1、第六章 二元一次方程组检测题（本检测题满分：100 分，时间：90 分钟）一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1.下列方程中，是二元一次方程的是（ ）A B C D1x24y2.二元一次方程 （ ）A有且只有一解 B有无数个解 C无解 D有且只有两个解中，是二元一次方程组的有（ ）A.2 个 B .3 个 C.4 个 D.5 个来源:Zxxk.Com4.方程组 的解 与 的值相等，则 等于（ ）A.0 B.1 C.2 D.35.若 是方程 的一个解,则 等于( )A. B. C.6 D.6.已知 满足方程组 则 的值为( )A.-1 B.0 C.1 D.27.某年级共有 246 名学生，
2、其中男生人数 比女生人数 的 2 倍少 2 人，则下面所列的方程组中符合题意的是（ ）A. B. C. D. 8.已知 是方程组 的解，则 间的关系是（ ）A. B. C. D.9.（2013 湖北黄石中考）四川雅安地震期间，为了紧急安置 60 名地震灾民，需要搭建可容纳 6 人或 4 人的帐篷，若所搭建的帐篷恰好（即不多不少）能容纳这 60 名灾民，则不同的搭建方案有（ ）A.4 种 B.11 种 C.6 种 D.9 种10.（2013 山东潍坊中考）为了研究吸烟是否对肺癌有影响，某肿瘤研究所随机地调查了10 000 人，并进行统计分析.结果显示：在吸烟者中患肺癌的比例是 2.5%，在不吸烟
3、者中患肺癌的比例是 0.5%，吸烟者中患肺癌的人数比不吸烟者中患肺癌的人数多 22 人.如果设这 10 000 人中，吸烟者中患肺癌的人数为 x，不吸烟者中患肺癌的人数为 y，根据题意，下面列出的方程组正确的是（ ）A. B. C. D. 二、填空题（每小题 3 分，共 24 分）11.（2013 贵州安顺中考）4 xa+2b-52 y3a-b-3=8 是二元一次方程，那么 ab= _.12.若 是二元一次方程，则 ， 13.关于 的方程组 中，若 的值为 ，则 _， _.14.如果方程组 与方程 有公共解，则 _.15.已知甲、乙两数的和为 13，乙数比甲数少 5，则甲数是_，乙数是_.16
4、.已知 是方程组 的解，则 ，17.若方程组 的解是 某学生看错了 ,求出解为 则正确的_， _.18.（2013 江西中考）某单位组织 34 人分别到井冈山和瑞金进行革命传统教育，到井冈山的人数是到瑞金的人数的 2 倍多 1，求到两地的人数各是多少？设到井冈山的人数为x，到瑞金的人数为 y，请列出满足题意的方程组 .三、解答题（共 46 分）19.（8 分）解下列方程组：（1） （2）（3） （4）20.（4 分）解下列方程组：(1) (2)82135;xyz， ， 32140.xyz， ， 21.（5 分）为净化空气，美化环境，某市冷水滩区在许多街道和居民小区都种植上了玉兰和樟树，冷水滩区
5、新建的某住宅区内，计划投资 1.8 万元种植玉兰树和樟树共 80 棵，已知某苗圃负责种植活以上两种树苗的价格分别为：玉兰树 300 元棵，樟树 200 元棵，问可种植玉兰树和樟树各多少棵?22.（5 分）小明和小华在一起玩数字游戏，他们每人取了一张数字卡片，拼成了一个两位数.小明说：“哇！这个两位数的十位数字与个位数字之和恰好是 9.”他们又把这两张卡片对调，得到了一个新的两位数，小华说：“这个两位数恰好比原来的两位数大9.”那么，你能回答以下问题吗？他们取出的两张卡片上的数字分别是多少？第一次，他们拼成的两位数是多少？第二次，他们拼成的两位数又是多少呢？请你好好动动脑筋哟！23.（6 分）某
