1、1;第一章一、填空题1. 若事件 A B 且 P（A）=0.5, P(B) =0.2 , 则 P(AB)=（ 0.3 ） 。2. 甲、乙各自同时向一敌机炮击，已知甲击中敌机的概率为 0.7，乙击中敌机的概率为0.8求敌机被击中的概率为（ 0.94 ） 。3. 设、为三个事件，则事件，中不少于二个发生可表示为（） 。C4. 三台机器相互独立运转，设第一，第二，第三台机器不发生故障的概率依次为0.9，0.8，0.7，则这三台机器中至少有一台发生故障的概率为（ 0.496 ） 。5. 某人进行射击，每次命中的概率为.6 独立射击次，则击中二次的概率为（ 0.3456 ） 。6. 设、为三个事件，则事
2、件，与都不发生可表示为（ ） 。ABC7. 设、为三个事件，则事件，中不多于一个发生可表示为（ ） ；ABC8. 若事件 A 与事件 B 相互独立，且 P（A）=0.5, P(B) =0.2 , 则 P(A|B)=（ 0.5 ） ；9. 甲、乙各自同时向一敌机炮击，已知甲击中敌机的概率为 0.6，乙击中敌机的概率为0.5求敌机被击中的概率为（ 0.8 ） ；10. 若事件 A 与事件 B 互不相容，且 P（A）=0.5, P(B) =0.2 , 则 P( )=（ 0.5 BA）11. 三台机器相互独立运转，设第一，第二，第三台机器不发生故障的概率依次为0.8，0.8，0.7，则这三台机器中最多
3、有一台发生故障的概率为（ 0.864 ） 。12. 若事件 A B 且 P（A）=0.5, P(B) =0.2 , 则 P( )=（ 0.3 ）;B13. 若事件 A 与事件 B 互不相容，且 P（A）=0.5, P(B) =0.2 , 则 P( )=（ 0.5 A）14. 、为两互斥事件，则 （ S ）15. 、表示三个事件，则、恰有一个发生可表示为（ ）ABC16. 若 ， ， 0.1 则 （ 0.2 ）()0.4P()0.2B()PA(|)BA17. 、为两互斥事件，则 =（ S ）18. 保险箱的号码锁定若由四位数字组成，则一次就能打开保险箱的概率为（ 10） 。二、选择填空题1. 对
4、掷一骰子的试验，在概率中将“出现偶数点”称为（ D ）、样本空间 、必然事件 、不可能事件 D、随机事件22. 某工厂每天分 3 个班生产， 表示第 班超额完成任务 ，那么至少有两个班iAi(1,23)i超额完成任务可表示为（ B ）A、 B、123123123123123123123AAC、 D、3.设当事件 与 同时发生时 也发生, 则 (C ).BC(A) 是 的子事件; (B) 或A;AB;C(C) 是 的子事件 ; (D) 是 的子事件C4. 如果 A、B 互不相容，则（ C ）A、与是对立事件 B、 是必然事件 ABC、 是必然事件 D、 与 互不相容5若 ，则称 与 （ B ）B
5、A、相互独立 B、互不相容 C、对立 D、构成完备事件组6若 ，则（ C ）A、 与 是对立事件 B、 是必然事件 AC、 是必然事件 D、 与 互不相容B7、为两事件满足 ，则一定有（ B ）A、 B、 C、 D、AABA8甲、乙两人射击，、分别表示甲、乙射中目标，则 表示（ D ）、两人都没射中 、两人都射中 、至少一人没射中 D、至少一人射中三、计算题1.用 3 台机床加工同一种零件,零件由各机床加工的概率分别为 0.4,0.4,0.2;各机床加工的零件的合格品的概率分别为 0.92,0.93,0.95,求全部产品的合格率.解:设 表示产品合格， 表示生产自第 个机床（ ）BiAi1,2
6、3i31()()|0.492.0.95iiiPP2设工厂 A、B 和 C 的产品的次品率分别为 1%、2%和 3%， A、B 和 C 厂的产品分别占50%、40%和 10%混合在一起，从中随机地抽取一件，发现是次品，则该次品属于 A 厂生产的概率是多少？解:设 表示产品是次品， 表示生产自工厂 A、B 和 CD123,A31113()|)0.15(|).24.031iiiPAD 3.设某批产品中, 甲, 乙, 丙三厂生产的产品分别占 45%, 35%, 20%, 各厂的产品的次品率分别为 4%, 2%, 5%, 现从中任取一件,(1) 求取到的是次品的概率;(2) 经检验发现取到的产品为次品,
