1、课时提升作业 二十五两角差的余弦公式(15 分钟 30 分)一、选择题(每小题 4 分,共 12 分)1.已知 sin(540+)=- ,则 cos(-270)= ( )45A. B.- C. D.-45 45 35 35【解析】选 B.sin(540+)=sin(360+180+)=sin(180+)=-sin=- ,45可得 sin= ,那么 cos(-270)45=cos(270-)=-sin=- .452.在ABC 中,sinAsinC0,即 cos(A+C)0,所以 cosB0,sin = 0,(0,2) 35 (4) 513所以 sin(+)= ,cos(- )= ,45 4 12
2、13所以 cos =cos(+4) (+)(4)=cos(+)cos +sin(+)sin(4) (4)= + = .35121345 51356652.函数 y=cosx+cos ,x(0,)的最小值为 ( )(x3)A.- B. C.- D.332 32 3【解析】选 C.y=cosx+ cosx+ sinx= cosx+ sinx=12 32 32 32= cos ,3( 32+12) 3 (x6)因为 x(0,),所以 x- ,6(-6,56)故 ymin= =- .3(- 32) 32二、填空题(每小题 5 分,共 10 分)3. =_.2102020【解析】 =21020202(3
3、020)2020= = .320+202020 3答案: 34.在平面直角坐标系 xOy 中,角 与角 均以 Ox 为始边,它们的终边关于 y 轴对称.若 sin= ,则 cos(-)=_.13【解析】因为 sin=sin,cos=-cos,所以 cos(-)=coscos+sinsin=-cos2+sin2=2sin2-1=- .79答案:-79三、解答题5.(10 分)已知向量 a=(cos,sin), b=(cos,sin),|a -b|= ,求255cos(-)的值. 【解析】因为 a=(cos,sin),b=(cos,sin),所以 a-b=(cos-cos,sin-sin).所以|a-b|= =()2+()2c22+2+22+2= = ,22()255所以 2-2cos(-)= ,45所以 cos(-)= .35
