1、四边形测试题一、选择题1能判定四边形 ABCD为平行四边形的题设是（ ）（A）ABCD，AD=BC; （B）A=B，C=D; （C）AB=CD，AD=BC; （D）AB=AD，CB=CD2在给定的条件中，能画出平行四边形的是（ ）（A）以 60cm为一条对角线，20cm、34cm 为两条邻边;（B）以 6cm、10cm 为对角线，8cm 为一边;（C）以 20cm、36cm 为对角线，22cm 为一边;（D）以 6cm为一条对角线，3cm、10cm 为两条邻边3正方形具有而菱形不一定具有的性质是（ ）（A）对角线互相平分; （B）对角线相等;（C）对角线平分一组对角; （D）对角线互相垂直4在
2、下列说法中不正确的是（ ）（A）两条对角线互相垂直的矩形是正方形;（B）两条对角线相等的菱形是正方形;（C）两条对角线垂直且相等的平行四边形是正方形;（D）两条对角线垂直且相等的四边形是正方形5下列说法不正确的是（ ）（A）对角线相等且互相平分的四边形是矩形;（B）对角线互相垂直平分的四边形是菱形;（C）一组对边平行且不等的四边形是梯形;（D）一边上的两角相等的梯形是等腰梯形6不能判定四边形 ABCD为平行四边形的题设是（ ）（A）AB=CD，AD=BC （B）AB CD/（C）AB=CD，ADBC （D）ABCD，ADBC7四边形 ABCD的对角线 AC，BD 相交于点 O，能判定它为正方形
3、的题设是（ ）（A）AO=CO，BO=DO; （B）AO=CO=BO=DO;（C）AO=CO，BO=DO，ACBD; （D）AO=BO=CO=DO，ACBD8下列说法不正确的是（ ）（A）只有一组对边平行的四边形是梯形;（B）只有一组对边相等的梯形是等腰梯形;（C）等腰梯形的对角线相等且互相平分;（D）在直角梯形中有且只有两个角是直角9如图 1，在 ABCD中，MN 分别是 AB、CD 的中点，BD 分别交 AN、CM 于点 P、Q，在结A论：DP=PQ=QB AP=CQ CQ=2MQ S ADP = S ABCD中，正确的个数为（ ）14A（A）1 （B）2 （C）3 （D）4(1) (2)
4、 (3)10如图 2，在梯形 ABCD中，ADCB，AD=2，BC=8，AC=6，BD=8，则梯形 ABCD的面积为（ ）（A）24 （B）20 （C）16 （D）12二、填空题11在 ABCD中，AC 与 BD交于 O，则其中共有_对全等的三角形12矩形的对角线相交成的角中，有一个角是 60，这个角所对的边长为 20cm，则其对角线长为_，矩形的面积为_13一个菱形的两条对角线长分别为 6cm，8cm，这个菱形的边长为_，面积S=_14如果一个四边形的四个角的比是 3：5：5：7，则这个四边形是_形15如图 3，等腰梯形 ABCD中，ADBC，ABDE，BC=8，AB=6，AD=5，则CDE
5、 的周长是_16如图 4，在正方形 ABCD的外侧，作等边ADE，则AEB=_(4) (5) (6)17在长为 1.6m，宽为 1.2m的矩形铅板上，剪切如图 5所示的直角梯形零件（尺寸单位为 mm），则这块铅板最多能剪出_个这样的零件18如图 6，ABCD 中，过对角线交点 O，引一直线交 BC于 E，交 AD于 F，若AB=2.4cm，BC=4cm，OE=1.1cm，则四边形 CDFE周长为_19已知等腰梯形的一个锐角等于 60，它两底分别为 15cm，49cm，则腰长为_20已知等腰梯形 ABCD中 ADBC，BD 平分ABC，BDDC，且梯形 ABCD的周长为30cm，则 AD=_三、
6、计算题21如图，已知等腰梯形 ABCD中，ADBC，对角线 ACBD，AD=3cm，BC=7cm，DEBC于 E，试求 DE的长四、证明题22如图，已知四边形 ABCD中，AC=BD，E、F、G、H 分别是 AB、BC、CD、DA 边上的中点，求证：四边形 EFGH是菱形23已知如图，梯形 ABCD中，ADBC，AM=MB，DN=NC求证：MNBC，MN= （BC+AD）12答案:1（C） 2（C） 3（B） 4（D） 5（D） 6（C） 7（D） 8（C） 9（C） 10（A） 114 1240cm 400 cm2 135cm 24cm2 14直角梯形 31515 1615 1712 188
7、.6cm 1934cm20如图，作 AEBC 于 E，DFBC 于 F，AD=EF，设 BE=x则 AB=2x，DC=2x，FC=x，BD 平分ABC，DBC=30DC= BC，BC=4x12EF=2x=AD又AB+BC+CD+AD=30，4x+6x=30，x=3，AD=6（cm）21过 D点作 DFAC，交 BC的延长线于点 F，则四边形 ACFD为平行四边形，所以 AC=DF，AD=CF因为四边形 ABCD为等腰梯形，所以 AC=BD，所以 BD=DF，又已知 ACBD，DFAC，所以 BDDF，则BDF 为等腰直角三角形又因为 DFBC，所以DE= BF= （BC+CF）= （BC+AD）= （7+3）=5（cm）12121222证明：E、F、G、H 分别是 AB、BC、CD、DA 的中点，EF= AC，HG= AC，FG= BD，EH=BDEF=HG= AC，FG=EH= BD1212又AC=BD，EF=HG=FG=EH四边形 EFGH是菱形23证明：如图，连接 AN并延长，交 BC的延长线于点 EDN=NC，1=2，D=3，ADNECN，AN=EN，AD=EC又 AM=MB，MN 是ABE 的中位线MNBC，MN= BE（三角形中位线定理）12BE=BC+CE=BC+AD，MN= （BC+AD）