7、 求该产品是甲厂生产的概率 .解:设 表示产品是次品， 表示生产自工厂甲, 乙, 丙D123,A0.02631()()|)0.45.02.05iiiPP11|.(|)()AD9134某工厂有三个车间，生产同一产品，第一车间生产全部产品的 60%，第二车间生产全部产品的 30%，第三车间生产全部产品的 10%。各车间的不合格品率分别为0.01，0.05，0.04，任取一件产品，试求抽到不合格品的概率？解:设 表示产品是不合格品， 表示生产自第一、二、三车间123,A0.02531()()|)0.6.05.14iiiPDAP5设工厂 A 和工厂 B 的产品的次品率分别为 1%和 2%，现从由 A
8、和 B 的产品分别占 60%和 40%的一批产品中随机地抽取一件，发现是次品，则该次品属于 A 厂生产的概率是多少？解:设 表示产品是次品， 表示生产自工厂 A 和工厂 B12,A112()|)0.16(|) 2.4iiiPDA 376.在人群中，患关节炎的概率为 10%, 由于检测水平原因，真的有关节炎能够检测出有关节炎的概率为 85%. 真的没有而检测出有的概率为 4%，假设检验出其有关节炎，问他真有关节炎的概率是多少?解:设 表示检验出其有关节炎， 表示真有关节炎AB0.7025()| 0.185(|)|(|)9.4PAPB第二章一、填空题41已知随机变量 的分布律为： ，则 （ 0.4
9、 ） 。X5.041.P20PX2设球的直径的测量值 X 服从 上的均匀分布，则 X 的概率密度函数为（ ,） 。14()30,xf， 其 他3设随机变量 ，则 E（X）为（ 1.5 ）.(5,0.3)XB4设随机变量 ，则 X 的分布律为（ 26 6-6PX=kC028,=1k） 。5已知随机变量 的分布律为： ，则 （ 0.6 5.041.P2） 。6设随机变量 X 的分布函数为 则 的概率密度函数（ .,)(3xexF当当 X）;)(xf3,0,0.xe当当7设随机变量 ,则随机变量 服从的分布为（ )(2NXXY）;(,1)8.已知离散型随机变量 X 的分布律为 ，则常数 ( 30/1
10、6/132aaP a1/15 );9设随机变量 X 的分布律为： 则常数 ( 1 )。.,0kAA10设离散型随机变量 的分布律为 ， 为 的分布函数，则3.52.4PX)(xFX=（ 0.7 ）;)2(F11已知随机变量 X 的概率密度为 ，则 X 的分布函数为（ 0,)(5xexf5）51-,0()xeF12.已知随机变量 X 只能取-1,0,1,2 四个值，相应概率依次为 ，则常数cc167,8543,2( 16/37 ).c13已知 是连续型随机变量，密度函数为 ，且 在 处连续， 为其分布xpxxF函数，则 =( )。xF()px14X 是随机变量，其分布函数为 ，则 X 为落在 内
11、的概率 ( Fba,PaXbF(b)-F（a） )。15已知 是连续型随机变量， 为任意实数，则 （ 0 ） 。aP16已知 是连续型随机变量,且 ，则密度函 =( )。XX1,0Nx21xe17已知 是连续型随机变量，密度函数为 ， =（ pPaXb()bapxd） 。18已知 是连续型随机变量,且 ， ，若 则XX1,0N的 分 布 函 数是x,3.0（ 0.7 ） 。a19设随机变量 ，且已知 ，则 （ 0.6826 )4,6(843.)(8XP） 。20已知 是连续型随机变量,且 ,则密度函数为( XXbaU)。1()-0,axbfxb，其 他二、选择填空题1. 三重贝努力试验中,至少
12、有一次成功的概率为 ,则每次试验成功的概率为(A) 。6437A. B. C. D. 4131 322. 设随机变量 X 的密度函数 ,则常数 C 为( C )。其 他,012xCxf6A. B. C. D. 22443. ，则概率 （ D ）X2,NkXPA. 与 和 有关 B. 与 有关，与 无关 C. 与 有关，与 无关 D. 仅与 k 有关4已知随机变量的分布率为X -1 0 1 2P 0.1 0.2 0.3 0.4为其分布函数,则 =（ C ） 。)(xF)3(FA. 0.1 B. 0.3 C. 0.6 D. 1.05已知 X , = , 则 （ B ） 。10NY21XYA. B.
