1、2014 年沪科版八年级下册数学第二十章 四边形练习题（附解析）考试范围：xxx；考试时间：100 分钟；命题人：xxx学校：_姓名：_班级：_考号：_题号 一 二 三 四 五 总分得分注意事项：1. 答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2. 请将答案正确填写在答题卡上分卷 I分卷 I 注释评卷人 得分 一、单选题(注释)1、若一个多边形的内角和等于 720，则这个多边形的边数是（ ）A5 B6 C7 D82、在平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形中，对角线相等的有（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个3、如图，正方形 ABCD 中，AB=3，点 E 在边 CD 上，且 CD=3
2、DE将ADE 沿 AE 对折至AFE，延长 EF 交边 BC 于点 G，连接 AG，CF下列结论：点 G 是 BC 中点；FG=FC；其中正确的是A B C D4、如图，在菱形 ABCD 中，BAD=120已知ABC 的周长是 15，则菱形 ABCD 的周长是A25 B20 C15 D105、下列命题中，真命题是( )A四边相等的四边形是正方形B对角线相等的菱形是正方形C正方形的两条对角线相等，但不互相垂直平分D矩形、菱形、正方形都具有“对角线相等”的性质6、四边形 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点 O，给出下列四个条件：ADBC；AD=BC；OA=OC；OB=OD从中任选两个条件，
3、能使四边形 ABCD 为平行四边形的选法有A3 种 B4 种 C5 种 D6 种7、如图，矩形 ABCD 的两条对角线相交于点 O，AOD=60，AD=2，则 AC 的长是A2 B4 C D8、下列命题中，真命题是A对角线相等的四边形是等腰梯形B对角线互相垂直平分的四边形是正方形C对角线互相垂直的四边形是菱形D四个角相等的四边形是矩形9、如图，E 是边长为 1 的正方形 ABCD 的对角线 BD 上一点，且 ，P 为 CE 上任意一点， 于点 Q， 于点 R，则 的值是（ ）A B C D10、如图，将一张矩形纸片对折两次，然后剪下一个角，打开。若要剪出一个正方形，则剪口线与折痕成（ ）A 角
4、 B 角 C 角 D 角11、如图，菱形 ABCD 中，点 M，N 在 AC 上，MEAD， NFAB. 若 NF =“ NM“ = 2，ME = 3，则 AN =A3 B4 C5 D612、在矩形 ABCD 中，AB=1，AD= ，AF 平分DAB，过 C 点作 CE BD 于 E，延长 AF、EC交于点 H，下列结论中：AF=FH；B0=BF；CA=CH；BE=3ED；正确的个数为( )A1 个 B2 个 C3 个 D4 个13、下列四个命题中假命题是( )A对角线互相垂直的平行四边形是菱形B对角线相等的平行四边形是矩形C对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形D对角线相等的四边形是平行四
5、边形14、如图所示， ABCD 的周长为 l6cm，对角线 AC 与 BD 相交于点 O， 交 AD 于E，连接 CE，则DCE 的周长为( )A4cm B6cm C8cm D10cm15、如图，把一个长方形纸片沿 EF 折叠后,点 D、 C 分别落在 D、 C的位置，若 EFB65，则 AED等于A50 B55 C60 D6516、如图，矩形 ABCD 的周长为 20cm，两条对角线相交于 O 点，过 O 作 AC 的垂线 EF，分别交 AD、BC 于 E、F 点，连接 EC，则CDE 的周长为（ ）A.5cm B.8cm C.9cm D.10cm 17、如图，在菱形 ABCD 中，E、F
6、分别在 BC 和 CD 上，且AEF 是等边三角形，AE=AB，则BAD 的度数是（ ）A95 B100 C105 D12018、如图，菱形 ABCD 中，BEAD，BFCD，E、F 分别是垂足，AE=DE，则EBF 是（ ）A75 B60 C50 D4519、如图，矩形 ABCD 的周长为 18cm，M 是 CD 的中点，且 AMBM，则矩形 ABCD 的两邻边长分别是A3cm 和 6cm B6cm 和 12cm C4cm 和 5cm D以上都不对20、如图，以等边三角形 ABC 的边 AC 为边，向外做正方形 ACDE，则(1)BCE=105；（2）BAE=105；（3）BE=“BD“ ；
7、(4)DBE=30；其中结论正确的有（ ）个A4 B3 C2 D1分卷 II分卷 II 注释评卷人 得分 二、填空题(注释)21、已知梯形的中位线长 10cm，它被一条对角线分成两段，这两段的差为 4cm，则梯形的两底长分别为 22、如图，四边形 ABCD 中，点 M，N 分别在 AB，BC 上， 将BMN 沿 MN 翻折，得FMN，若 MFAD，FNDC，则B = 23、如图，梯形 ABCD 中，ADBC，AD=4，AB=5，BC=10，CD 的垂直平分线交 BC 于 E，连接DE，则四边形 ABED 的周长等于 24、如图，正方形 ABCD 的面积为 l2，ABE 是等边三角形，点 E 在
8、正方形 ABCD 内，在对角线 AC 上有一点 P，PD+PE 的和最小，则这个最小值为_25、菱形 ABCD 中，A=60，AB=6，点 P 是菱形内一点，PB=PD= ，则 AP 的长为_.26、如图，梯形 ABCD 中，ADBC，C=90，且 AB=AD，连接 BD，过点 A 作 BD 的垂线，交 BC 于 E，若 EC=3cm，CD=4cm，则梯形 ABCD 的面积是_cm.27、如图，正方形 ABCD 的对角线 AC 是菱形 AEFC 的一边，则FAB 等于 _ 28、四边形 ABCD四边形 ，他们的面积之比为 3625，若四边形 的周长为 15cm，则四边形 ABCD 的周长为 c
