1、1初中数学解直角三角形（单元测试，含答案） 班级_姓名_成绩_一、填空题： 1、如下图，表示甲、乙两山坡的情况, _ _坡更陡。(填“甲”或“乙”)a b 12 13 3 4 乙 乙2、在 RtABC 中，C90，若 AC3，AB5，则 cosB的值为_。3、在 RtABC 中，C=90.若 sinA= ，则 sinB= 。24、计算：tan 2451 。5、在ABC 中，AB=AC=10，BC=16，则 tanB=_ _。6、ABC 中，C=90，斜边上的中线 CD=6，sinA= ，则 SABC =_。317、菱形的两条对角线长分别为 2 和 6，则菱形较小的内角为_度。38、如图 2是固
2、定电线杆的示意图。已知：CDAB，CD m，CAD=CBD=60，则拉线 AC的长是_m。9、升国旗时，某同学站在离旗杆底部 24米处行注目礼，当国旗升至旗杆顶端时，该同学视线的仰角恰为 30，若双眼离地面 1.5米，则旗杆的高度为_米。(用含根号的式子表示)10、如图 3，我校为了筹备校园艺术节，要在通往舞台的台阶上铺上红色地毯如果地毯的宽度恰好与台阶的宽度一致，台阶的侧面如图所示，台阶的坡角为 ， 台3090BCA阶的高 为 2米，那么请你帮忙算一算需要 米长的地毯恰好能铺好台阶 （结果精BC确到 ，取 ， ）0.1m1.43.72211、如图 4，如果APB 绕点 B按逆时针方向旋转 3
3、0后得到APB，且 BP=2，那么 PP的长为_.(不取近似值. 以下数据供解题使用：sin15= ，426cos15= )624二、选择题： 12、在 中， ，AB=15，sinA= ，则 BC等于（ ）ABC9013A、45 B、5 C、 D、514513、李红同学遇到了这样一道题： tan(+20)=1，你猜想锐角 的度数应是（ ）A.40 B.30 C.20 D.1014、身高相同的三个小朋友甲、乙、丙放风筝，他们放出的线长分别为 300 m，250 m，200 m；线与地面所成的角度分别为 30，45，60(假设风筝线是拉直的)，则三人所放的风筝（ ）A.甲的最高 B.乙的最低 C.
4、丙的最低 D.乙的最高15、在ABC 中，若 tanA=1，sinB= ，你认为最确切的判断是（ ）2A.ABC 是等腰三角形 B.ABC 是等腰直角三角形C.ABC 是直角三角形 D.ABC 是一般锐角三角形16、如图 5，某地夏季中午，当太阳移至房顶上方偏南时，光线与地面成 80角，房屋朝南的窗子高 AB=1.8 m，要在窗子外面上方安装水平挡光板 AC，使午间光线不能直接射入室内，那么挡光板的宽度 AC为( )A.1.8tan80m B.1.8cos80m C. m D. m 80sin.180tan.117、如图 6，四边形 ABCD中，A=135，B=D=90，BC=2 ，AD=2，
5、则四边形3ABCD的面积是（ ）A.4 B.4 C.4 D.623三、解答题： 18、计算：3(1) cos30+ sin4532(2)6tan2 30 sin 602sin 45319、根据下列条件，求出 RtABC(C=90)中未知的边和锐角.(1)BC=8，B=60.(2)AC= ，AB=2.220、如图 7，在 RtABC 中，C=90，AC=8，A 的平分线 AD= 316求B 的度数及边 BC、AB 的长.21、等腰三角形的底边长 20 cm，面积为 cm2，求它的各内角.10422、同学们对公园的滑梯很熟悉吧！如图是某公园在“六一”前新增设的一台滑梯，该滑梯高度 AC2m，滑梯着
6、地点 B与梯架之间的距离 BC4m。（1）求滑梯 AB的长（精确到 0.1m） ；（2）若规定滑梯的倾斜角（ABC）不超过 45属于安全范围。请通过计算说明这架滑梯的倾斜角是否要求？23、某民航飞机在大连海域失事,为调查失事原因,决定派海军潜水员打捞飞机上的黑匣子,如图所示,一潜水员在 A处以每小时 8海里的速度向正东方向划行,在 A处测得黑匣子 B在北偏东 60的方向,划行半小时后到达 C处,测得黑匣子 B在北偏东 30 的方向,在潜水员继续向东划行多少小时,距离黑匣子 B最近,并求最近距离.524、(10 分)为缓解“停车难”的问题，某单位拟建造地下停车库，建筑设计师提供了该地下停车库的设
7、计示意图，按规定，地下停车库坡道口上方要张贴限高标志，以便告知停车人车辆能否安全驶入，为标明限高，请你根据该图计算 CE。 （精确到 0.1m）6初中数学解直角三角形 (2006-2007年九年级第二学期）参考答案一、填空题：1、乙 2、 3、 4、 0 5、542436、 16 7、 60 8、 6 9、 8 +1.5 10、 5.5 11、 二、选择题：12、B 13、D 14、D 15、B 16、C 17、D三、解答题：18、(1) (2) 251219、 (1)A=30 AB=16 AC=8 . (2)A=B=45 BC= 3220、在 RtACD 中cosCAD= = = ，CAD 为锐角.ADC1682CAD=30，BAD=CAD=30，即CAB=60.B=90CAB=30.sinB= ，AB= = =16.ABCsin308又cosB= ， BC=ABcosB=16 =8 .2321、解：设等腰三角形底边上的高为 x cm，底角为 ，则有 x20= , x= . 130310tan = = ,30.103顶 角 为 180 230=120 该 等 腰 三 角 形 三 个 内 角 为 30， 30， 120.22、 （1） 、4.5m （2）符合要求23、 小时， 2 海里 24、2.3m4
