1、初中数学九年级上册 （苏科版）,1、4用一元二次方程解决问题(2),沭阳如东实验学校初三数学组,合作探究,问题3、某商场销售一批衬衫，平均每天可售出20件， 每件盈利40元.为了扩大销售，增加盈利，商场采取了 降价措施.假设在一定范围内，衬衫的单价每降价1元， 商场平均每天可多售出2件.如果商场通过销售这批衬 衫每天盈利1250元，那么衬衫的单价降了多少元？,1250元,阅读问题3完成下列问题,40,降价前,20,800,解：设衬衫的单价降了x元,这个问题中的相等关系_,单件利润销售数量=总利润,降价后,(40-x),(20+2x),1250,列方程_,(40-x)(20+2x)=1250,解
2、这个方程得_,x1=x2=15,合作探究,变式1：某商场销售一批衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元.为了扩大销售，增加盈利，商场采取了降价措施.假设在一定范围内，衬衫的单价每降价1元，商场平均每天可多售出2件.如果商场通过销售这批衬衫每天盈利1200元，那么衬衫的单价降了多少元？,尽快减少库存,商场决定降价促销,薄利多销、让消费者获得实惠,某商场销售一批衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元.为了扩大销售，增加盈利，商场采取了降价措施.假设在一定范围内，衬衫的单价每降价1元，商场平均每天可多售出2件. 问题2：该商场平均每天的盈利能达到1500元吗？若能，请求出此时应降价多少？如不
3、能，请说明理由,问题3 该商场平均每天的盈利最多为多少元？达到最大值应降价多少元,某商店经销一批小家电，每个小家电成本为40元，经市场调研，售价为50元时，可销售200个；售价每增加1元，销售量将减少10个。如果商店的进货全部销售完，盈利2000元，那么该商店进了多少个这种小家电？售价是多少？,调价前,售价,成本,单件利润,销售数量,总利润,调价后,50,40,50-40=10,200,2000,解：设每个小家电售价增加x元,(50+x),40,(50+x)-40,(200-10x),2000,思考：如果设每个售价是x元如何列方程,售价每增加10元，销售量将减少100个。,合作探究,探究二、,
4、根据龙湾风景区的旅游信息，某公司组织一批员工到 该风景区旅游，支付给旅行社28000元.你能确定参加这 次旅游的人数吗？,如何设未知数？如何找出表达实际问题的相等关系？这个问题中的相等关系是什么？如何解此题呢？,1.一般情况下，应设要求的未知量为未知数,3.这个问题的等量关系是什么?：,分析：,首先知道总费用是28000元,即有等量关系“人均费用人数=28000元”,2.从题中寻找未知数所表示的未知量与已知量之间的等量关系,这种称直接设未知数,反之叫间接设未知数,4.人数可设未知数x人,人均费用呢?,(1)根据:“如果人数不超过30人，人均旅游费用为800元”,(2)根据:“如果人数多于30人
5、，那么每增加1人，人均旅游费用降低10元，但人均旅游费用不得低于500元”,则总费用不超过30800=2400028000;而现用28000元,所以人数应超过30人,a.设的x人,比30人多了多少人？,（x30）人,b.降了多少元?,10(x-30)元,c.实际人均费用是多少?,80010(x30)元,5.本题实际意义是:人均旅游费用不得低于500元.,解:,设这次旅游可以安排x人参加,根据题意得:,80010(x30)x = 28000,整理,得:,x2-110x+ 2800=0,解这个方程,得:,x1=70 x2=40,当x1=70时,800-10(x-30)=400500,x=40,答:
6、问这次旅游可以安排40人参加.,解：,设该公司第二批参加旅游的有x人 ，根据题意的：,800-10(x-30) x=29250,X1=45 x2=65,x=45,当x1=45时,800-10(x-30) 500 当x2=65时, 800-10(x-30)500不合题意,舍去.,答:该公司第二批参加旅游的有45人.,变式：若该公司又组织第二批员工到龙湾风景区旅游，并支付给旅行社29250元.求该公司第二批参加旅游的员工人数.,个性展示,补充习题 11-12 1、2,某服装店花2000元进了批服装，按50%的利润定价， 无人购买。决定打折出售，但仍无人购买，结果又 一次打折后才售完。经结算，这批服装共盈利430元。 如果两次打折相同，每次打了几折？,整合提升,用一元二次方程解应用题的一般步骤？,第二步：设未知数(单位名称);,第三步：根据相等关系列出列出方程；,第四步：解这个方程，求出未知数的值；,第五步：检查求得的值是否符合实际意义；,第六步：写出答案（及单位名称）。,课堂小结：,第一步：找相等关系；,课堂作业,习题1.4第7、8题,
