1、基于统计学原理对葡萄酒质量的评价与研究论文1基于统计学原理对葡萄酒质量的评价与研究摘要葡萄酒的评价涉及原料、加工、主要成分比重等多方面因素，本文旨在运用统计学原理对葡萄酒质量进行必要的讨论和研究。问题一根据题目已给出的数据，运行 SPSS 18.0 软件，对每款葡萄酒在每个评酒小组中的总体评分和四个大项（外观、香气、口感、平衡）评分均分别进行配对样本 T检验，用以分析两个小组的差异性，运行结果显示无论是总体还是单项，两小组均存在显著性差异（见表 3） 。随后通过方差分析的方法，比较两个小组内部对各款葡萄酒评分的方差。最终，得到结果第二组平均方差小于第一组（见表 11） ，说明第二组更为可靠。问
2、题二，首先采用最小均方差法对酿酒葡萄的理化指标进行筛选。随后，用主成分分析法确定保留下来的指标间的权重。接下来，将指标记性无量纲处理，并结合其权重得到酿酒葡萄的理化性质得分(G)。最后，根据该得分将酿酒葡萄进行聚类，同时结合葡萄酒质量的分级确定酿酒葡萄的等级。计算结果显示，红葡萄方面， “优等”包括 2 号样品等五种；“良等”包括 4 号样品等十三种；“中等”1 号样品等九种。白葡萄方面， “优等”包括 4 号样品等六种；“良等”包括 1 号样品等十三种；“中等”2 号样品等九种。且从红（白）酿酒葡萄分级和红（白）葡萄酒的质量分级的符合度 77.8%(81.4%)来看，两种分类分级均有相似的结
3、果的，说明本模型对酿酒葡萄的分级效果良好。问题三首先运用 SPSS 18.0 软件分别计算酿酒葡萄和葡萄酒理化指标的相关系数，除去部分相关性较高的指标。然后，对剩余指标进行典型相关性分析，通过比较不同指标间的典型相关系数确定酿酒葡萄和葡萄酒理化指标的联系。问题四，对葡萄酒的理化指标运用最小均方差法筛选部分指标。同时结合问题二中筛选的酿酒葡萄的理化指标，运用 SPSS 18.0 软件构建这些指标与葡萄酒质量（第二组评酒员的总体评分）之间的线性回归方程。最终得到回归方程如下：红葡萄酒： 143-421-4 0.30.12.0.3.63 XXXM白葡萄酒： 54369502 运行的结果来看，红（白）
4、葡萄酒的可决系数分别为 0.595 和 0.570，回归方程的拟合效果一般。说明用酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标虽可以在一定程度上反映葡萄酒的质量，但不能用理化指标完全代替酒品的质量。关键词：葡萄酒质量评价 理化指标 最小均方差法 典型相关分析 SPSS 18.0 软件基于统计学原理对葡萄酒质量的评价与研究论文2一、问题重述确定葡萄酒质量时一般是通过聘请一批有资质的评酒员进行品评。每个评酒员在对葡萄酒进行品尝后对其分类指标打分，然后求和得到其总分，从而确定葡萄酒的质量。酿酒葡萄的好坏与所酿葡萄酒的质量有直接的关系，葡萄酒和酿酒葡萄检测的理化指标会在一定程度上反映葡萄酒和葡萄的质量。附件 1 给出了
5、某一年份一些葡萄酒的评价结果，附件 2 和附件 3 分别给出了该年份这些葡萄酒的和酿酒葡萄的成分数据。请尝试建立数学模型讨论下列问题：1分析附件 1 中两组评酒员的评价结果有无显著性差异，哪一组结果更可信？2根据酿酒葡萄的理化指标和葡萄酒的质量对这些酿酒葡萄进行分级。3分析酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标之间的联系。4分析酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标对葡萄酒质量的影响，并论证能否用葡萄和葡萄酒的理化指标来评价葡萄酒的质量？二、模型假设1各评酒员打分相互独立，互不干扰2忽略葡萄酒生产、运输、储藏等环节对酒品质的影响3理化指标和芳香化物中未检测到的物质含量可视为零4已知数据真实可用三、符号说明第 i 种红
