1、9.1 协方差分析概述 9.2 含有一个协变量的协方差分析9.2.1完全随机设计协方差分析9.2.2 随机区组的协方差分析9.2.3 正交试验的协方差分析 9.3 多元协方差分析,第九章 协方差分析,(Multiple Factor Experiment AOV),协方差分析是方差分析法与回归分析法相结合而产生的一种资料分析方法，其主要作用是用处理前的试验记录矫正处理后的试验记录，以避免由于处理前基数不一对处理后差异显著性所带来的影响，从而提高试验结果的精确度。,9.1 协方差分析概述,记处理前观测值（基数）为x、试验处理后观测值为y。首先进行x与y回归分析，若F回归不显著，即基数x对处理后的
2、效应y无影响，直接进行一般的方差分析即可；若F回归显著，必须对y进行回归矫正， 矫正后进行处理间方差分析。若F处理测验不显著，说明除去回归关系（即除去基本不同的影响）后各处理差异不显著； 若F处理测验显著，说明各处理经除去y关于x的回归关系后，仍存在显著的差异，用较正后的y的均数进行处理间多重比较。,协方差分析的分析步骤（原理）：,例9.1 比较三种猪饲料A1，A2，A3对猪催肥的效果，测得每头猪增重（y）与初始重量（x）数据如下表。试测定三种饲料对猪的催肥有无显著的不同？初始重量与猪的增加重量之间有无明显的关系？,表 猪的初始重量（x）与增加重量（y）,9.1 含一个协变数的协方差分析,1.
3、完全随机化设计的协方差分析,程序名：例9.1.协方差分析（课件）,Source DF Type III SS Mean Square F Value Pr F FEED 2 707.218765 353.609382 31.07 .0001X 1 1010.760432 1010.760432 88.81 .0001,主要输出结果与说明：,Means feed/t; 语句目的-即用y原均数多重比较t Grouping Mean N FEEDA 98.000 8 A2AA 96.875 8 A3B 81.750 8 A1,TRT Y Std Err Pr |T| LSMEANLSMEAN LSM
4、EAN H0:LSMEAN=0 NumberA1 94.9586305 1.8403872 |T| H0: LSMEAN(i)=LSMEAN(j)i/j 1 2 31 0.0424 0.00132 0.0424 .00013 0.0013 .0001,原t Grouping Mean N FEEDA 98.000 8 A2A 96.875 8 A3B 81.750 8 A1,矫正后均数,结论：3种饲料两两间差异显著或极显著。,p164例9.2 玉米品种比较试验，参试品种六个，采用重复四次的随机区组设计。每小区株数（x）及产量（y）如表9.2所示：,表9.2 玉米品种比较试验结果,9.2.2 随
5、机区组的协方差分析,其SAS程序：,data corn;do corn=1 to 6;do block=1 to 4;input x y;output;end;end; cards; 28 202 22 165 27 . . . . . . 221 27 207 24 204 ;,9.2.3 正交试验的协方差分析,实例：题P165 SAS程序P166,例 9.3 广西三合口农场作一橡胶树肥料三要素试验，因子与水平如下表：,L9（34）,表9.7 L9（34）肥料试验结果表,在excel录数据,; proc glm; class N P K e block; model y=N P K E block X/solution; lsmeans N P K/stderr pdiff; run;,data S; input N P K e; do block=1 to 4; input x y ;output; end; cards; 1 1 1 1 1 30.3 32.9 30.5 31.6 28.2 31.3 27.4 30.7 2 1 2 2 2 32.8 35.4 30.7 33.1 29.1 31.8 24.0 27.4,SAS输出结果见P167(略）,9.3 多元协方差分析,