6、厂共有 140 名生产工人，每个工人每天可生产螺栓 25 个或螺母 20 个，如果一个螺栓与两个螺母配成一套，那么每天安排多少名工人生产螺栓，多少名工人生产螺母，才能使每天生产出来的产品配成最多套？24.（6 分）某工厂有甲、乙两条生产线先后投产.在乙生 产线投产以前，甲生产线已生产了 200 吨成品.从乙生产线投产开始，甲、乙两条生产线每天分别生产 20 吨和 30 吨成品.设总产量为 （吨） ， 从乙开始投产以来所用时间为 （天） ，列方程求出第几天结束时，甲、乙两条生产线的总产量相同.25.（6 分）一批货物要运往某地，货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车.已知过去两次租用这两种货车
7、的情况如下表：第一次 第二次甲种货车辆数（辆） 2 5乙种货车辆数（辆） 3 6累计运货吨数（吨） 15.5 35现租用该公司 3 辆甲种货车及 5 辆乙种货车一次刚好运完这批货，如果按每吨付运费30 元计算，问货主应付运费多少元？26.（6 分）某蔬菜公司收购蔬菜进行销售的获利情况如下表所示：销售方式 直接销售 粗加工后销售 精加工后销售每吨获利（元） 100 250 450现在该公司收购了 140 吨蔬菜，已知该公司每天能精加工蔬菜 6 吨或粗加工蔬菜 16 吨（两种加工不能同时进行） （1）如果要求在 18 天内全部销售完这 140 吨蔬菜，请完成下列表格：销 售方式 全部直接销售 全部
8、粗加工后销售 尽量精加工，剩余部分直接销售获利（元）（2）如果先进行精加工，然后进行粗加工，要求在 15 天内刚好加工完 140 吨蔬菜，则应如何分配加工时间？第六章 二元一次方程组检测题参考答案1.D 解析：掌握判断二元一次方程的三个必要条件：含有两个未知数；含有未知数的项的次数是 1；等式两边都是整式A 不符合条件；B 不符合条件；C 不符合条件.故选 D.2B 解析：不加限制条件时，一个二元一次方程有无数个解3.B 解析：二元一次方程组有 所以共有 3 个.4B 解析：因为 x 与 y 的值相等，所以可用 x 代替 y,所以原方程组可变为解这个二元一次方程组，可得5.C 解析：将 代入方
9、程 ，可得 ，可解得6.A 解析：解二元一次方程组 可得 所以 故选 A.7.B 解析：依据共有 246 名学生，可列第一个方程；根据男生人数 比女生人数 的 2倍少 2 人，可列第二个方程.故选 B.8.D 解析：将 代入方程组 可得 将式两边同乘 3 可得 ，将式两边同乘-2 可得 将两边分别相加，可 得 ，整理可得9.C 解析：设需要搭建可容纳6人的帐篷x 顶，可容纳4 人的帐篷y 顶，根据题意得6x+4y=60,把方程 6x+4y=60变为x=10 ，因为x，y 都是非负整数，所以得23y=0，3 ，6，9 ，12,15时，x=10，8，6 ，4，2 ，0.因此有6种方案.10.B 解
10、析：本题主要考查了列二元一次方程组的实际应用，因为吸烟者中患肺癌的人数为 x，不吸烟者中患肺癌的人数为 y，所以被调查的吸烟者人数为 ，被调查的不吸烟者人数为 .利用本题中的两个等量关系：吸烟者中患肺癌的人数不吸烟者中患肺癌的人数22；被调查的吸烟者人数+被调查的不吸烟者人数 10 000，列二元一次方程组可得11.0 解析：根据二元一次方程的定义可知 x，y 的次数都是 1，得到关于 a，b 的方程组求得 a，b 的值，则代数式的值即可求得根据题意得 解得 则 ab=0.12 解析：因为 是二元一次方程，所以 ，解得 ， 13.2，1 解析：将 代入方程组 得 解这个二元一次方程组得14.
