1、数学九年级上华师大版 25.2.1 锐角三角函数 教案【教学目标】掌握特殊锐角 300、45 0、60 0 角的各个三角函数值，并能进行计算。【教学重点】300、45 0、60 0 角的各个三角函数值。【教学难点】300、45 0、60 0 角的各个三角函数值的推理过程。【教学过程】一、回顾旧知1、锐角三角函数的定义。2、勾股定理。二、目标展示掌握特殊锐角 300、45 0、60 0 角的各个三角函数值，并能进行计算。 （课件）三、自学指导1、内容：自学课本 108 页内容。2、时间：10 分钟完成。3、要求：独自完成完成以下练习：（1） 【课本 P108】如图，在 RtABC 中，C=900
2、。如果A=30 0，那么 BC=_AB，AC=_AB 。（2）简要叙述 600 角的各个三角函数值的推理过程：sin600= = = ；con60 0= = = ；tan60 0= = =ABC23ABC21BCA21323600 角的三角函数值与 300 角的三角函数值有什么联系？（3）独立完成课本 108 页“做一做”题目。在 Rt ABC 中，C=90 0。如果A=45 0，根据锐角三角函数的定义，求出A 的三个三角函数值。当A=450 时，则 AC= AB， BC= AB22由锐角三角函数的定义得：正弦：sin45 0= = = ； 余弦：cos45 0= = = ;ABC2ABC2A
3、B CA 的邻边 bA 的对边 a斜边 c正切：tan45 0= =1.ACB450 角的三角函数值有什么特点？要求：3 分钟记住各个特殊角的三角函数值！（对比记忆）四、自学检测测你记忆，填写下表：a sina cosa tana300 21233450 1600 23213自我检测一1、用特殊角的三角函数填空：=_=_； =_=_；1=_； =_。23232、求下列各式的值。（1）sin 2600+cos2600； （2）2cos60 0+2sin300+4tan450（3） +sinco6ta1自我检测二变式训练1、在ABC 中，sinA=cosB= ，那么ABC 的形状是_。22、在AB
4、C 中，C=900.sinA= ，则B=_。33、Rt ABC 中，C=90 ， ，求A 的度数 应 用如图，风景区为了方便游客参观，计划从山峰 A 处架设一条缆车线路到另一山峰 C 处。若在 A 处测得 C 处的俯角为300,两山峰的底部 B、D 相距 900m，则缆车线路的长为_。五、展示点评（略）六、要点归纳E300DCBA,6B1、特殊角 300、45 0、60 0 角的各个三角函数值是多少？2、 （一）直接应用：根据特殊角的三角函数值代入计算即可；（二）逆向应用：通过题目中的三角函数值求出角的度数。七、当堂训练1. cos600 的值是（ ）A. B. C. D. 2122332. 计算 6tan450-2cos600 的结果是（ ） A. B. 4 C. D. 53453. （2013 太原）如图，某地修建高速公路，要从 B 地向 C 地修一座隧道（B、C 在同一条水平面上） ，为了测量 B、C 两地的距离，某工程师乘坐热气球从 C 地出发，垂直上升100m 到达 A 处，在 A 处观察 B 地的俯角为 300，则 B、C 两地之间的距离为_。4. 计算：(1) 4cos300sin600+(-2) -1-( -2014)0215(2)2cos300-2tan450八、教后反思
