1、25.3 解直角三角形（2）教学目标：分清仰角、俯角等概念的意义，准确把握这些概念解决一些实际问题教学重点：仰角、俯角、等位角等概念教学难点：解与此有关的问题教学过程：一、仰角、俯角的概念铅垂线 几个概念 1.铅垂线2.水平线仰角 3.视线俯角 4.仰角：视线在水平线的上方，视线与水平线的夹角.5.俯角：视线在水平线的下方，视线与水平线的夹角.练习：1.由 A 测得 B 的仰角为 36，由 B 去测 A 时的俯角为 .2.一棵树 AC 在地面上的影子 BC 为 10 米，在树影一端 B 测得树顶 A 的俯角为 45，则树高 米；若仰角为 60，树高 米.（精确到 1 米）二、应用例 1书 P8
2、0 例 3例 2.如图，线段 AB、CD 分别表示甲、乙两幢楼，ABCD，CDBD，从甲楼顶 A 测乙楼顶 C 的仰角 =30，已知甲楼高 15 米，两楼水平距离为 24 米，求乙楼高.解：Rt ACE 中，CE= =8 m，CD=CE+D 30tan24ttanBDAEE=CE+AB=（8 +15） （米）3答：乙楼高为（8 +15）米.三、引申提高：例 3.如图，为了测量顶部不能达到的建筑物 AB 的高度，现在地平面上取一点 C，用测量仪测得 A 点的仰角为 45，再向前进 20 米取一点 D，使点 D 在 BC 延长线上，此时测得A 的仰角为 30，已知测量仪的高为 1.5 米，求建筑物
3、 AB 的高度.解：在 RtAEG 中，EG= =AG，在 RtAFG 中，45cotAGFG= = AGEF=FEEG=（ 1）AG=20，30cotA3AG= +11.5（米）1答：建筑物 AB 的高度为（ +11.5）米.31说明：解此类问题的关键是建立实际问题的数学模型，即构建 Rt.必要时可添加适当的辅助线，解题时应选择适当的关系式进行解题，并按照题目中的要求进行近似计算.变式：若点 E 在 FG 的延长线上，且AEG=45，已知 FE 的长度，其他条件不变，如何求建筑物 AB 的高度？例 4.如图，在一座山的山顶处用高为 1 米的测顶器望地面 C、D 两点，测得俯角分别为60和 45，若已知 DC 长为 20，求山高.ACBEDAC BF ED分析：已知FAD=45，FAC=60，要求山高，只需求 AE.解；设 AE= ，在 RtADE 中， ，45tanAED在 RACE 中， ，DC=DE CE=30tanAEC=20，3 ，BE=AE AB=29 10 ，10山高为（29+10 ）米.四巩固练习.1. 了解仰角、俯角的概念.2. 学会几何建模，通过解 Rt求解.五课作.P82 习题 25.3 2、3ACFEDB
