1、1第三单元教学计划教学内容：1、教学分数与整数相乘，用学过的分数乘法解决简单的实际问题。2、教学分数与分数相乘及分数连乘。3、认识倒数掌握求一个数倒数的方法。教学目标：1、使学生体会分数乘法的意义，理解并掌握分数乘法的计算方法。能正确计算分数乘法式题，能正确解答求一个数的几分之几是多少的简单实际问题，理解倒数的意义，掌握求一个数倒数的方法。2、使学生经历探索分数乘法的计算方法和应用分数乘法解决简单的实际问题的过程，联系已有的知识和经验主动进行分析、比较、抽象、概括、归纳、类推等活动。3、使学生通过学习进一步体会数学知识间的内在联系。教学重点难点：1、分数乘法的计算方法。2、应用分数乘法解决简单
2、的实际问题。教学措施：1、引导学生比较理解数量关系，从而促进学生不断提高分析问题和解决问题的能力。2、通过观察、比较、概括、类推等方法提高学生用分数乘法解决问题的能力，进一步掌握相关分析问题的方法。课时安排：九课时2主备教师：石月菊 时间： 2013 年 9 月 25 日课题 分数与整数相乘(1) 第 1 课时教学目标1、使学生通过自主探索，了解分数与整数相乘的意义，知道“求几个几分之几相加的和”可以用乘法计算，初步理解并掌握分数与整数相乘的计算方法2、使学生进一步增强运用已有知识和经验探索并解决问题的意识，体验探索学习的乐趣教学重点 理解并掌握分数与整数相乘的计算方法教学难点 理解并掌握分数
3、与整数相乘的计算方法教学用具 小黑板 教学方法 观察探究教 学 过 程 修 改 备 注一、导入1、出示 米，说说你看到这个数量想到03了些什么？表示 1 米的 ,也可以表示 3 米的 。100.3 米这是一个长度，可以量出来。2例题的第（1）题做一朵绸花用 米绸带，做 3 朵这样的103绸花共要用多少绸带？（在图中涂色表示做 3朵绸花所用的米数）可以列怎样的算式？学生可能用加法计算列式 + +103可能用乘法计算，列式： 3（或 3 ）根据学生的回103答，教师板书加法、乘法算式3追问：列式 3，是怎样想的？103明确：求 3 个 相加的和，可以用加法计算，也可以用乘法计算。从本节课起，我们将
4、学习分数乘法。3、引导学生观察 3（或 3 ） ，提10103问：这道乘法式题有什么特点？揭示课题并板书：分数与整数相乘二、探索1、学生尝试计算 3103启发：想一想 3 的积应该是多少？你能联系已有的知识从不同角度说明 3 的积103为什么是 吗？109引导学生画图，或联系上面分数连加算式结果或分数乘整数的意义进行解释和交流：进一步启发：根据刚才的讨论，你认为计算3 时应该怎样做？103小结：计算 3 时，可以用 33 的结103果作积的分子，积的分母仍然是 102、解决例题的第（2）题出示：小华做 5 朵这样的绸花，一共用几分之几米绸带？学生尝试列式计算，并指名板演评点学生的板演，相机明确
5、：计算结果不是最简分数时，要通过约分化成最简分数指出：计算分数乘法时，也可以先约分，再算出结果教师边板书计算过程，边进行适当说明3、小结计算方法引导：比较刚才两道乘法算式的计算过程，你发现它们有什么相同的地方？有什么不同的4地方？分数与整数相乘，可以怎样计算？在小组里交流小结：分数与整数相乘，要用分数的分子与整数相乘，分母不变。计算时，能约分的，可以先约分，再算出结果三、练习1、做“练一练”第 1 题学生先按要求在长方体图中涂色，然后列式计算追问：为什么可以用乘法计算？2、做“练一练”第 2 题学生独立计算后，指名板演。提醒学生：能约分的要先约分，再算出结果3、做练习八第 1 题先让学生独立完
