1、12.4 无理数与实数教学目标：1、了解实数的意义，能对实数按要求进行分类。2、了解实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义。3、了解数轴上的点与实数一一对应，能用数轴上的点来表示无理数。教学重点：了解实数意义，能对实数进行分类，明确数轴上的点与实数一一对应并能用数轴上的点来表示无理数。教学难点：用数轴上的点来表示无理数。教学过程：一、创设 问题情景，引出实数的概念1、什么叫无理数，什么叫有理数，举例说明。来源:学科网2、把下列各数分别填入相应的集合内。来源:Z&xx&k.Com3， 4， 7， ， 25， ， 30， 5， 38， 94，0，0.3737737773（相邻两个 3 之间 7 的
2、个数逐次增加 1）来源:Z#xx#k.Com教师引导学生得出实数概述并板书：有理数和无理数统称实数（real number） 。 教师点明：实数可分为有理数与无理数。二、议一议1、在实数概念基础上对实数进行不同分类。无理数与有理数一样，也有正负之分，如 3是正的， 是 负的。教师提出以下问题，让学生思考：（1） 你能把32， 4， 7， ， 25， ， 30，5， 38， 9，0，0.373773 7773（相邻两个 3 之间 7 的个数逐次增加1）等各数填入下面相应的集合中吗？正有理数：负有理数：有理数：无理数：（2）0 属于正数吗？0 属于负数吗？（3）实数除了可以分为有理数与无理数外，实
3、数还可怎样分？让学生讨论回答后，教师引导学生形成共识：实数也可以分为正实数、0、负实数。2、了解实数范围内相反数、倒数、绝对值的意义：在有理数中，有理数 a 的的相反数是什么，不为 0 的数 a 的倒数是什么。在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样。例如， 2和 是互为相反数， 35和1互为倒数。3， 0， ， 。三 、想一想让学生思考以下问题1、a 是一个实数，它的相反数为 ，绝对值为 ；来源:Zxxk.Com2、如果 0，那么它的倒数为 。让学生 回答后，教师归纳并板书：实数 a 的相反数为 a，绝对值为 a，若a它的倒数为 a（教师指明
4、：0 没有倒数）四、议一议。探索用数轴上的点来表示无理数复习勾股定理。如图在 Rt ABC 中 AB= a，BC = b，A C = c，其中 a、b、c 满足什么条件。当 a=1，b=1 时，c 的值是多少？五、随堂练习1、判断下列说法是否正确：来源:学科网 ZXXK（1）无限小数都是无理数；（2）无理数都是无限小数； （3）带根号的数都是无理数。来源:学科网2、求下列各数的相反数、倒数和绝对值：（1）3.8 （2） 1 （3） （4） 3 （5）31027来源:学|科| 网 Z|X|X|K3、在数轴上作出 5对应的点。来源:学.科.网 Z.X.X.K来源:学科网 ZXXK来源:学&科&网来源:学.科.网 Z.X.X.K六、小结1、实数的概念来源:学。科。网2、实数可以怎样分类3、实数 a 的相反数为 a，绝对值 ，若 0a，它的倒数为 a1。4、数轴上的点和实数一一对应 。七、作业课本习题板书设计：略教学反思：本节内容并不复杂，大部分同学都能很好的掌握。很大部 分是借助新知识回顾旧内容。ACB1
