1、分式方程教案一、 教学目标 ：1、理解分式方程的意义；2、了解解分式方程的基本思路和解法；3、理解解分式方程时可能产生增根的原因.二、 教学重、难点 ：重点：分式方程的概念和解分式方程的基本步骤；难点：理解解分式方程时可能产生增根的原因.三、 教学过程设计 ：（一）回顾旧知（1）大家还记得我们以前学过什么方程吗？（2）你会解一元一次方程吗？例如：3x+7=2 0.5x -0.7=6.5-1.3x （3）解二元一次方程组的主要思想是什么？（二） 、创设情景、导入新课 出示问题情境：小明与小亮进行百米赛跑.当小明到达终点时，小亮离终点还有 5m，如果小明比小亮每秒多跑 0.35m，你知道小明百米跑
2、的平均速度是多少吗？(1)设小明百米跑的平均速度为 x m/s,那么，小亮百米跑的平均速度是_m /s（2）小明跑 100m 用的时间等于小亮跑 _m 所用时间.你能解决这个问题吗？ （二）激发兴趣，初次探究解：设小亮的速度是 x 米秒,由题意得： x510= x3.0这种类型的方程，我们以前接触过吗？那我们以前曾学过哪几类方程？你能举出几个例子吗？我们学过一元一次方程； 如： 1653x，1325，等.还有二元一次方程；如： 402y ，2nm，等.仔细观察，这些方程的两边都是整式.我们把这些方程都叫做整式方程.那么，我们刚才所列的方程x510 = x3.0与这些整式方程有什么区别？这个方程
3、的未知数在分母里,分母中含有未知数.我们就把这种分母中含有未知数的方程叫做分式方程.（三）小组合作，再次探究你能解出这个方程吗？利用比例的性质，交叉相乘，可得：100 x=（100-5 ） x35.0，解这个整式方程得： 65.x.把两边分式的分母通分，可得： .)35.0(1x= )350(x).(10x，从而得到：（100-5 ）x35.0=100，解这个整式方程得： 6.还能找到另外的方法吗？还可以在方程的两边同乘以 )35.0(x，可以去掉分母，得到：（100-5） x35.0=100，解这个整式方程得： 6.x.无论用哪种方法，我们的最终目的是把分式方程转化为整式方程.在上述方法中，
4、我们用的最普遍的方法就是：去分母，即方程的两边同乘以最简公分母.（四）观察尝试，三次探究用去分母的方法尝试完成下面两题：1、 352x2、 2510x因为 时，分式的分母 与 都为零，分式没有意义，所以 5 不能作为这个方程的解.解分式方程还需要注意进行检验.因为去分母后所得整式方程的解有可能使原方程的分母为零，所以，我们检验时，只需将解代入最简公分母，看最简公分母是否为零就可以了.（五）自我检测，巩固提高1、下列是分式方程的是（ ）A、 B、 31xC、 x52D、 06y203x2、 把分式方程 xx13642的两边同乘以 )1(x，约去分母，得（ ）A、 31)(x B、 36)(4C、 )(64x D、 )(1xx3、对于方程 21,小明是这样解的:解: 方程两边同乘以 x得:1x解得: 1 检验: 当 时, 2x0, 所以, x是原分式方程的解.你认为小明的解法正确吗?如果有错误,错在第 步,你能写出正确的解题过程吗?4、解方程: )2(13xx5、选做题：若方程 k3有负数根，求 k的取值范围.
