1、1误差理论与数据处理第 1 章习题解答1-7 用二等标准活塞压力计测量某压力得 100.2Pa，该压力用更准确的办法测得为100.5Pa，问二等标准活塞压力计测量值的误差为多少？【解】：真值100.5Pa，测得值100.2Pa绝对误差测得值理论真值100.2-100.5-0.3Pa1-8 在测量某一长度时,读数值为 ,其最大绝对误差为 ,试求其最大相对误m31.2m20差。【解】：最大相对误差（最大绝对误差）/测得值，所以：2最大相对误差 %106.8102.34-61-9 使用凯特摆时，由公式由公式 给定。今测出长度 为214Thg21h，振动周期 T 为 。试求 g 及其最大相对误m05.
2、423.1 s05.8.差。如果 测出为 ，为了使 g 的误差能小于 ，21hm0542.1 2/01.smT 的测量必须精确到多少？解：由 令 21Tg21h得 22/8053.904. sm取对数并全微分得： Thgg 的最大相对误差为： %103625.48.54.maxaxmaxhg因为 4790.281053.9.4422 ghT可由 22 TghTghT得3)(03.8.003864.2851725.19.49. 47.0.215.0sT1-10 检定 2.5 级（即引用误差为 2.5）的全量程为 l00V 的电压表，发现 50V 刻度点的示值误差 2V 为最大误差，问该电表是否合
3、格?【解】：依题意，该电压表的示值误差为 2V由此求出该电表的引用相对误差为 %210因为 22.5所以，该电表合格。【或解】： 10%测 量 范 围 上 限某 量 程 最 大 示 值 误 差最 大 引 用 误 差 5.2102V该电压表合格。1-11 为什么在使用微安表时，总希望指针在全量程的 2/3 范围内使用？解：设微安表的量程为 ，测量时指针的指示值为 X，微安表的精度等级为nX0S，最大误差 ，相对误差 ，一般情况下 ，故当 X 越接近%SnSnnXn 相对误差就越小，故在使用微安表时，希望指针在全量程的 2/3 范围内使用。1-12 用两种方法分别测量 L1=50mm，L 2=80
4、mm。测得值各为50.004mm，80.006mm。试评定两种方法测量精度的高低。SXn%4解：相对误差为L1:50mm 0.8%1504.1IL2:80mm 75862所以 L2=80mm 方法测量精度高。1I1-13 多级弹导火箭的射程为 10000km 时，其射击偏离预定点不超过 0.lkm，优秀射手能在距离 50m 远处准确地射中直径为 2cm 的靶心，试评述哪一个射击精度高?解：多级火箭的相对误差为： %01.10.射手的相对误差为： 2.5.5mc多级火箭的射击精度高。1-14 若用两种测量方法测量某零件的长度 L1=110mm，其测量误差分别为 和m1；而用第三种测量方法测量另一
5、零件的长度 L2=150mm。其测量误差为m9，试比较三种测量方法精度的高低。12解：相对误差 0.1%10mI8292.53I第三种方法的测量精度最高121-15 某量值 y 由被测量 x 表示为 ，若 x 的相对误差为 1%时，求 y 的相对y24误差为多少？5【解】：由 2244xdyxdy xdxdxy 22232 114函数 的图像如下图所示21xf图像局部放大后61-18 根据数据运算规则，分别计算下式结果：(1) 3151.0+65.8+7.326+0.4162+152.28=？(2) 28.130.0371.437=？【解】：(1) 3151.0+65.8+7.326+0.4162+152.28=3376.82223376.83151.0+65.8+7.3+0.4+152.3=3376.83151.0+65.8+7.33+0.42+152.28=3376.833376.8(2) 28.130.0371.473=1.53311311.5280.0371.5=1.5541.628.10.0371.47=1.5283591.5