13、 C. D. ,43,1N1,N6已知随机变量 的分布率为X 0 1 2 3P 0.1 0.1 0.2 0.6则 （ D ） 。)2(A 0.1 B0.2 C0.4 D0.67在相同情况下,独立地进行 5 次射击,每次射击时,命中目标的概率为 0.6,则击中目标的次数 X 的概率分布率为（ A ） 。A. 二项分布 B B. 泊松分布 P(5) C. 均匀分布 D. 正态分布)6.0,( 5,6.0U8 ,是（ C ）分布的概率密度函数.其 他,1bxabxpA. 指数 B. 二项 C. 均匀 D. 泊松三、计算题1设随机变量 ，求：F（5）和 。(1,4)XN01.6PX(0.2)57930
14、.679,(.4).5),(0.915,()8,2),3987解： 1.(2)FP701.610.6(0.3)(.5)(0.3)(.5)10.39422XPXP2设 ，求 （可以用标准正态分布的分布函数表示）(3,4)N:8,PX。 3518()44XPX0050.(.7)(0.5)(.7)143设随机变量 ，且 ，求 。),2(N32PPX42()0.()0.8XPX202()1()0.24.设随机变量 X 的分布律为X -1 -2 0 1ip1432求 -1 的分布律。2YX -1 -2 0 1ip1432-12Y0 3 -1 0Y -1 0 3ip12715.某工厂生产螺栓和垫圈，螺栓直
15、径（以毫米计） ，垫圈直径（以毫米计）2(10,.)XN:，X，Y 相互独立，随机的选一只垫圈和一个螺栓，求螺栓能装入垫圈2(10.5,)YN:的概率。解： 2(.,0.)80.5.0(1.768)22XYPXYP6.设随机变量 的概率分布率如下表1 2 3kp6求 X 的分布函数和 。542PX解： 514237设随机变量 的概率密度函数为 ,求 (1)常数 c; (2)Y0.2,(10),ypyc其 他。0.5P解：（1）0110().2(.)0.21. cpydycydc（2） 0.50(.).5.6.5PY第三章一、填空题1.设连续型随机变量 的概率密度分别为 ，且 与 相互独立，则X
16、, )(,yfxYXX的概率密度 （ ） 。),(YX)(yxf()f2.已知 ，且 与 相互独立，则 （ 4,1,322NY YX）(0,5)N二、计算题1设 X 与 Y 相互独立，其概率分布如表所示，求：（1 ） （X，Y）的联合分布， （2）E（X） ，D（Y） 。X -1 -2 0 0.5 Y -0.5 1 3ip14321ip 24YX-0.5 1 39-1 181616-2 6220 2448480.5 11119()243EX4Y2 21()1982 3()()6DEY2.设 的分布律如下,XYX1 2 31 1/6 1/9 1/182 1/3 1/9 2/9求 与 的边缘分布.
17、并判别 X 与 Y 是否独立。XYX 1 2P 3Y 1 2 3P 95182,2379XPXYX 与 Y 不独立。3设随机变量（X,Y）的概率分布如下表所示：X Y -1 0 1 2-1 0.2 0.15 0.1 0.32 0.1 0 0.1 0.05求 X 与 Y 的边缘分布，X 和 Y 是否独立X -1 2P 0.75 0.2510Y -1 0 1 2P 0.3 0.15 0.2 0.351.753.2,0.XPXYX 与 Y 不独立第四章一、填空题1.若随机变量 X 服从泊松分布 Xp()，则 D(X)=（ ） 。2若随机变量 X 和 Y 不相关，则 =（ D(X)+D(Y) ） 。)
18、(YXD3若随机变量 X 和 Y 互相独立，则 E(XY)=（ E(X)E(Y) ） 。4若随机变量 X 服从正态分布 XN( )，则 D(X)=（ ） 。2,25若随机变量 X 在区间1,4上服从均匀分布 XU(1,4)，则 E(X)=（ 2.5 ） 。6已知随机变量 X 与 Y 的期望分别为 E(X)=3,E(Y)=5,随机变量 Z=3X-2Y，则期望 E(Z)=（ -1 ） 。9若随机变量 X 服从二项分布 XB(4,0.5)，则 D(X)=（ 1 ）;11 若已知 E(X)，D(X)，则 （ ） 。)(2XDE2()E12已知随机变量 X 与 Y 的期望分别为 E(X)=2,E(Y)=
19、5,随机变量 Z=5X-2Y，则期望 E(Z)= （ 0 ）.13若随机变量 X 服从二项分布 XB(n,p)，则 D(X)=（ np（1-p） ） 。14设 XU(1,3)，则 E(X)=（ 2 ） 。15随机变量 X 和 Y 相互独立,且 D(X)=5,D(Y)=6 求随机变量 Z=2X-3Y 的方差 D(Z)=（ 74 ）16 是随机变量，且 ，则 E(X)=( 5 )。5p二、选择填空题1. 已知 X ,则 E = D 。32,10!3keP12XA. 3 B. 12 C. 30 D. 332. 随机变量 X ， ,则相关系数 =( B )1,0N2XYXYA. -1 B. 0 C.