6、葡萄酒酿酒葡萄的理化指标得分 ：irG 27,31i第 i 种红葡萄酒酿酒葡萄的理化指标得分 ：w 8第 a 小组中第 j 位评酒师对第 i 款红葡萄酒质量的总评分 ：)(aijM 2,1 03,21 7,321al第 a 小组中第 j 位评酒师对第 i 款白葡萄酒质量的总评分 ：)(ij, 8,酿酒葡萄的理化指标：T四、问题分析本题目的核心在于解决酿酒葡萄理化指标、葡萄酒自身理化指标以及葡萄酒质量高低的内在关系。通过文献的阅读发现葡萄酒品质很大程度上受自身内部物质影响，因此需逐步分析各项重要指标间的相关性，最终建立它们与葡萄酒品质的数学模型是本题的突破口。问题一，质量上乘的葡萄酒必然拥有光润
7、的色泽，浓郁的嗅感以及醇正的口感。然而，由于个体差异的存在，对于同一款葡萄酒的鉴赏不同评酒师之间也不尽相同，尤其是经验丰富评酒师，在多年与葡萄酒打交道中间，更会对其品相的优劣产生独到的见解。因此要鉴定某种葡萄酒的质量，就必须综合葡萄酒色泽、嗅感及口感等诸多方面因素对葡萄酒进行整体评价。由题意知要分析两组评酒员的评价结果有无差异性，就是检验每组评酒元对同一基于统计学原理对葡萄酒质量的评价与研究论文3种酒的四大项打分和总分是否具有显著性差异，对于这样的配对资料的数据均值的检验，我们拟采用配对样本的 T 检验来解决。针对哪组更有效问题，也即是检测那组评分结果的内部离散程度大小。离散程度越小其可靠性就
8、越高，通过方差分析，变异系数，极差分析等都可以解决，但是本文采用最常用的方法方差分析已解决此问题。问题二，根据文献和实际生活，对酿酒葡萄进行分级的依据主要是葡萄自身的物理化学性质，而由该品种葡萄所酿制的葡萄酒的级别也可以反过来反映葡萄所在的级别。所以可以对酿酒葡萄的理化指标进行处理，得到一个综合反映其性质的量值，根据该量值和葡萄酒质量的分级，对酿酒葡萄划分等级。问题三，由于葡萄酒是由酿酒葡萄经过加工提取而成，故二者在理化性质方面必然存在紧密的联系。分别选取两者最具代表性的指标，随后进行典型相关分析，找出相关性较高的若干指标，并对相关情况予以合理解释可解决此问。问题四要求用酿酒葡萄和葡萄酒的理化
9、指标评价葡萄酒的质量，就必须建立葡萄酒质量和葡萄、葡萄酒理化指标的回归方程。在问题二已经筛选出一部分酿酒葡萄理化指标的基础上，继续对葡萄酒的理化指标进行筛选，得到最能反映变化规律的指标引入回归方程，继而对葡萄酒的质量进行评价。五、模型建立与求解5.1 问题一5.1.1 两个组评酒小组评分的差异性分析5.1.1.1 计算每种酒样品在两组中的总评分，分析结果的差异性本题中，对于某款葡萄酒品质的评价需要考虑包括澄清度、色调、纯正度等在内十个因素 ，而每组的十名评酒员则需根据本身的专业知识对葡萄酒的这十项指标进mF行打分 ，最后对每个指标进行求和即为该评酒员（第j位评酒员）对第i 款葡萄)(M酒的评分
10、 ，如式（1）：（1）10)(maijFM而每个小组中十位评酒员的平均分，则为此款葡萄酒在该评酒小组中的最终评分，如式（2）：（2）1010jaijai根据公式（1） （2）和已给数据，即可得到各款红（白）葡萄酒分别在两个小组中的得分，见表（1） （2）：（注：本题中数据中第3号白葡萄酒的第二组3号评酒员评分“77”为错误数据，应为“7”另外，第二组第20红葡萄酒的第一组5号评酒员评分空缺，本文采用该评酒员评分的众数，即评分为“6” ）表（1）各款红葡萄酒在两个小组中的评分（略表，详表见附录）红葡萄酒 i第一组评分 1irM第二组评分 2irM酒样品1 62.7 68.1酒样品2 80.3 7
