1、新安镇第一初级中学课堂教学设计年级： 七年级 学科：数学 主备人：课题：1.5.1 有理数的乘方 课型：新授课【教学目标】（1）正确理解乘方、幂、指数、底数等概念（2）会进行有理数乘方的运算（3）培养探索精神，体验小组交流、合作学习的重要性【教学方法】讲授法、讨论法。【教学重点】 正确理解乘方的意义，掌握乘方运算法则【教学难点】正确理解乘方、底数、指数的概念，并合理运算 【课前准备】教师准备教学用课件，学生预习。【教学过程】【新课讲授】边长为 a 的正方形的面积是 aa，棱长为 a 的正方体的体积是 aaaaa 简记作 a2，读作 a 的平方（或二次方） aaa 简记作 a3，读作 a 的立方
2、（或三次方） 一般地，几个相同的因数 a 相乘，记作 an即 aaa 这种求 n 个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂在 an 中，a 叫底数， n 叫做指数，当 an 看作 a 的 n 次方的结果时，也可以读作 a 的 n 次幂例如，在 94 中，底数是 9，指数是 4，9 4 读作 9 的 4 次方，或 9 的 4 次幂，它表示 4 个 9 相乘， 即 999；又如（2） 4 的底数是 2，指数是 4，读作2 的 4 次方（或2 的 4 次幂） ，它表示（2）（2） （2）（2） 思考：3 2 与 23 有什么不同？（2） 3 与2 3 的意义是否相同？其中结果是否一样？（2）
3、 4 与2 4 呢？（ ） 2 与 5呢？（2） 3 的底数是2，指数是 3，读作2 的 3 次幂，表示（2）（ 2）（ 2） ，结果是8；2 3 的底数是 2，指数是 3，读作 2 的 3 次幂的相反数，表示为（222） ，结果是8（2） 3 与2 3 的意义不相同，其结果一样（2） 4 的底数是2，指数是 4，读作2 的四次幂，表示（2） （2）（2）（2） ，结果是 16；2 4 的底数是 2，指数是 4，读作 2 的 4 次幂的相反数，表示为（2222 ） ，其结果为 16（2） 4 与2 4 的意义不同，其结果也不同（ ） 2 的底数是 35，指数是 2，读作 的二次幂，表示 35
4、，结果是 925；3535表示 32 与 5 的商，即 ，结果是 2 9因此，当底数是负数或分数时，一定要用括号把底数括起来一个数可以看作这个数本身的一次方，例如 5 就是 51，指数 1 通常省略不写因为 an 就是 n 个 a 相乘，所以可以利用有理数的乘方运算来进行有理数的乘方运算例 1：计算：（1） （4） 3； （2） （2） 4； （3） （ 12） 5； （4）3 3； （5）2 4； （6） （ ） 213解：（1） （4） 3=（4）（4） （4）=64（2） （2） 4=（2）（2） （2）（2）=16（3） （ ） 5=（ ）（ 1） （ ） （ 12）（ ）= 132（
5、4）3 3=333=27（5）2 4=2222=16（6） （ ） 2=（ 13）（ ）= 19例 2：用计算器计算（8） 5 和（3） 6解：用带符号键 （） 的计算器开启计算器后按照下列步骤进行：（ （） 8 ） 5 =显示：（8） 532768 即（8 ） 5=32768（ （） 3 ） 6 =显示：（3） 6729 即（3） 6=729用带符号转换键 +/ 的计算器：8 +/ 5 = 显示： 327683 +/ 6 = 显示：729所以（8） 5=32768 （3） 6=729因此，可以得出：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；正数的任何非零次幂都是正数；0 的任何非零次幂都是 0
6、【巩固练习】1课本第 52 页练习 1、2【课堂小结】正确理解乘方的意义，a n 表示 n 个 a 相乘的积注意（a） n 与a n 两者的区别及相互关系：（a） n 的底数是a，表示 n 个a 相乘的积；a n 底数是 a，表示 n 个 a 相乘的积的相反数当 n 为偶数时， （a ） n 与a n 互为相反数，当 n 为奇数时， （a） n 与a n 相等【作业布置】1课本第 47 页习题 15 第 1 题，第 48 页第 11、12 题【板书设计】1.5.1 有理数的乘方第一课时 负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数； 例 1：计算：正数的任何非零次幂都是正数； （1） （4） 3； （2） （2） 4；（3）（ 12） 5；0 的任何非零次幂都是 0 （4）3 3； （5）2 4； （6） （ ） 213