9、m。29、在四边形 ABCD 中，给出四个条件：AB=CD，ADBC，ACBD，AC 平分BAD，由其中三个条件可以推出四边形 ABCD 为菱形你认为这三个条件是_.30、已知菱形 ABCD 的边长为 6，A=60，如果点 P 是菱形内一点，且 PB=PD= ，那么 AP 的长为_.评卷人 得分 三、计算题(注释)31、两组邻边分别相等的四边形我们称它为筝形如图，在筝形 中， ， ， ， 相交于点 ，（1）求证： ； ， ；（2）如果 ， ，求筝形 的面积（8 分）32、（本题满分 12 分）已知：如图， 为平行四边形 ABCD 的对角线， 为 的中点， 于点 ，与， 分别交于点 求证： 33
10、、（8 分）如图所示，把长方形 ABCD 的纸片，沿 EF 线折叠后，ED 与 BC 的交点为 G，点D、C 分别落在 D/、C /的位置上，若1=70，求2、EFG 的度数.34、如图，在菱形 ABCD 中，E 是 AB 的中点，且 DEAB【小题 1】求ABD 的度数【小题 2】若菱形的边长为 2，求菱形的面积评卷人 得分 四、解答题(注释)35、如图，已知 E，F 分别是平行四边形 ABCD 的边 AD、BC 上的点，且AE= AD，CF= BC求证：四边形 AECF 是平行四边形36、如图，在梯形 ABCD 中，ABCD，ABD=90，AB=BD，在 BC 上截取 BE，使 BE=BA
11、，过点 B 作 BFBC 于 B，交 AD 于点 F连接 AE，交 BD 于点 G，交 BF 于点 H（1）已知 AD= ，CD=2，求 sinBCD 的值；（2）求证：BH+CD=BC37、如图，已知四边形 ABCD 是平行四边形，P、Q 是对角线 BD 上的两个点，且 APQC求证：BP=DQ38、如图，ABCD 的两条对角线 AC 和 BD 相交于点 O，并且 BD=4，AC=6，BC= （1）AC 与 BD 有什么位置关系？为什么？（2）四边形 ABCD 是菱形吗？为什么？39、已知：如图，把长方形纸片 ABCD 沿 EF 折叠后点 D 与点 B 重合，点 C 落在点 C的位置上若16
12、0，AE=1（1）求2、3 的度数；（2）求长方形纸片 ABCD 的面积 S40、如图，在平行四边形 ABCD 中，已知 EF ：FC =“ 1“ ：4.（1）求 ED ：BC 的值；（2）若 AD=8，求 AE 的长.41、如图所示，在梯形 ABCD 中，ADBC，AB=CD，E、F、G、H 分别为边 AB、BC、CD、DA的中点，求证：四边形 EFGH 为菱形42、如图，在 ABCD 中，点 E 是 AB 边的中点，DE 与 CB 的延长线交于点 F（1）求证：ADEBFE；（2）若 DF 平分ADC，连接 CE试判断 CE 和 DF 的位置关系，并说明理由43、如图，在 RtABC 中，
13、C=90，以 AC 为一边向外作等边三角形 ACD，点 E 为 AB 的中点，连结 DE（1）证明 DECB；（2）探索 AC 与 AB 满足怎样的数量关系时，四边形 DCBE 是平行四边形44、如图 1，在梯形 ABCD 中，ABCD，B=90，AB=2，CD=1，BC=m，P 为线段 BC 上的一动点，且和 B、C 不重合，连接 PA，过 P 作 PEPA 交 CD 所在直线于 E设 BP=x，CE=y（1）求 y 与 x 的函数关系式；（2）若点 P 在线段 BC 上运动时，点 E 总在线段 CD 上，求 m 的取值范围；（3）如图 2，若 m=4，将PEC 沿 PE 翻折至PEG 位置
14、，BAG=90，求 BP 长试卷答案1.B2.C3.B4.B5.B6.B7.B8.D9.D10.C11.B12.C13.D14.C15.A16.D17.B18.B19.A20.A21.6cm，14cm22.9523.1924.25. 或26.2627.22.528.1829.或30. 31.三边相等求证全等；1232.（1）四边形 ABCD 是平行四边形ADBCOED=OFB EDO=FBO又OB=ODBOFDOE（2）、BOFDOEOE=OFBDEF，DE=DF33.2=110，EFG=5534. 【小题 1】60【小题 2】235.见解析36.（1） （2）见解析37.见解析38.（1）垂
15、直，理由见解析 （2）是，理由见解析39.（1） ；（2）40.（1）1:4；（2）641.连接 AC、BD，根据等腰梯形的对角线相等可得 AC=BD，再根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半求出 EF=GH= AC，HE=FG= BD，从而得到 EF=FG=GH=HE，再根据四条边都相等的四边形是菱形判定即可。42.（1）由全等三角形的判定定理 AAS 证得结论。（2）由（1）中全等三角形的对应边相等推知点 E 是边 DF 的中点，1=2；根据角平分线的性质、等量代换以及等角对等边证得 DC=FC，则由等腰三角形的“三合一”的性质推知 CEDF。43.（1）首先连接 CE，根据直角三角形的性质可得 CE= AB=AE，再根据等边三角形的性质可得 AD=CD，然后证明ADECDE，进而得到ADE=CDE=30，再有DCB=150可证明 DECB。（2）当 或 AB=2AC 时，四边形 DCBE 是平行四边形。44.（1）（2）0（3）BP 的长为 或 2