11、4.0基于统计学原理对葡萄酒质量的评价与研究论文4酒样品3 80.4 74.6酒样品4 68.6 71.2酒样品5 73.3 72.1酒样品6 72.2 66.3 酒样品27 73.1 71.5表（2）各款白葡萄酒在两个小组中的评分（略表，详表见附录）白葡萄酒 i第一组评分 1iwM第二组评分 2iwM酒样品1 82.0 77.9酒样品2 74.2 75.8酒样品3 78.3 75.6酒样品4 79.4 76.9酒样品5 71.0 81.5酒样品6 68.4 75.5 酒样品28 81.3 79.6为便于比较各组评分中的差异，故在不同小组中，按照红（白）葡萄酒总评分对其进行排序，并得到表（3）
12、 （4）：表（3）各款红葡萄酒的总评分在两个小组中的排序（略表，详表见附录）次序 第一组 第二组1 酒样品23 酒样品92 酒样品9 酒样品233 酒样品3 酒样品204 酒样品2 酒样品35 酒样品17 酒样品176 酒样品19 酒样品2 27 酒样品12 酒样品11表（4）各款白葡萄酒的总评分在两个小组中的排序（略表，详表见附录）次序 第一组 第二组1 酒样品1 酒样品52 酒样品28 酒样品93 酒样品26 酒样品174 酒样品4 酒样品105 酒样品17 酒样品286 酒样品3 酒样品25 28 酒样品12 酒样品16基于统计学原理对葡萄酒质量的评价与研究论文5通过上表可以发现，无论红
13、葡萄酒还是白葡萄酒，得分方面或各种酒品的排序，两个小组均存在较大的出入，且对白葡萄酒的评价分歧更大。运用SPSS 18.0软件，首先对对表（1） （2）进行检验是否服从正态分布，结果显示（运行结果详见附录）：第一组红葡萄酒： 05.2.p第二组红葡萄酒： 68第一组白葡萄酒： .第二组白葡萄酒： 057p上述结果表明，p值均大于0.05，显示资料服从正态分布，可以进行配对样本T检验。分别进行配对样本T检验，分析其差异性，最终运行实验得到两组 p值分别如下（运行结果见附录）：红葡萄酒： 05.21.p白葡萄酒： 4故运算证明两个小组对红（白）葡萄酒的评价均有显著性差异。5.1.1.2 分析两组对
14、不同指标的评价的差异性在明确了两个小组对于每款葡萄酒的评价存在显著性差异之后，仍需对造成该差异的原因进行讨论。根据十项指标的评价角度，可以将其划分为“外观分析、香气分析、口感分析和平衡/整体评价”等四大类别，分别计算每款葡萄酒诸类别的评分。与上文方法类似，运用SPSS 18.0软件，对两个小组每款葡萄酒的这四个类别分别进行配对样本T检验，分析两组在不同指标评价方面的差异，根据运行结果（见附录）得到两组红（白）葡萄酒p值列表如下，表（5） （6）：表（5）两个小组对每款红葡萄酒各类别评价的 p 值评价类别 外观分析 香气分析 口感分析 平衡/整体评价p 值 0.015 0.016 0.141 0
15、.661表（6）两个小组对每款白葡萄酒各类别评价的 p 值评价类别 外观分析 香气分析 口感分析 平衡/整体评价p 值 0.458 0.588 0.001 0.002通过上表可以发现，在红葡萄酒的评价方面，两个小组的主要差异在于“外观分析和香气分析”方面（p0.05） ；而白葡萄酒方面，二者的差异在于“口感分析和平衡/整体评价”方面。在此，本文以“外观分析”为例，继续进行差异性的讨论。统计每款红葡萄酒在每组中的外观分析得分，见表（7） ，并据此绘制折线图，如图（1）：基于统计学原理对葡萄酒质量的评价与研究论文6表（7）各款红葡萄酒的外观分析评分（略表，详表见附录）红葡萄酒 i第一组外观分析评分