6、成填空，再组织交流：列出了哪几道算式？列出的乘法算式与加法算式有什么关系？4、做练习八第 3-5 题先让学生独立解答，再要求说说解答每个问题时的思考过程，突出：求几个几分之几相加的和，可以用乘法计算四、总结本节课学习了哪些内容？通过学习你有哪些收获？还有哪些疑问？板书设计分数与整数相乘（1） 加法计算： + + = =1031039乘法计算： 3 或 3 3= =（2） 5 =5 = =103523分数与整数相乘，要用分数的分子与整数相乘，分母不变。计算时能约分的，可以先约分，再算出结果。最后结果要化成最简分数。5教学反思：6主备教师： 石月菊 时间： 2013 年 9 月 25 日课题 分数
7、与整数相乘（2） 第 2 课时教学目标1、让学生理解求一个数的几分之几是多少可以直接用乘法来计算2、促使学生加深对相关数量关系的理解，提高解决简单实际问题的能力教学重点使学生理解求一个数的几分之几是多少可以用乘法来计算教学难点使学生理解求一个数的几分之几是多少可以用乘法来计算教学用具 小黑板 教学方法 合作探究教 学 过 程 修 改 备 注一、导入1、计算： 12 412432、出示例 2学生看图理解题意说说题中两个分数的具体含义明确：以 10 朵绸花为单位“1” ，红花的朵数是 10 朵的 ，绿花的朵数是 10 朵的2152二、探索1、学生尝试解决第（1）个问题，求红花的朵数学生交流解决方法
8、，明确求红花的朵数可以用除法来计算，还可以用乘法计算由此列出乘法算式，并让学生再次算出结果2、解决第（2）个问题先让学生在图中按要求圈一圈理解：求绿花有多少朵，就是把 10 朵花平均分成 5 份，求这样的 2 份是多少8让学生已有的知识来解答交流：求 10 多的 是多少，也可以用乘法52来计算3、引导学生比较两种计算方法使学生明白：10 朵的 ，也就是把 10 朵花平均分成 5 份，求这样的 2 份是多少计算 10 时，要先约分，实际上也就是2先用 ，求出 1 份是多少，再乘 2 求出 2 份是0多少4、小结：求一个数的几分之几是多少，可以用乘法计算5、 “练一练”第 1 题先让学生根据题意涂
9、色，在列式计算第 2 题先让学生理解题意，再填空三、练习1、练习八第 6 题先让学生独立解答交流，比较体会到：求一个数的几分之几是多少与求几个相同数连加的和，都可以用乘法来计算2、练习八第 7 题学生先独立计算再交流3、练习八第 8 题学生独立解答并说说是怎样思考的4、练习八第 9 题先理解：表中的分数都是与四月份的天数比较后得到的，都以“30 天”作为单位“1”估计天数的多少，可以直接比较分数几个分数的大小5、练习八第 10 题在组织学生说说解答的三个问题有什么相同的地方6、练习八第 11 题9学生先独立解答进一步思考：如果不计算，你能比较出参加三项比赛的人数哪一项最多，哪一项最少吗？四、全
10、课总结板书设计： 分数与整数相乘10 =5(朵)2110 =10 =4（朵）5求一个数的几分之几是多少与求几个相同数连加的和，都可以用乘法来计算。教学反思：10主备教师 任丕清 时间： 2013 年 9 月 25 日课题 分数与整数相乘（3） 课时 第 3 课时教学目标1、使学生结合具体情景，继续学习用分数乘法解决“求一个数的几分之几是多少”的简单实际问题，丰富对用分数表示的数量关系的认识拓展对分数乘法意义的理解2、使学生经历解决问题的探索过程，进一步培养观察比较、分析、推理的能力，体验数学学习的乐趣教学重点 用分数乘法解决相关的简单实际问题教学难点 用分数乘法解决相关的简单实际问题教具准备
