1、圆的切线的判定和性质导学案教师寄语 学习目标：理解切线的判定定理和性质定理并熟练掌握以上内容解决一些实际问题重（难）点预见重点：切线的判定定理；切线的性质定理及其运用它们解决一些具体的题目：学习流程一、揭示目标二、自学指导 1.复习下列内容1、直线与圆的位置关系有几种？分别是那些关系？直线与圆的位置关系的判断方法有哪几种?2、直线与圆相切有哪几种判断方法？3、思考作图：已知：点 A 为o 上的一点，如和过点 A 作o 的切线呢？交流总结：根据直线要想与圆相切必须 d=r,所以连接 OA 过 A点作 OA 的垂线从作图中可以得出：经过_并且_与这条半径的的直线是圆的切线思考：如图所示，它的数学语
2、言该怎样表示呢？3、思考探索；如图，直线 l 与O 相切于点 A，OA 是过切点的半径，直线 l 与半径 OA 是否一定垂直？你能说明理由吗？小结：（1）圆的切线 （ ） 过切点的半径。（2）一条直线若满足过圆心， 过切点， 垂直于切线这三条中的（ ）两条，就必然满足第三条。4、例题精析：例 1、 （教材 103 页例 1）如图，直线 AB 经过O 上的点 C，并且OA=OB,CA=CB,求证直线 AB 是O 的切线。 oCA B例 2.如图，点 D 是 AOB 的平分线 OC 上任意一点，过 D 作 DEOB于 E，以 DE 为半径作 D，判断 D 与 OA 的位置关系， 并证明你的结论。
3、（无点作垂线证半径）方法小结：如何证明一条直线是圆的切线ABCEOD四、当堂检测1、下列说法正确的是（ ）A与圆有公共点的直线是圆的切线B和圆心距离等于圆的半径的直线是圆的切线;C垂直于圆的半径的直线是圆的切线;D过圆的半径的外端的直线是圆的切线2、已知:如图,A 是O 外一点,AO 的延长线交O 于点 C,点 B 在圆上,且 AB=BC, A=30.求证:直线 AB 是O 的切线. 3.：如图，ABC 内接于O，AB 是O 的直径，CADABC，判断直线 AD 与O 的位置关系，并说明理由。五、归纳总结六、教学反思C O A作业设计1、(常州市 2008 年) 如图,若的直径 AB 与弦 A
4、C的夹角为 30,切线 CD 与 AB 的延长线交于点 D,且O 的半径为 2,则 CD 的长为 ( )A. B. C.2 D. 423432、如图，在ABC 中，AB=BC=2，以 AB 为直径的0 与 BC 相切于点 B，则 AC 等于( )A B c2 D2333、 （2009 泸州）如图 5，以 O 为圆心的两个同心圆中，大圆的弦 AB 与小圆相切于点 C，若大圆半径为 10cm，小圆半径为6cm，则弦 AB 的长为 _cm4、如图 AB 为O 的弦，BD 切O 于点 B，ODOA，与 AB 相交于点C，求证：BDCD。2、如图，AB 为O 的直径，BC 为O 的切线，AC 交O 于点
5、D。图中互余的角有（ ）A 1 对 B 2 对 C 3 对 D 4 对 5、如图，PA 切O 于点 A，弦 ABOP，弦垂足为 M，AB=4,OM=1,则 PA 的长为（ ）A B C D 2552546、已知：如图，直O 线 BC 切于点 C，PD 是O 的直径A=28,B=26,PDC= 7、(湖北省黄冈市 2008 年)已知：如图，在 中， ，以 为直ABC AB径的 交 于点 ，过点 作 于点 OABCDE求证： 是 的切线EB DACMP DDOBACOAPOABBCDECAOB8、 （2009 安顺）如图，AB=BC，以 AB 为直径的O交 AC 于点 D，过 D 作 DEBC，垂足为 E。（1） 求证：DE 是 O 的切线；（2） 作 DGAB 交O 于 G，垂足为 F，（3） 若A 30 ，AB 8，求弦 DG 的长。9、已知 是 的直径， 是 的切线， 是切点， 与 交于点 .ABOAPOABPOC（）如图，若 ， ，求 的长（结果保留根号） ；2B30P（）如图，若 为 的中点，求证直线 是 的切线.DCDABCOP图ABCOPD图第（22）题
