1、课题 因式分解(二)第 2 课时 自主空间学习目标1、了解完全平方公式的特征，会用完全平方公式进行因式分解。2、通过整式乘法逆向得出因式分解方法的过程，发展学生逆向思维能力和推理能力。3、通过猜想、观察、讨论、归纳等活动，培养学生观察能力，实践能力和创新能力。4、通过运用所学知识解决简单有趣的实际问题，激发了学生对数学学习的兴趣。学习重点 完全平方公式分解因式学习难点 掌握完全平方公式的特点教学流程预习导航1、前面我们学习了因式分解的意义，并且学会了一些因式分解的方法，运用学过的方法你能将 a22a1 分解因式吗？2、在括号内填上适当的式子，使等式成立：(1)(a b)2( ) (2)(ab)
2、 2( )(3)a2 ( )1 (a1) 2 (4)a2( )1 (a 1) 23、观察一列整数：1，4，9，16，25，有什么特点？4、数式是相通的，在整式中也有这样的情况，你能看出下列式子的特点吗？(1)a2 2a1 (2)a24a4(3)a2 6a9 (4)a22abb 2 (5)a2 2abb 2合作探究一、新知探究：1、认识完全平方公式把乘法公式(ab) 2a 22abb 2 (ab)2a 22ab b 2反过来，就得到 a22abb 2(ab) 2 a2 2abb 2 (ab) 2问题 1 两公式左边是几项式？三项式，再考虑一下平方差公式。左边是几项式与之比较。问题 2 这三项式有
3、什么特点？其中两项同号，且能写成两数的平方和的形式，另一项是这两数乘积的 2 倍，它的符号可正可负，口决：“首平方尾平方，二数乘积在中央”有了平方差公式的经验学生自已不难得出，教师重在引导，不要替学生解答好，学法上可采取小组讨论，全班交流。问题 3 若用代表 a，代表 b，两式是什么形式？22 2( )2， 22 2 () 2说明 经过观察、比较、思考、类比，培养了学生的思维能力，这里学生自己观察、自主探索出公式的本质特征，轻松地掌握本节的重点，同时化解了难点。问题 4 将 a24a4 符合吗？为什么？问题 5 a2 6a9 符合吗？ 相当于 a， 相当于 b。a2 6a9a 22( )( )
4、( )2( )2a26a 9a 22( )( )( )2( )2二、例题分析： 例 1 把下列各式分解因式(1)x210x25 (2)4a236ab 81b 2分析 重点是指出什么相当于公式中的 a、b，并适当的改写为公式的形式例 2 把下列各式分解因式(1)16a48a 21 (2)(mn) 24(mn)4分析：许多情况下，不一定能直接使用公式，需要经过适当的组合，变形成公式的形式。三、展示交流：1、下列能直接用完全平方公式分解的是( )Ax 22xyy 2 Bx 22xyy 2 C x2xyy 2 D x2xyy 2412、分解因式(1)a2 4a4 (2)a212ab 36b 2 (3)
5、25x210xyy 2四、提炼总结：（）说说如何用完全平方公式分解因式（2 ）分解因式的时候一定要注意分解到底当堂达标1、若 是完全平方式，则 m 的值是（ ）942mx（A）3（B ）4（C）12（D ）122、已知 ， ，则 的值是（ ） 。3ba22ba（A）1（B ）4（C）16（D ）93、若 x2mx4 是完全平方式，则 m .4、把下列各式分解因式： ； （C 级）25(mn)23y29(mn) 25、(1) 简便计算 20042-40082005+20052（2）9.9 29.90.20.016、已知 a2-2a+b2+4b+5=0，求(a+b) 2005 的值。7、如图，在半径为 R 的圆形钢板上，冲去半径为 r 的四个小圆，利用因式分解计算当R7.8 厘米，r1.1 厘米时剩余部分的面积（ 取 3.14，结果精确到1） 学习反思：