11、小黑板 教学方法 自主探究法教 学 过 程 修 改 备 注一、导入出示例 3 的条形图提问：从图中你能知道什么？引导学生用分数描述图中数量之间的关系。如：把黄花朵数看作单位“1” ，红花是黄花的11/10，绿花是黄花的 6/10（3/5） ；把红花朵数看作单位“1” ，黄花是红花的 10/11，绿花是红花的 6/11，等等二、新课1、教学例 3出示题目：黄花有 50 朵，红花比黄花多1/10，红花比黄花多多少朵？引导学生看图思考：红花比黄花多的朵数是图中的哪个部分？它是哪种花朵数的 1/10？也就是多少朵的 1/10？追问：50 朵的 1/10 是什么？指出：“红花比黄花多 1/10”是把黄花
12、朵数看作单位“1” ，也就是说红花比黄花多的朵11数是 50 朵的 1/10指名列式，板书提问：列式时是怎样想的？学生完成计算2、教学“试一试”出示“试一试”：绿花比黄花少 2/5，绿花比黄花少多少朵？学生尝试解答，指名板演追问：“绿花比黄花少 2/5”这个条件中，要把哪个数量看作单位“1”？要求“绿花比黄花少多少朵” ，就是求多少朵的 2/5？反思：你认为理解用分数表示的数量关系时，关键要弄清这个分数是哪两个数量比较的结果，比较时又是把哪个数量看作单位“1”的3、做“练一练”第 1 题学生独立填空4、做“练一练”第 2 题学生独立解答后，要求学生说说思考的过程，突出“小力比小军多的张数是小军
13、邮票张数的2/7，也就是 28 张的 2/7三、练习1、做练习八第 12 题学生计算、填空，组织观察每组题目及结果，交流：每组三个分数的大小有什么特点？一个数与比 1 小的分数相乘，所得的结果比原数大， ，还是小？一个数与比 1 大的分数相乘呢？2、做练习八第 13 题启发学生利用第 12 题发现的规律直接作出判断3、做练习八第 14 题先让学生在小组里说一说题中每个分数的意义，再要求把数量关系式填写完整4、做练习八第 15、16 题学生独立解答，交流思考过程5、做练习八第 17 题学生解答后，提问：这两道题为什么都用乘法计算？比一比，它们有什么不同的地方？12四、总结通过本节课的学习，你有什
14、么收获？你在今天课堂上的表现怎么样？板书设计教学反思13主备教师：任丕清 时间： 2013 年 9 月 25 日 课题 分数乘分数 第 4 课时教学目标1、使学生知道分数乘分数的计算法则也适用于整数和分数相乘，把分数乘法统一成一个法则。进一步巩固分数乘法的计算法则。2、使学生经历解决问题的探索过程，进一步培养观察、比较、分析、推理的能力，体验数学学习的乐趣。教学重点 整数乘分数的计算法则。教学难点 整数乘分数的计算法则。教学用具 长方形纸、水彩笔教学方法 合作交流法教 学 过 程 修 改 备 注一、创设情境以前我们学习了分数的意义，下面请同学们看黑板上贴的长方形纸，涂色部分分别表示这张纸的几分
15、之几？随着学生的回答，教师继续对它们进行操作，并引出新课二、组织探究1、教学例 4 出现教材中的图形然后问：画斜线部分是的几分之几？又是这个长方形的几分之几？师问：你能列算式并看图填写出书中的结果吗？打开书 P45 完成。提示：根据填的结果各自想想怎样计算分数与分数相乘？14学生进行讨论得出：分数与分数相乘，分子相乘做分子，分母相乘做分母。2、教学例 51） 让学生说说 和 分别表示什么？你能用前面得出的结论计算这两道题吗？ 学生试做。订正完后问：你能用什么方法来验证你的计算结果呢？（2）验证比较让学生在自己准备的长方形纸上先涂色表示，再画斜线表示。学生动手操作，教师巡视对学困生进行指导看看操