16、 第二组外观分析评分酒样品1 8.7 10.7酒样品2 10.1 10.1酒样品3 12.0 10.2酒样品4 12.0 9.9酒样品5 12.7 10.8酒样品6 10.9 8.7 酒样品27 9.9 9.9图（1）各款红葡萄酒外观分析评分折线图白葡萄酒同理，得到表（8）和图（2）：表（8）各款白葡萄酒的外观分析评分（略表，详表见附录）白葡萄酒 i第一组评分 1iwS第二组评分 2iwS酒样品1 11.2 10.1酒样品2 10.9 10.9酒样品3 11.2 9.7酒样品4 11.6 10.4酒样品5 7.4 10.6酒样品6 9.6 9.0 酒样品28 12.7 11基于统计学原理对葡萄
17、酒质量的评价与研究论文7图（2）各款白葡萄酒外观分析评分折线图通过上图可以看出，无论红（白）葡萄酒，第二组的“外观分析”评分变化较第一组要平稳，而且在最优和最劣的评价上二者也不尽相同。说明两个小组对于外观的好坏的理解并不完全一致，但总体而言第二组对外观的要求比第一组更加严格。其他诸类别也可同理进行分析，在此便不做赘述。5.1.1.2 分析两组内不同评酒员评价的差异性在考虑了各小组对葡萄酒不同指标上的评价差异外，两个小组内部评酒员对于葡萄酒优劣的认识不同，也是造成二者显著性差异的重要原因。为便于讨论，本文分别仅随即抽取一款红葡萄酒和一款白葡萄酒作为研究对象，分析两小组自身内部的差异性。对数据稍加
18、整理，得到两款葡萄酒在不同小组内部的总得分分别如下：表（9）不同评酒员对17号红葡萄酒评分情况评酒员（j） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 极差第一组 1rM70 79 91 68 97 82 69 80 81 76 28第二组 2172 73 75 74 75 77 79 76 76 68 11基于统计学原理对葡萄酒质量的评价与研究论文8图（3）不同评酒员对7号红葡萄酒评分情况折线图表（10）不同评酒员对5号白葡萄酒评分情况评酒员（j） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 极差第一组 1wM78 47 86 54 79 91 85 68 73 81 34第二组 2183 79
19、 79 80 77 87 82 73 84 91 18图（4）不同评酒员对25号白葡萄酒评分情况折线图从对7号红葡萄酒的评分中可以看出，第二组评分普遍比第一组较低，同时极差小于第一组，显示其内部波动较小，说明在对这款红葡萄酒的评价方面，第一组内部分歧较大，不如第二组稳定。对第25号白葡萄酒评价也是如此。在对全部红（白）葡萄酒以相同方式进行分析，结果发现对于大多数酒品而言，两个小组都出现了类似7号红葡萄酒和25号白葡萄酒的情况，这也从另一方面反映了两个评酒小组出现显著性差异的客观事实。5.1.2葡萄酒评价的可信度分析为判定哪一组评酒员对葡萄酒品质的鉴定更加准确，需对两组的评价进行可信度分析。】【
20、 1在每个小组的中，如果不同评酒员对同一款葡萄酒的质量评价相差很大，就说明改组内部波动性较大，一致性较差。在实践中，常用方差刻画系统内部的波动性，故方差分析是考察可信度最直接、最简洁的方法。根据数据，构建方差分析公式如下，式（3）： （3）212-Kjiijai MS本文中，K 表示每组中评酒员人数，即 ； 表示第i款葡萄酒在第a组总评02S分的方差。分别计算每一款葡萄酒在第一、二小组内部的方差 ， 方差越小，说明该小组内部稳定性越高，评价结果可信度越高。基于统计学原理对葡萄酒质量的评价与研究论文9运行Excel 软件将数据代入式（3） ，得到每款红（白）葡萄酒在不同小组的组内方差和方差平均值
