1、对数函数、幂函数一、对数1.概念：一般地，如果 ，那么数 叫做以 为底 的对数，Nax)1,0(axaN记作： （ 底数， 真数， 对数式）loglog2.指数、对数互化： axl3.两个重要对数：（1）常用对数：以10为底的对数 ；l（2）自然对数：以无理数 为底的对数的对数 7182.eln二、对数的运算性质1.如果 ，且 ， ， ，那么：0a10MN（1） ；（2） ；(log)NalogalNMalogalNalog（3） na )(Rn2. 换底公式：（ ，且 ； ，且 ； ）bcalogl01a0c10b推论：（1） ；（2） bmnaalogabalogl三、对数函数1.概念:
2、， 叫对数函数, 是自变量，定义域是（0，+）.0(lxya)1x2.对数函数的图像与性质a 1 0 0，则幂函数的图象通过点 和)0(，并且在区间 上是增函数；)1(， )0(，（4）如果a1 B 1 C =l D不能确定m9. 若四个幂函数 ， ， ， 在同一坐标aybxcydx系中的图象如右图，则a、b、c、d的大小关系是（ ）Ad c b a Ba b c d Cd c a b Da b d c10.已知幂函数 的图像过点 ，则 的值为（ axf)(），（ 2148loga）A.3 B. C. D33-31-二、填空题11. ，当 时，函数最大值比最小值大3，则 为_；xf21log)(,2aa12.函数 为 函数（奇偶性）.22lg(1)yx13. 函数 的图象必经过定点 ；a(R三、解答题14. ，求 的值；2logl8og4l 43m15. 比较下列各组数中各值的大小（1） ， ； （2） ， ； （3） ， ，1； 0.3log80.3l76log7l315.7.（4） ， ， ； （5） ； 252)41(32(1),(0)xx16讨论 的单调性； 213log()yx