16、作的结果与你计算的结果是否一致？ 学生观察比较。3、归纳总结比较刚才计算的每个积的分子、分母与它的因数的分子分母，你发现了什么？小组讨论得出分数乘分数的计算方法：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。三、练习1、完成 P46 的试一试提醒学生注意：计算分数与分数相乘时，能约分的要先约分在计算。四、分数与分数相乘的计算方法的推广请同学们先完成 P46 的填空，提醒学生把整数看作分母是 1 的分数来计算学生分组讨论。明确：（1）整数可以看作分母是 1 的分数，所以分数与分数相乘的计算方法也适用于分数和整数相乘。（2）实际计算时可以直接按以前学过的方法计算分数和整数相乘，而不必把整数
17、改写成分母是1 的分数，这样比较简便。（3）也可以整数与分数直接进行约分后再计算。这样更简便。教师进行示范如 P46。2、练习 ： 完成 P46 的练一练。15五、综合练习1、做练习九的第 1 题 先在图中画一画再列式计算2、做练习九的第 3 题 说出错的原因六、全课小结：通过这节课的学习，你有什么收获？还有什么疑惑？板书设计：16教学反思：主备教师 燕利荣 时间： 2013 年 9 月 28 日课题 分数连乘（5） 第 5 课 时教学目标1使学生理解和掌握分数乘法应用题的数量关系，学会解答连续求一个数的几分之几是多少的乘法应用题及其计算方法。2让学生在“用数学”活动中，学会收集、选择和加工信
18、息，培养学生分析和解决实际问题的能力。3进一步让学生体验数学与日常生活的密切联系，在共同探讨中培养合作意识。教学重点掌握求一个数的几分之几是多少的应用题的解题思路和计算方法教学难点 理解应用题中单位“1”和问题的关系教学用具 小黑板 教学方法 自主探究教 学 过 程 修 改 备 注18一、创设情境，引入新课1、小黑板出示10 月 1 日是国庆节，同学们有的做彩旗，有的做绸花，其中六年级的同学为国庆节晚会在做绸花。一班做了 135 朵，二班做的朵数是一班的 。982、根据提供的信息，谁能提出一个数学问题？怎么列式？你能说出 这个分数的意义吗？（学98生口述，并说出单位“1”的量。）师：为了早些完
19、成任务，学校又派了三班的同学去做花，你们想知道三班的同学做了多少朵吗？请同学们看小黑板。（出示：三班做的朵数是二班的 ）同学们，你们能不能根据上面这些43数据算出三班做的朵数？ 3、揭题：这个例题，老师还没有教，同学们敢试一试，自己来解决？二、小组合作，探究新知1教学例 6（1）提出问题。师：同学们是如何理解“二班做的朵数是一班的 ”和“三班做的朵数是二班的 ”这两句9843话的？学生认真审题，分析已知条件和所求的问题。引导学生找出单位“1” 并说清三班做花朵数的线段的画法及依据。（2）根据线段图学生分组解答。每组根据自己的理解，用自己喜欢的方式，表示出题目中的数量关系。分组活动，列出算式并讲
20、出道理。教师巡视。小组汇报，评价方法一：135 =120（朵）9819120 =90（朵）43方法二：13598=120（朵）12043=90（朵）方法三； 135 98关键看学生能否说清“二班做的朵数是一班的 ；三班做的朵数是二班的 ”的意义；要引9843导学生说清是按怎样的数量关系列的算式。（3）比较归纳，揭示规律。讨论：这三种方法有什么相同点和不同点，看看能发现什么？着重比较方法一和方法三。教师小结：今后解题时既可以用分步算式计算，也可以列综合算式计算，这就是我们这节课要学习的分数连乘。（板书课题：分数连乘）师：分数连乘除了刚才同学介绍的方法外，还有一种更简便的计算方法，同学们想知道吗？