20、1 D. 23. 随机变量 X 的分布率为 ,则 D(2X)= D 。32,0!2kePA. 1 B. 2 C. 4 D. 84已知随机变量 X 服从二项分布 ,且 E(X)=2.4,D(X)=1.44,则二项分布的参数 的值分别pn,11为（ B ） 。A. B. C. D. 6.0,4pn4.0,pn3.0,8pn1.0,24pn5已知 X 的密度函数为 则 X 的数学期望 E(X)= （ B ） 。,25其 他 xA. B. 1 C.2 D. 4216 是互相独立的随机变量, ,则 =（ A ） 。Y6,E3Y2EYA. 9 B. 15 C. 21 D. 277设 X 的概率密度函数为
21、,则 E(2X+1)= （ C ） 。0,1xepxA. 1.4 B. 41 C. 21 D. 208 是互相独立的随机变量, ,则 =（ D ） 。Y,6XD3YYX2A. 9 B. 15 C. 21 D. 27三、计算题1设二维随机变量的联合概率分布为X Y 20 110.3 0.1 0.11 0.05 0.2 02 0.2 0 0.05求：（1）X 与 Y 的边缘分布， （2）E（X） ，D（Y ） 。X -1 1 2 Y -2 0 1ip0.5 0.25 0.25 ip0.55 0.3 0.15()10.5.20.5.2EX219Y4.322()().1.475DEY2已知 ，求 Z
22、的期望与方差，求 X 与221,(0,4),32XYYXNZ:设12Z 的相关系数。 11()()()323EXEYcov(,)94211()()362494XYDDDcov(,)cov(,)321(,)320()XZDZXY3设（X，Y）服从分布X Y 0 1 20 3/28 9/28 3/281 3/14 3/14 02 1/28 0 0，试求 cov（X,Y ）及 。XY3()14127853()14EXY319cov,()()2456XYEXY231()4728572219()()48DXEX0.401876YY13-0.447cov(),XYDY4设随机变量（X,Y）具有密度函数 ，
23、其中区域 G 由曲线3,()(,)0xyf其围成，求 cov（X,Y）及 。22yxy与 XY解: 22211250031140031()3()()649201()3()()5xxxEXYdxdydxd9cov,()208XYEXY22 5112 42003619()3()()753xxdyxdY2981()()5402DXEX2 33Y0.434cov(),XY5设（X，Y）服从分布X Y 0 1 20 3/28 9/28 3/281 3/14 3/14 02 1/28 0 0试求 E(X),E(XY),D(Y)。解: 31()7284EXY153()2814215327()488EY0.4
24、01829()16DEY6. 设随机变量 具有概率密度，,X24,01,1(,)xyyxf求 E(X),E(Y),E(XY)。1122300112300()48()601=()48()20xxEYydxdXydxd7. 已知，X ，Y ，设 求 Z 的期望与方差，求 X 与 Z)3,(2N,6XY3YX的相关系数。解: 11()()()EZXE2cov(,)49311()()1762449336XYDDYD()()cov,cov,2(1,23.)08XZDZXDZY第五章一、填空题1如果从总体 X 中抽取样本为 ，则样本均值为（ 123,.nX 1niiX） 。2如果从总体 X 中抽取样本为
25、，则样本方差为（ 123,.n） 。21()niiS153设 XN（2，16） ， 为样本方差，则 E（ ）=（ 16 ） 。2S2S4样本（X 1 ，Xn）取自标准正态总体 N（0，1） ， ，S 分别为样本均值及样本标X准差，则 n ( N(0,1) )。5样本（X 1 ，Xn）取自标准正态总体 N（0，1） ， ，S 分别为样本均值及样本标准差，则 i2( )。ni12()n6样本（X 1 ，Xn）取自正态总体 N（ ， ） ， ，S 分别为平均数及标准差，2X则 ( ).2(,)Nn7若随机变量 相互独立,服从同一分布,且 ,令 ,nX,321 0,2iiXDEniiX1则 （ ） 。