11、解析:解方程组 可得 因为方程组 与方程 有公共解，所以将 代入 中，可得15.9，4 解析：设甲数是 ，乙数是 ，所以依题意可列方程组 解方程组可得 所以甲数是 9，乙数是 4.161，4 解析：将 代入方程组 中进行求 解17.1，-2 解析：因为看错了 ，所以 是正确的，所以求出来的结果符合 .又正确结果 ，所以可列关于 的二元一次方程组解得 再将 代入 中，可求得 由 c=1可求得 b=-218. 解析：题目中的等量关系是:到井冈山与瑞金的人数共有 34;到井 冈山的人数是到瑞金的人数的 2 倍多 1.根据上述等量关系列式即可 . 19.分析：解二元一次方程组的主要方法有加减消元法和代
12、入消元法.解：（1）将的两边同乘 2 可得 来源:学+科+网 Z+X+X+K+得 所以 .将 的值代入，解得 .所以该方程组的解是(2)+得 将 的值代入中，可得所以该方程组的解是（3）2+得 将 的值代入中，可得所以该方程组的解是（4）3 得2 得 -得所以该方程组的解是20. 解：(1)+得 +2 7. +得 4 12, 3.把 3 代入得 -5，把 -5 代入得 2 4， 2. 该方程组的解为3,52.xyz(2)+得 5 +5 15，即 + 3. +得 3 +4 11. -3 得 2.把 2 代 入得 1.把 1， 2 代入得 7.来源:学科网 ZXXK来源:学科网 该方程组的解为1,
13、7.xyz21.分析：根据两种树木共 80 棵，可列第一个方程，根据共计划投资 1.8 万元，可列第二个方程.解：设可种植玉兰树 ，樟树 .根据题意可列方程组 解方程组得答：可种植玉兰树 20 棵，樟树 60 棵.22.分析：设他们取出的两个数字分别为 根据等量关系：十位数字与个位数字之和恰好是 9；对调后的两位数恰好比原来的两位数大 9，列方程组可求解.解：设小明和小华取出的两个数字第一次拼出的两位数的十位数字和个位数字分别为，所以第一次拼成的两位数为 10 ,第二次拼成的两位数为 10 .根据题意得 解得所以他们取出的两张卡片上的数字分别是 4、5，第一次他们拼成的两位数为 45，第二次拼
14、成的两位数是 54.23.分析：要使生产出来的产品配成最多套，只需生产出来的螺栓和螺母全部配上套，根据题意，每天生产的螺栓与螺母应满足：每天生产的螺 栓数2=每天生产的螺母数解：设安排 名工人生产螺栓， 名工人生产螺母，则每天可生产螺栓 25 个，螺母 20 个，依题意，得 解得答：应安排 40 名工人生产螺栓，100 名工人生产螺母24.分析：由题意得甲、乙生产线的关系式，令其相等求解解：甲： ，乙： .总产量相同时 ,可解得 答：第 20 天结束时，甲、乙两条生产线的总产量相同. 25.分析：应先求出这批货共有多少吨，即 3 辆甲种货车和 5 辆乙种货车共装多少吨货.解：设甲、乙两种货车载
15、重量分别为 吨、 吨.根据题意得 解得 货主应付运费为 30（3x+5y）=30（34+52.5）=735（元）.答：货主应付运费 735 元.26.分析：（1）可根据获利的总额=销售方式相应的销售方式对应的每吨获利的价钱（2）根据等量关系列方程组求解.解：（1）全部直接销售获利为 100140=14 000（元） ；全部粗加工后销售获利为 250140=35 000（元） ；尽量精加工，剩余部分直接销售获利为 450(618)100（140618）=51 800（元）.所以表格空白处从左往右依次为 14 000，35 000，51 800.（2）设应安排 天进行精加工， 天进行粗加工.由题意，得 解得故应安排 10 天进行精加工，5 天进行粗加工.来源:学科网ZXXK