21、教师小结：教师边说，边出示：计算分数连乘时，要先约分，再把约分的结果相乘。三、运用知识，解决问题1、“练一练”以及练习九的第 6 题。此题重点讲解,尤其对此式中的 8 是作分子呢还是作分母？为什么？生独立完成，汇报结果。2、练习九第 7 题。启发：要求四年级去了多少人，先要算什么？为什么要先算五年级去了多少人？独立完成、评价可以说明既可以分步列式解答，也可以列综合算式解答。评价时要让学生再分析一下题里的数量关系，每步算的是什么，以谁作单位“1”。3、练习九第 8、9 题。先让学生独立完成，再让学生说说解决问题的思路，弄清解决每一个问题时应该先算什么，再算什么？四、全课总结师：今天我们学习了什么
22、内容？有什么收获？20在计算时，要注意些什么？ 板书设计： 分数连乘一班135 朵二班135 120（朵）98三班120 90（朵）43135 9812090（朵）21教学反思：22主备教师： 燕利荣 时间： 2013 年 9 月 28日课题 倒数的认识（7） 第 6 课 时教学目标1通过学习，使学生知道什么叫做倒数，倒数表示的是两个数之间的关系，它是不能孤立存在的。2学生根据自己的理解，发现求倒数的方法，知道不仅可以用乘法求一个数的倒数，还可以用调换分子和分母位置的方法求一个数的倒数。3通过学习，使学生知道 0 没有倒数，1 的倒数还是 1。4在知识获取过程中，增强学生自主探索与合作交流的意
23、识，提高学好数学的信心。教学重点 理解什么叫倒数，能够正确求出一个数的倒数。教学难点 能够正确求出一个数的倒数。教学用具 小黑板 教学方法 自主探究教 学 过 程 修 改 备 注一、复习引入（一）理解倒数的概念1、出示例 7， 提问：这 8 个数中，哪两个数的乘积是1（板书：乘积是 1）？学生回答，教师板书： =1 =1 =1 8345071讲述，揭示倒数的概念：这里有三组数的乘积是 1，乘积是 1 的两个数互为倒数（板书：乘积是 1 的两个数互为倒数在“两个数” “互为”的下面加上着重号） 。理解倒数的概念，举例说一说。2、板书课题：倒数的认识3、理解倒数的概念进一步理解倒数的意义，倒数不是
24、表示一个具体的数，而是表示两个数之间的一种关系，当两个数的乘积是 1 时，这两个数就互为倒数。（二）求倒数的方法23提问：通过刚才的学习，我们知道了什么是倒数。你能分别找出 和 的倒数吗？532教师随机板书： =1， =13提问：观察上面互为倒数的 5 组数，它们分子、分母的位置发生了什么变化？引导学生说出：互为倒数的两个数分子和分母的位置是颠倒的。提问：我们可以用什么方法求一个数的倒数？（调换分子和分母的位置）那 5 的倒数是多少呢，为什么？1 的倒数呢？通过交流，学生明确：因为 5 =1，所以15 的倒数是 ；11=1，所以 1 的倒数是 1。1提问：0 有倒数吗，为什么？（0 没有倒数，
25、0 乘任何数都得 0，没有一个数与 0 相乘的积是1。 ）（三） “练一练”指导学生正确书写一个数的倒数学生独立完成，评价三、巩固提高第 1 题学生独立完成，全班交流。第 2 题学生先独立完成，生说说理由。第 3 题学生独立填写，选择 2 题说说怎样想的？第 4 题教师逐一板书，然后一组一组引导学生观察，发现规律：第（1）题：真分数的倒数都是大于 1 的假分数第（2）题：大于 1 的假分数的倒数都是真分24数，这题要特别提醒学生考虑“1”的特殊性。第（3）题：给出的都是几分之一，它们的倒数都是整数。第（4）题：给出的都是非零的自然数，它们的倒数都是几分之一。四、课堂总结1、这节课，我们一起认识
