房款是：40501000.98396900（元） 方案的房款是：40501001.5100122401400（元）396900401400选方案更优惠 教学反思第四章用一元二次方程解决实际问题测试题班级 学号 姓名 成绩 1.（10 分）解方程 2640x2.（24
34、 分）当 为何值时，关于 的方程kx2(1)30kxk（1）有两个相等的实数根？（2）没有实数根？（3）有两个实数根？3.（12 分）把一块长与宽之比为 2：1 的长方形铁皮的 4 个角各剪去一个边长为 10 cm 的小正方形，折起来做成一个无盖铁盒，铁盒容积为 1500 cm3，求这块铁皮的长与宽。4.（15 分）某商店将进价为 8 元的商品按每件 10 元售出，每天可售出 200 件，现在采取提高商品售价减少销售量的办法增加利润，如果这种商品每件的销售价每提高 0.5 元其销售量就减少 10 件，问应将每件售价定为多少元时，才能使每天利润为 640 元？5.（24 分）用一根长为 4cm 的铁丝：(1)能否围成一个面积为 0.75 cm2的长方形？请说明理由。(2)能否围成一个面积为 1.5 cm2的长方形？请说明理由。(3)怎样围才能使这根铁丝围成的长方形面积最大？请说明理由。6.（15 分）如图，ABC 中，B=90，AB=6 cm，BC=8 cm，点 P 从点 A 开始沿 AB 边向点B 以 1cm/s 的速度移动，点 Q 从点 C 开始沿 BC 边向点 B 以 1cm/s 的速度移动，现在点P、Q 分别从 A、B 同时出发，经过几秒后，PBQ 的面积等于四边形 APQC 的面积？A BPQC