26、XD二、选择填空题1. 设总体 ，其中 已知， 未知， 是取自总体 的样本，则下),(2N221,X列各量为统计量的是（ A ） A B 2 C D 21X1 2112. 样本 是来自正态总体的简单随机样本；下列各统计量服从标准正态分布n,.21的是（ D ） A. B. )(21nXn 221nXC. D. 1ii /3从总体中抽取容量为 5 的一个样本 1.1 0.9 1.2 1.2 1.1，则 =（ B ）xA.1 B.1.1 C.1.2 D.5.54若 ，则 D(X)=（ B ）2()X:16A.1 B.10 C.5 D.05从总体中抽取容量为 5 的一个样本 10.1 9.9 10.
27、2 10.2 10.1，则 =（ B ）xA.10 B.10.1 C.10.2 D.50.56若 ，则 E(X)=（ C ）2()X:A.1 B.10 C.5 D.0三、计算题1从正态总体中抽取 5 个样本如下：8.1,8.2,8.3,7.8,7.6,；求样本均值与样本方差。解: 8.2.378.6x2 2222(.)(.)(.)(7.8)(.68)0.54s2从总体抽取 5 个样本如下：5.1,5.2,5.4,4.6,4.7，求样本均值和样本方差。.1.46.75x222222(.)(.)(.)(4.65)(.7)0.154s3. 从正态总体中抽去了容量为 5 的一个，样本，数据如下：7.3
28、、7.2、7.1、6.8、6.6；求样本均值与样本方差。 7.3.168.75x222222(.)(.)(.3)(6.87)(.6)0.854s第七章一、填空题1设 是未知参数 的一个估计量，若 ，则称 为参数 的一个( 无偏 )估计量。 )(E2设总体 ， 为未知， 为未知，设 为来自总体 的一个),(2NX2128,X X样本，则 的置信度为 0.95 的置信区间为（ 2220.50.975(,)(S） 。3设 是未知参数 的一个估计量，若（ ） ，则称 为 )(E参数 的一个无偏估计量。4设总体 ， 为已知， 为未知，设 为来自总体 的一个),(2NX2nX,21样本，则 的置信度为 的
29、置信区间为（ ） 。1 22(,)xzz17二、选择填空题1. 下列统计量( A )既是总体均值 的无偏估计量又是矩估计量.A B C D X2S20SXn12在单正态总体期望 区间估计中（ 已知） ，已知置信度为 0.95，下面说法正确的是（ A ） 。A使用分位数 B使用分位数0.25196u0.5(1).73tC加大样本容量会使置信区间变大 D降低置信度会使置信区间变大三、计算题1设总体 X 服从正态分布 ， 为一个样本，试验证(5,1)N23,X都是 m 的无偏估计量，那一个估计量更好。:11232()()()()44153EE:1123212()()()()6468199()DmXD
30、X2设总体 X 的概率密度为 2(),0()xfx其 它其中 是未知数， 是取自 X 的样本, 求参数 的矩估计。anX,21 解： 1012(1()33)xEdAX3以 X 表示某种小包装糖果的重量（单位以克计） ， ，今取得样本容量为 10(,4)XN:18的样本均值为 56.61，求 的置信度 95%的置信区间。( , )0.25196u0.54解: 的置信度 95%的置信区间为221.944(,)(56.6,.)(.3,9)0xzzn4设总体 X 服从正态分布 ， 为一个样本，试验证,)Nm12,X都是 m 的无偏估计量，那一个估计量更好。:1212,53m解:11221122124(
31、)()()53617()()()55499()EXEDmDX5以 X 表示某种小包装糖果的重量（单位以克计） ， ，今取得样本容量为 10(,4)XN:的样本均值为 56.61，求 的置信度 95%的置信区间。( , )0.25196u0.54解: 的置信度 95%的置信区间为221.944(,)(56.6,.)(.3,9)0xzzn6. 设总体 X 服从正态分布 ， 为一个样本，试验证,)Nm12,X都是 m 的无偏估计量，哪一个估计量的估计效果12143,3m更好。解:19:1122112212()()()345()()()991066()EmXEmDDmX7.设总体 X 具有分布。其中参