26、了倒数。 “倒数”和别的“数”有什么不同？2、怎样就能很快得到一个数的倒数？板书设计： 倒数的认识 =1 =1 =1 8345107乘积是 1 的两个数互为倒数教学反思：25主备教师： 尉平 时间： 2013 年 9 月 28 日课题 整理和练习 第 1 课 时教学目标1、使学生对本单元所学知识有清楚的认识。2、使学生进一步认识分数乘法可以表示的意义，进一步掌握分数乘法的计算法则，能比较熟练地进行分数乘法的计算。3、提高学生的总结能力，培养良好的学习习惯。教学重点通过复习对本单元所学知识有清楚的认识，并且能够比较熟练地进行分数乘法的计算。教学难点 比较熟练地进行分数乘法的计算。教学用具 小黑板
27、 教学方法 练习法教 学 过 程 修 改 备 注一、回顾与整理1、小组讨论。怎样计算分数乘法？怎样的两个数互为倒数？怎样求一个数的倒数？举例说说你能解决哪些用分数乘法计算的实际问题。2、指名回答，全班交流。二、练习与应用。1、练习与应用 1直接写得数。明确一个分数与 1 相乘,积是原来的分数,一个分数与 0 相乘,积为 0，直接写得数。学生独立完成后，集体订正。2、练习与应用 2 提醒:计算分数乘法时,能约分的,可以先约分再相乘。计算。学生独立完成后订正。3、练习与应用 3单位的换算，说出想的过程。4、练习与应用 4、5学生独立完成后订正。进一步理解求一个数的几分之几是多少用乘法计算。265、
28、练习与应用 6说说每个问题求的是什么。根据表中的数据，进行计算。6、练习与应用 7、8结合生活实际教师指导学生理解“峰时段电价”与“谷时段电价”的含义。学生独立解答后，讲算理。7、练习与应用 9分数连乘应用题。学生独立解答后，讲算理。三、总结全课。在这节课上，我们完成了那些任务？你有问题吗？四、作业。练习与应用 5、7 题。板书设计：整理和练习1、分数乘法的意义。2、分数乘法的计算方法。3、倒数的概念及求倒数的方法。教学反思：27主备教师 ： 尉平 时间; 2013 年 9 月 28 日课题 整理和练习 第 2 课 时教学目标1、培养学生认真观察、思考的能力。2、培养学生及时总结，自我评价的能
29、力。3、提高学生主动探索，发现问题的能力。教学重点 提高学生的思考能力。教学难点 提高学生分析问题和解决问题的能力。教学用具 卡片 教学方法 练习法教 学 过 程 修 改 备 注一、基本练习。1、计算。 342509510 873142、解答应用题。（1）甲地到乙地公路长 180 千米，一辆汽车已经行了全程的 ，已经行了多少千米？54（2）小强跑了 1000 米，小名跑的是小强的，小军跑的是小名的 ，小军跑了多少米？5423二、探索与实践。1、第 10 题学生自己探索规律。学生在小组内交流自己的发现。全班交流。第一小题：后一个分数总是前一个的一半。第二小题：前一个数乘 得后一个数。232、第 11 题25学生按照要求涂色。学生自己探索规律。进行交流。学生提出问题，其他学生解答。3、思考题。规律是：分母是相邻的自然数（不为 0） 、分子是 1 的两个分数，它们的差等于它们的积。三、评价与反思。1、学生自己对学习情况进行评价。2、学生小组交流。3、指名全班进行交流。4、教师根据交流情况进行指导。四、全课总结。教师针对本课的实际情况，进行总结。板书设计： 整理与复习10 题： 第一小题：后一个分数总是前一个的一半。第二小题：前一个数乘 得后一个数。23思考题：规律：分母是相邻的自然数（不为 0） 、分子是 1 的两个分数，它们的差等于它们的积。教学反思：25
