1、蒙 阴 四 中 教 师 教 案课题 9、3 一元一次不等式组教学目标 知识与技能：熟练掌握一元一次不等式组的解法，会用一元一次不等式组解决有关的实际问题；过程与方法：理解一元一次不等式组应用题的一般解题步骤，逐步形成分析问题和解决问题的能力；情感态度与价值观：体验数学学习的乐趣，感受一元一次不等式组在解决实际问题中的价值。重点 掌握一元一次不等式组的解法，建立不等式组解实际问题的数学模型。难点 正确分析实际问题中的不等关系，列出不等式组教学环节 导学过程 学习过程 备注 自主探究求不等式组与解集的对应关系24xx 24 （1） 做出答案，请问你从中发现了什么？（2） 如果 a、b 都是常数，且
2、ab，你能不画数轴（但头脑中可以想数轴）很快地写出它们的解集吗？1、出示教科书第 139 页例 2(略）问：（1)你是怎样理解“不能完成任务”的数量含义的？(2)你是怎样理解“提前完成任务”的数量含义的？(3)解决这个问题，你打算怎样设未知数？列出怎样的不等式？让学生读课本 140 页的归纳。2、将若干只鸡放入若干个笼,若复习归纳 bxa 老师推荐一个口诀帮助大家记忆：小小取小；大大取大；大小小大取中间；大大小小取无解。师生一起讨论解决例 2.教师应该给学生 35 分钟时间，读懂题意，找出问题的关键。教师分析：题目的关键是对“不能完成任务” 和“提前完成任务”的数量含义的理解，按原来的生产速度
3、，10 天的产品数量_500；提高速度后10 天的产品数量_500；现在找出了 不等关系，可以尝试列出不等式组。学生对用不等式解实际问题有了一定的积累，这里对同一个未知量需要满足几个不等关系的实际问题做进一步的探索。每个笼里放 4 只,则有 1 只鸡无笼可放;若每个笼里放 5 只,则有1 笼无鸡可放,那么至少有多少只鸡,多少个笼?此处设计第 2 题是为了解决类似第一题，加深由不等式组解得的结果再结合实际问题从而求出最终答案。教师可以先由小组讨论，然后再讲评，重点指出由6y11 得出最终答案的过程。分析:根据若每个笼里放 4 只鸡,则有 1只鸡无笼可放这句话可得 “鸡的数量为 4笼的数量1”,若
4、每个笼里放 5 只,则有一笼无鸡可放,是否有鸡可放的笼里都放满了呢?这就有两种可能,可能最后一笼没有 5 只,也可能最后一笼恰好也有 5 只,因此可知“4笼的数量1”小于或等于“5(笼的数量1)” ，但“4笼的数量1”肯定比“5(笼的数量2)”要多尝试应用 课本 129 页第 2 题学生读题，找学生分析题目中的不等关系。让学生自行分析，然后小组自查，教师找组长讲评。教师总结：一元一次不等式组应用题的一般解题步骤，形成分析问题和解决问题的能力。补偿提高1、已知点 A(x2，5x)在第三象限，求 x 的取值范围2、课外阅读课上，老师将 43 本书分给各个小组每组 8 本，还有剩余；每组 9 本，却
5、又不够有几个小组？3、一次智力测验，有 20 道选择学生在列不等式时，不等号方向经常出错，让学生在讨论中辫析学生设未知数时，往往受方程应用题的迁移，沿用求什么设什么的做法，常给列式带来困难甚至出错此处设计：题评分标准为：对 1 题给 5 分，错 1 题扣 2 分，不答题不给分也不扣分小明有两道题未答至少答对几道题，总分才不会低于60 分？（1)突出设与列；(2)期望起到防患于未然的作用教师巡视、指导、调控。达标检测 巩固提升学生在列不等式时，不等号方向经常出错，让学生在讨论中辫析学生设未知数时，往往受方程应用题的迁移，沿用求什么设什么的做法，常给列式带来困难甚至出错此处设计：（1)突出设与列；
6、(2)期望起到防患于未然的作用教师巡视、指导、调控。作业布置与预习提纲 一、应用不等式组解决实际问题的步骤1.审清题意;2.设未知数,根据所设未知数列出不等式组;3.解不等式组 4.由不等式组的解确立实际问题的解;5.作答.(与列方程组解应用题进行比较)二、你觉得列一元一次不等式组解应用题与列二元一次方程组解应用题的步骤一样吗？在讨论或议论的基础上老师揭示：步法一致（设、列、解、答）；本质有区别（见下表）一元一次不等式组应用题与二元一次方程组应用题解题步骤异同表设 列解（结果）答通过类比，让学生感受，列一元一次不等式组解应用题，实际上是前面学过的知识与方法的自然拓展，体验数学各分支之间的内在联系及貌似神不似的数学现象，培养学生的辫证思想一元一次不等式组一个未知数找不等关系一个范围二元一次不等式组两个未知数找等量关系一对数根据题意写出答案教学札记