32、数（ 0 1）未知，已经取得样本 ，求123,xx的最大似然估计值。解:333111(3)13()()13 3311112()() 2()ln)ln()lnln(l() i i iiiii ixxxxxxii iii iiiiPXLxdL 30568.有一大批葡萄。从中随机抽取样 30 份袋，算经检测糖含量的均值与方差如下：，并知道糖的含量服从正态分布，求总体均值 的置信水2214.7,(.381).907xs 平为 0.95 的置信区间。（ ）0.250.250.50.5(9).,().432,(9)1.6,(3)1.697tttt解： 的置信水平为 0.95 的置信区间22.8.8(1),
33、(1)(742)(14.20,5).,.50ssxtnxtn9设总体 X 的概率密度为，其中 （ ）为待估参数，设 是来自 X(1),0(,)xfx其 他 112,.nXX 1 2 3p 2()2(1)20的样本求 的矩估计量解： 11101()22EXxdAX10从总体 中抽取容量为 4 的样本，其中 未知，则以下估计量哪一个更(,25)N:好。 11234231234()()6/5()TXX12342312341312341)()()6()/52)()1()(691825)()/6(ETEEXXDDDTX1311设总体 , 与 均未知,从总体中抽取容量为 12 的样本,算得)(2NX2=6
34、6.3,s=9.4,求置信度为 0.95 的 的置信区间,( 其中x)0.250.25(1).,(1).78,tt0.50.5(1).79,(12).783tt解： 的 0.95 置信区间22(),()6.36.3)(60.2,8)244.,.ssxtnxtn12.以 X 表示某工厂制造的某种器件的寿命（以小时计） ，设 ，今取得一容量,19XN:为 27 的样本，测得样本均值为 1478，求 的置信水平为 0.95 的置信区间。解： 的置信水平为 0.95 的置信区间221.96,33(,)(1478478)(1437,59).9622xzzn21第八章一、填空题1假设检验的统计思想是概率很
35、小的事件在一次试验中可以认为基本上不会发生的，该原理称为( 实际推断原理 )。2在正态总体中，抽取样本 进行检验，其中总体的均值和方差都未知，10321,.,X要对总体的方差进行假设检验，则使用（ ）检验进行检验。23设显著水平为 ，当原假设不正确时，由于样本的随机性，作出了“接受假设”的决策，因而犯了错误，称为犯了( 取伪 )错误。4在检验问题中，当水平 确定后，为了减少决策时犯错误的概率，我们通常采用的方法是（ 增大样本量 ） 。5设总体 ， 、 已知， 是取自总体 的样本，则检验统),(2NX2nX,21计量为 U=（ ） 。0-n6设显著水平为 ，当原假设正确时，由于样本的随机性，作出
36、了“拒绝接受假设”的决策，因而犯了错误，犯该错误的概率为( )。7设总体 ， 、 未知， 是取自总体 的样本，),(2NX2nX,21则检验统计量 T=（ ）0-Xsn二、选择填空题1.如果总体服从正态分布，总体的期望和方差未知，在对总体的期望进行检验时要采用的检验方法是（ D ）检验。A. B.F C.U D.t22.在检验总体的未知参数的过程中，我们一般采用的水平 （ C ） 。A.100 B.90 C.0.05 D.953.一般情况下，如果总体的期望和方差未知，在对总体的期望进行检验时要采用大样本的方法，这里的大样本是指样本的容量（D ） 。A.10 B.20 C.40 D.1004在双
37、正态总体方差相等的检验中，从两个总体中抽取样本容量分别为 9 和 10 的简单随机样本。则 ( D ) 。21SF:AF(9,10) BF(8,10) CF(9,9) DF(8,9)22三、计算题1.两种型号的绞线其拉断强度的抽样数据的样本均值和样本均方差如下：A 种：9 个， ，B 种：5 个 ，两样本都来93.78,4.206AAxs87.40,.9561BBxs自正态总体，它们的总体均值和方差都未知，两样本独立，问在显著性水平 0.05 下检验方差是否相等。（ 22220.50.9750.50.95()1.,().,(9)16.,()3.）.2.28,448FF解： 201:,:ABAB