21、 ， 如下表（11） （12）：表（11）每款红葡萄酒在两个小组内的方差（略表，详见附录）酒样品（i ）1 2 3 4 27 平均数第一组 92.9 39.79 45.82 108.44 49.78 58.229第二组 81.88 16.22 30.71 41.29 15.29 34.460表（12）每款白葡萄酒在两个小组内的方差（略表，详见附录）酒样品（i ）1 2 3 4 28 平均数第一组 92.22 201.6 66.46 44.71 80.46 118.943第二组 25.88 49.07 142.48 42.1 25.38 55.135根据上表，很显然可以看出，无论红（白）葡萄酒，
22、第二组的方差平均数均小于第一组，说明第二组的评酒员对葡萄酒的评鉴更加一致，其内部差异较小，可信度更高。5.2 问题二5.2.1 最小均方差法筛选酿酒葡萄指标5.2.1.1 根据酿酒葡萄的指标进行分类本题中，评价酿酒葡萄的指标 数目繁多，但通过观察分析可以发现，很多的指mT标都反应了酿酒葡萄的同一属性，换言之，这些指标可以归为同一类别。通过查阅文献，并结合已给数据可以将酿酒葡萄的诸多指标按照“颜色 、口1C感 、气味 、营养物质 、物理性状 ”分为五类，即式（4）：2C34C5（4）321,CG而每大类之内也均包含相应一级指标 ，具体指标分类见下表：lT表（13）各类别所包含的指标类别 包含指标
23、（T）1C花色苷，多酚氧化酶活力，褐变度，DPPH自由基，黄酮醇，色谱仪参数a 、 b、 l、 h、 c2总酸，总酚，单宁，葡萄总黄酮，白藜芦醇，总糖，还原糖，pH 值，固酸比3各类芳香化物4氨基酸总量，蛋白质，VC含量5干物质含量，果穗质量，百粒质量，果梗比，出汁率，果皮质量将酿酒葡萄的诸多指标按一定规则分类，可以更加精准的反映这些指标的内在联系和影响。5.2.1.2 最小均方差法筛选评价指标基于统计学原理对葡萄酒质量的评价与研究论文10由于酿酒葡萄的指标众多，不可能完全将全部指标进入评价模型，因此需对所有指标进行一定的筛选，保留最能反映酿酒葡萄之间的差异和质量的指标。本题中选用最小均方差法
24、对指标进行甄选。若某一指标的方差较小，即表示该指标在不同的酿酒葡萄间的变化不大，取值近似相等，则说明该指标本身很重要，但就对评价结果影响不大。而所谓最小均方差法就是在全部m个指标 中，比较每个指标的方差 ，排除方差最小的指标，保留对酿mT2lS酒葡萄影响最大的指标 。k根据式（5）计算各红（白）葡萄酒各指标的方差：（5）mlcnSilil 3,21-122上式中， 表示指标l 在全部葡萄间的均值， 表示第i 种葡萄指标l 的含量。c l为便于叙述，本文仅以红葡萄酒为例进行讨论。根据已给的数据，运行SPSS 18.0软件中“求解方差”命令，计算所有指标 的方差，得到下表（14）（18）：mrT表
25、（14）颜色类各指标方差指标 褐变度 花色苷 黄酮醇 多酚氧化酶活 色谱仪参数 h 色谱仪参数 a 色谱仪参数 c 色谱仪参数 l 色谱仪参数 b DPPH自由基方差 331.3 87.94 39.69 9.62 17.4 2.09 2.16 1.13 0.96 0.11表（15）口感类各指标方差指标 还原糖 总糖 总酚 单宁 固酸比 白藜芦 醇 葡萄总 黄酮 总酸 方差 33.8 22.66 6.51 6.50 5.99 5.37 4.79 1.72表（16）气味类各指标方差指标 乙酸乙酯 乙酸己酯 乙酸甲酯 1-己醇 乙醇 -蒎烯方差 539.9 184.4 161.3 119.9 37.0 0.247表（17）营养类各指标方差指标 氨基酸重量 蛋白质 VC 含量
