1、10.4 探索三角形相似的条件（2）,1.什么叫相似三角形？,2. 相似三角形有哪些特征？,3. 如何判断两个三角形相似？,如图，在ABC和DEF中，AD，,比较B与E的大小,由此，能判断ABC与DEF相似吗？为什么？,问题1:,如图，在ABC和DEF中，AD，,(任意改变k值的大小),你还能判断ABC与DEF相似吗？为什么？,问题2:,如图，在ABC和DEF中，AD，,那么ABCDEF.,你能说明ABCDEF的理由吗？,三角形相似的判定3 如果一个三角形的两边与另一个三角形的两边对应成比例，且夹角相等，那么这两个三角形相似.,符号语言：, ABCDEF,AD,1、下列条件能判定ABC与ABC
2、相似的有 （ ）（1）A45，AB12， AC15， A45，AB16， AC20 （2）A47， AB1.5， AC2， B47，AB2.8，BC2.1（3）A47， AB2， AC3， B47， AB4，BC6 A、0个 B、1个 C、2个 D、3个,2.如图，已知 ,试求,的值.,如图，在ABC和DEF中，BE，要使ABCDEF，需要添加什么条件？,AD或 CF或,如图，在ABC中，AB4cm，AC2cm.,（1）在AB上取一点D，当AD_时， ACDABC；,此时，BE与DC有怎样的位置关系？为什么？,1,6,BEDC,练习：课本98页第1、2题,1.如图, 若ADAB=AEAC,则_
3、,B=_.,ACB,ADE,AED,2.如图,要使AEF ACB,已具备条件_,还需要补充的条件是_,或_,或_.,3.如图,线段ACBD相交于点O，要使AOB DOC，已具备条件_,还需要补充的条件是_,或_,或_.,A=A,AEF=C,AFE=B,AE:AC=AF:AB,AOB=DOC,A=D,B=C,AO:DO=BO:CO,4.如图, ABC 中,点P在AB上,在下列四 个条件中(1) ACP= B;(2) APC= ACB;(3)AC2=AP.AB;(4)AB.CP=AP.CB.能满足 APC和 ACB相似的条件是( )A.(1)(2)(4) B.(1)(3)(4)C.(2)(3)(4
4、) D.(1)(2)(3),D,5、如图，ABC中，AB12，BC18，AC15，D为AC上一点，CD AC，在AB上找一点E，得到ADE，若图中两个三角形相似，求AE的长；,1.已知:如图, E是四边形ABCD的对角线BD上一点, 且1=2,试说明: ABC= AED,拓展与延伸,拓展与延伸,2.如图，在ABC和ADB中，ABCADB90，AC5cm，AB4cm，如果图中的两个直角三角形相似，求AD的长.,本节课你有什么收获？,作业,补充习题,教后记,1、学生对相似图形已有了一些认识，所以学习本节课还是比较容易的；2、对两边对应成比例和夹角相等，关键是找准对应关系。,联想的功能,猜一猜:相似
5、三角形对应中线的比与相似比的关系.,如图 ABC DEF.B =E,相似三角形对应中线的比等于相似比.理由是:,(相似三角形对应边成比例).,又AM,DN分别是 ABC和DEF的中线., AMB DNE.(两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似).,且B =E.,按照下列条件,判定两个三角形是否相似,并说明为什么?1.A=45,AB=12cm,AC=15cm; A=45,A B =16cm,A C =20cm;2.一个三角形两边分别为1.5cm和2cm,另一个三 角形的两边分别为2.8cm和2.1cm,它们的夹角 均为47.,3、如图,在ABC中,D在AB上,要说明ACDABC相似,已经具备了条件 ,还需添加的条件是 ，或 或 .,