38、H拒绝域： 0.25 0.9751().9(8,4)0.98.F或 者24.6791.78F接受原假设，认为方差相等。2. 电工器材厂生产一批保险丝，抽取 10 根，测得 假设熔断时间服从正62.4,3.1xs态分布，在水平 下，能否认为该批保险丝的熔断时间为 64？0.5（ ）0.25. 0.250.5(9).6,(9)1.83,().8,().82tttt解： 1:4:H拒绝域： 0.25|().t6|.6xtsn接受原假设，认为熔断时间为 64.3.某种标准类型电池的容量（以 A.h 计）的标准差 ，随机地取 10 只新型的电池，1.6测得它们的样本均值为 140，样本的均方差为 3.4
39、641，问在显著性水平 0.05 下标准差是否有变动。（ ）22220.50.9750.50.95(9)1.,().,(9).,()3.解： :6:16H拒绝域： 2 20.5 0.975.() .=)(=或 者=11.3122n-1=.6（ ） s接受原假设。234. 测得某地区 16 位成年男子体重的样本均值为 74.5 公斤，样本的标准差为 80 公斤.假设成年男子的体重服从正态分布，并且 未知，在显著性水平 下，检验假设2和 0.501:72.6,:72.6H（ ）.50.50.250.5()3()13,(6).19,(6)1.749tttt解： 01:,:.拒绝域： .025|()t
40、76|9.3xtsn接受原假设。5. 某工厂生产金属丝, 产品指标为折断力. 折断力的方差被用作工厂生产精度的表征. 方差越小, 表明精度越高. 以往工厂一直把该方差保持在 64(kg2)与 64 以下. 最近从一批产品中抽取 10 根作折断力试验, 由样本数据算得: 为此,厂方怀疑金属丝折745,.57sx断力的方差是否变大了（ ）？0.5（ ）.32)9(,.2)9(.16)9(,23.1)9( 5.02750.205.:64,:H拒绝域： 20.5()=.=10.652n-1=64（ ） s接受原假设。6. 自某种铜溶液测得 9 个铜含量的百分比的观测值，算得样本均值为 8.3，标准差为
41、0.025，样本来自正态总体 未知就显著性水平 检验假设2(,),XN:0.101:8.42,:8.4H（ ）.50.50.10.1()3(9)3.2,(8)2.965,()2.84tttt解： 01:,:拒绝域： .0(8).6t248.421.2.8965xtsn拒绝原假设。7. 甲、乙两厂生产同一种电阻，现从甲乙两厂的产品中分别随机抽取 12 个和 10 个样品，测得它们的电阻值后，计算出样本方差分别为 ， .假设电阻值服从正态40.12s382s分布，在显著性水平 下，我们是否可以认为两厂生产的电阻值的方差相等？（10.）7.),9(,.2),9(,5.3)1,9( 10025. FF
42、F 0.5(,9).1F解： 21:H拒绝域： 0.50.95(,).(,).342或 者1.4398F拒绝原假设8从某地区的男子中分两组,A 组：19 人测得血压的样本方差为 526.5，B 组：21 人，测得血压的样本方差为 200.8，其中 A，B 两组的数据均来自于正态总体，两组样本互相独立，并且总体的期望和方差均未知，能否认为 A 组的方差比 B 组的大？（ ） （0.1）0.10.50.1(9,2)8,(19,2),(8,2).1FFF解： 2:ABABH拒绝域： 0.1(,).56.28F拒绝原假设。9一项研究工作是比较 70%（A ）和 20%（B）相对湿度下一种蛹的生长重量， A 种抽取了容量为 17 的一个样本，其样本均值为 25.51，样本均方差为 2.34；B 种抽取了容量为 16的一个样本，其样本均值为 18.73，样本均方差为 1.64，两个样本依次来自两个互相独立的正态总体，并且总体的均值和方差均未知，在显著性水平 0.05 下，检验假设2201:,:ABABH( ) .250.250.50.576),(6,1)8,(17,6)23,(16,2.37FFFF解： 201:ABAB拒绝域： 0.5(,).37接受原假设。.3416F
