1、25.3 解直角三角形（1）教学目标：利用直角三角形边角之间的关系，解决与直角三角形有关的实际问题教学重点：解直角三角形的有关知识教学难点：运用所学知识解决实际问题教学过程：一、复习提问1. Rt中的关系式.（C=90）1） 角：AB=902） 边；a b =c223） 边角关系： sinA= coA= tanA= cotA=cabab2. ABC 中,若C=90,A=30,c=10,则 a= c=5,b= a=5 ；213若A=40,c=10,则由 sinA= , ,由 cosA=c40siniAa,cb40os1csA由以知的边角关系，求得未知的边与角，叫做解直角三角形。二、新授看书 P7
2、8 例 1、例 2得出：1.解 Rt的定义；在直角三角形中，由已知元素求出未知元素的过程，叫做解直角三角形。2.解 Rt，只有下面两种情况：1）已知两条边2）已知一条边和一个锐角3.在解 Rt的过程中，常会遇到近似计算，本书除特别说明外，边长保留四个有效数字，角度精确到 1。例 3. 某施工人员在离地面高度为 5 米的 C 处引拉电线杆，若固定点离电线杆 3 米，如图所示，则至少需要多长的缆线 AC 才能拉住电线杆？（结果保留两位小数）分析：由图可知，AC 是 RtABC 的斜边，利用勾股定理就可求出。解：在 RtABC 中，AC= = = 5.83（米）2BA2354答：至少需要 5.83
3、米的缆线 AC 才能拉住电线杆。三、引申提高：例 4. 如图，上午 8 时，小明从电视转播塔 C 的正北方向 B 处以 15 千米/时的速度沿着笔直的公路出发，2 小时后到达 A 处，测得电视转播塔在他的南偏东 50的方向，试求出发前小明与电视转播塔之间的距离，并求出此时距电视转播塔有多远？（精确到 1 千米）解：在 RtABC 中，CAB=9050=40，AB=152=30（千米） ，tanCAB= ， 25（千米） ，B40tan3tanABCABCA50BD CAcosCAB= ，AC= 39（千米）ACB40cos答：出发前小明与电视转播塔的距离约 25 千米，此时距电视塔 39 千米。变式： 若已知敌舰与 A 炮台的距离及DAC 的读书分，如何求两炮台间的距离？测量中能应用解直角三角形的知识吗？四。巩固练习P79，练习 1-2五课时小结：本节的重要内容是解 Rt的有关知识，解 Rt的依据是勾股定理.两锐角互余和边角之间的关系,一般有两种类型：已知两边，已知一边和一锐角，解题时要选择适当的关系式，尽可能使用原题数据和避免做除法运算。六课作。P82 习题 25.3 1
