1、第3章 一元一次方程,初中数学七年级上（湘教版）,第5课时 销售利润问题,学习目标,1.通过分析打折销售中的已知量和未知量之间的等量关系，储蓄中的等量关系，建立一元一次方程模型解简单的应用题；体验数学知识在现实生活中的应用，提高阅读分析的能力.2.通过自主学习、合作探究，使学生进一步了解建立一元一次方程模型解应用题这种代数方法及其步骤；培养学生分析问题和解决问题的能力.3.全力以赴，激情投入，享受成功学习的快乐，体会建立一元一次方程模型解决实际问题的好处.重点：进价、售价、标价、利润等之间的关系式，根据等量关系列出一元一次方程并求解.难点：从实际问题中找出相应的等量关系，列出方程.,导入新课,
2、在一些大型的节日期间，许多商家都会打出打折销售的广告，你明白打折的意思吗？请学习本课的内容吧，你会大有所获的.,探究点1：打折销售问题问题1：夏末，某服装店打出广告：季末清仓，三折销售.你知道“三折”的意思吗？打几折是什么意思？答案：“三折”是指折扣率是30%，打几折折扣率就是百分之几十，例如八五折折扣率就是85%.问题2：在商品买卖中还有一些常用名词，如进价、标价、售价、利润、利润率等，你能说说它们的意思吗？,答案：进价：有时也称成本价，是商家进货时的价格；标价：商家在出售商品时，标注的价格；售价：消费者购买商品时真正花的钱数；利润：商品出售后，商家所赚的部分；利润率：商品出售后利润与进价的
3、比值.问题3：打折销售问题中，常用的关系式有哪些？答案：利润=售价-进价；销售额=销售价销售量；总销售利润=（销售价-进价）销售量；售价=标价折扣率；利润率= 100%.【归纳总结】对于比较复杂的打折销售问题，一定要弄清题目中的各个名词术语的含义，熟记它们之间的关系式，问题就会迎刃而解.,【例1】某商店把一商品按标价的九折出售，仍可获利20%，若该商品的标价为28元，则该商品的进价为（ ）A.21元 B.19.8元 C.22.4元 D.25.2元解析指导：进价+利润=售价，售价=标价折扣率.设该商品的进价是x元，由题意，得（1+20%）x=2890%，解得x=21.,A,例2、填空：1、某商品
4、降价20%后，欲恢复原价，则提价的百分数是（ ）,3、一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件服装仍可获利15元，则这种服装每件的成本价是（ ）元。,2、某商品的进价是800元，标价为1200元，商店要求以利润率不低于5%的售价打折出售，营业员最低可以打（ ）折出售此商品。,【例3】某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服,其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，还是不盈不亏? 解析指导：要想知道盈亏情况，需要知道进价、售价，然后比较它们的大小即可，若售价大于进价，则盈利；若售价等于进价，则不盈不亏；若售价小于进价，则亏损.解：
5、设盈利的衣服的进价为x元,则它的利润是25%x元，由题意列方程，得60-x=25%x，解这个方程，得x=48.设亏损的衣服的进价为y元，则它的利润是-25%y元，由题意列方程，得60-y=-25%y，解得y=80.两件衣服的进价是x+y=48+80=128（元），而两件衣服的售价是60+60=120（元），售价小于进价，由此可知卖这两件衣服总的盈亏情况是亏损.,例、某商店经销一种商品，由于进货价降低了6.4%，使得利润率提高了8%，求原来经销此种商品的利润率。,拓展提升,例、某种商品，保证售出价不变的前提下为了使利润率由目前的15%增加到25%，问进货价降低的百分率是多少？,拓展提升,【拓展提
6、升】某企业生产一种产品，每件成本为400元，销售价为510元，本季度销售了m件，为进一步扩大市场，该企业决定在降低销售价的同时降低成本，经过市场调研，预测下季度这种产品每件销售价降低4，销售量将提高10，要使总的销售利润保持不变，则该产品每件的成本应降低多少元?解析指导：依题意下季度这种产品每件的销售价是510(1-4)元，销售量是m(1+10)件.设该产品每件的成本应降低x元，则降价后的成本是(400-x)元.降价前的总销售利润是(510-400)m元，降价后的总销售利润是510(1-4)-(400-x)m(1+10%)元，于是根据降价前后总的销售利润不变可求解.,解：设该产品每件的成本应降
7、低x元，根据题意，得510(1-4)-(400-x)m(1+10)=(510-400)m.解这个方程，得：x=10.4.答：该产品每件的成本应降低10.4元.【规律方法总结】 （1）对于打折销售问题，要根据题目找出进价、折扣率、售价、利润、利润率等之间的关系，从而找出一个等量关系来，然后恰当地设出未知数，列方程求解；（2）注意在解完方程后一定要检验方程的解是否符合实际意义.,探究点2:储蓄问题,图1,探究点2:储蓄问题（重点）【例】杜军的妈妈为他存了一个3年期的教育储蓄（若3年期教育储蓄的年利率为4.25%），到期后能取5 637.5元，求杜军的妈妈存入的本金是多少元.解析指导：本题的等量关系
8、是：本息和=本金利息=本金本金年利率年数.解：设杜军的妈妈存入的本金是x元，根据题意，可列方程x(1425%3)=5 637.5，解得x=5 000.答：杜军的妈妈存入的本金是5 000元.,【拓展提升】杨东父母为了准备他上大学时的16 000元学费（预计），在他上八年级时参加教育储蓄，准备先存一部分，等他上大学时再贷一部分.杨东父母存的是5年期(设年利率为5.40%)，上大学贷款的部分打算用8年时间还清(设年贷款利率为6.21%)，贷款利息的50%由政府补贴.如果参加教育储蓄所获得的利息与申请贷款所支付的利息相等，杨东父母用了多少钱参加教育储蓄?准备贷款多少元?,解析指导：本题的等量关系是：
9、教育储蓄所获得的利息=申请贷款所支付的利息，即本金年利率年数=贷款钱数年贷款利率年数50.解：设杨东父母用了x元参加教育储蓄，根据题意，得x5.405=(16 000-x)6.21850.解得x7 667.所以16 000-x8 333.答：杨东父母用了约7 667元参加教育储蓄，准备贷款约8 333元.【规律方法总结】解答储蓄问题，首先要找出题目中的等量关系，其次要借助储蓄问题的关系式来解答.不能直接设的要通过间接设未知数来解答.,课堂小结,1.知识方面：建立一元一次方程模型解答有关打折销售、储蓄的实际问题.2.数学思想方面：数学建模思想.3.特别注意的问题：记清各类问题中的关系式，防止出错.,作业,1、某商店因价格竞争，将某型号彩电按标价的8折出售，此时每台彩电的利润率是5%。此型号彩电的进价为每台4000元，那么彩电的标价是多少？,2、某商店对一种商品调价，按原价的8折出售，打折后的利润率是20%，已知该商品的原价是63元，求该商品的进价。,
