1、 数据集中趋势教案教学目标：掌握平均数、中位数、众数的概念，会求一组数据的平均数、中位数、众数教学重难点：平均数、中位数、众数之间的差别，体会它们在不同情境中的应用教学过程：1情境创设问题：在篮球比赛中，队员的身高是反映球队实力的一个重要指标，如何反映两支球队队员的身高指标?怎样理解“甲球队队员的身高比乙球队队员更高？”根据创设的情境，引导学生思考相关的问题，并展开讨论一般地，对于 n 个数 x1，x 2，x n我们把 叫做这 n 个数的算术平均数，简称平均数，它是显示出一组数据的集中趋势的特征数字，也就是说这组数据都“接近”哪个数对课本“思考”中小明和小丽的做法展开讨论目的是给学生搭建从算术
2、平均数到加权平均数过渡的台阶补充公式：（1）如果在 n 个数中， x1 出现 f1 次，x 2 出现 f2 次，x 3 出现 f3 次，x n 出现fn 次， （其中 f1+f2+f3+fn=n） ，这 n 个数的平均数可表示为：xx（2 ）如果一组数据 x1，x 2，x 3，x n 的平均数为 x，则一组新数据：x1+a，x 2+ a，x 3+ a，x n+a 的平均数为： a举例说明：某班第一小组的同学的身高如下：（单位：cm）：158，160，160 ，170，158，170，168 ，158，160，160，168，170计算这组同学的平均身高 （精确到 1cm）方法（1） 16332
3、4701680358x方法（2）将各个数据同时减去 160，得到-2 ，0，0，10，-2，10，8，-2，0 ，0，8，8再计算这组新数据的平均数，得 .3)810(1x 1632.160x中位数和众数某校八年级（1）班甲、乙、丙三名学生最近 5 次数学测试成绩（单位：分）统计如下：甲：78 ， 94，95，98，98乙：63 ， 96，96，99，100丙：88 ， 90，90，98，100（1 ）填写下表：中位数 众数 平均分甲乙丙（2 ）甲、乙、丙 3 名学生都说自己最近的数学成绩是最好的，他们利用了哪一种表示集中趋势的特征数2一般地，n 个数据按大小顺序排列，处于中间位置的一个数据（
4、或中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数一般地，一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数中位数、众数都是用来描述一组数据的集中趋势一组数据中的中位数是惟一的；一组数据中的众数可能不止一个，也可能没有3例题教学课本没有配置例题，教师可根据实际情况，有必要时可自编例题在自编例题的教学中，要注意学生表达的条理，书写的规范1）某公司有一名董事长、一名经理和 8 名员工，他们的月工资情况如下（单位：元）10000，8000 ， 1500，1500，1000，1000，1000 ，1000， 800，500，上述数据的平均数是 元，中位数是 元，众数是 元2）写出 5 个数据，使这 5 个数
5、据的中位数等于平均数，且众数比中位数小，你写出的数据是 3）初二年级两个班一次数学考试的成绩如下：二班 m人，平均成绩为 a，二班 n人，平均成绩为 b，则这两个班的平均成绩为 ；4）一组数据：1、2 、4、3、2、4 、2、5 、6、1，它们的平均数为 ，众数为 ，中位数为 ； 5）一个射手连续打靶 20 次，其中 2 次射中 10 环，7 次射中 9 环，8 次射中 8 环，3 次射中 7 环，这个射手每次射中环数的众数是 ，中位数是 ；6）某校 10 名初中毕业生的中考体育考试成绩如下：25 26 26 26 26 27 28 29 29 30 ，这些成绩的中位数是（ ）A、25 B、2
6、6 C、265 D、304小结1）平均数、中位数和众数都是描述一组数据的集中程度的特征数，只是描述的角度不同，其中以平均数应用最为广泛应当注意平均数、中位数和众数的合理选用，避免平均数的误用，这三个量的各自特点是：平均数的大小与一组数据里的每个数据均有关系，其中任何数据的变动都会引起相应的变动，这既表明平均数非常充分地反映了一组数据的信息，也带来了求平均数较为麻烦的问题2）中位数的大小仅与数据的排列有关，当将一组数据按从小到大的顺序排列后，最为中间的数据为中位数，于是部分数据的变动对中位数没有影响，当一组数据中的个别数据变动较大时，常用它来描述这组数据的集中趋势求中位数的方法：一般地，n 个数据按从小到大的顺序排列，处于中间位置的一个数据（或中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数如果数据有奇数个时，存在最中间一个数据；如果数据有偶数个时，不存在最中间一个数据，取中间两个数据的平均数即“一看二排三定” 3）众数着眼于对各数出现的频数的考查，因此求一组数据的众数既不需要计算，也不要排序，而只要数出出现次数较多的数据的频数就行了，众数的大小仅与一组数据中的部分数据有关，当一组数据中有不少数据多次重复出现时，它的众数也往往是我们关心的一种集中趋势
