1、特殊的平行四边形(矩形、菱形、正方形)综合复习 一、矩形： （1）、性质的应用1、如图，在矩形 ABCD 中，O 是 BC 的中点，AOD=90，若矩形 ABCD 的周长为 30 cm，则 AB 的长为( ) A.5 cm B.10 cm C.15 cm D.7.5 cm2、如图，矩形纸片 ABCD，长 AD9cm，宽 AB3 cm，将其折叠，使点 D 与点 B 重合，那么折叠后 DE 的长为 ，折痕 EF 的长为 。（2）、矩形的判定3、已知平行四边形的对角线 AC、BD 相交于点 O， AOB 是等边三角形，且 AB4 cm，求平行四边形的面积 二、菱形： （1）、性质的应用5、如图，在菱
2、形 ABCD 中，BAD=80，AB 的垂直平分线交对角线 AC 于点 F，E 为垂足，连结 DF，则CDF 等于 （ ） A、60 B、65 C、70 D、80（2）、菱形的判定6、如图，过矩形 ABCD 的四个顶点作对角线 AC、BD 的平行线，分别相交于 E、F、G、H 四点，则四边形 EFGH 为 （ ）A.平行四边形 B、矩形 C、菱形 D. 正方形三、正方形： （1）性质的应用7、如图，将一块边长为 12 的正方形纸片 ABCD 的顶点 A 折叠至DC 边上的点 E，使 DE=5，这痕为 PQ，则 PQ 的长为_.（2）正方形的判定8、在四边形 ABCD 中，O 是对角线的交点，下
3、列条件能判定这个四边形是正方形的是A、ACBD，ABCD，ABCD B、ADBC，AC C、AOBOCODO，ACBD D、ACCO，BODO，ABBC9、矩形各内角的平分线若能围成一个四边形，则这个四边形一定是（ ）A.平行四边形 B.矩形 C.正方形 D.菱形综合应用10、顺次连接四边形各边中点，所得的图形是 ；顺次连结矩形四边中点所得四边形是_；顺次连结菱形四边中点所得四边形是_；由此猜想：顺次连结_ _的四边形四边中点所得四边形是矩形，顺次连结_ _ _的四边形四边中点所得四边形是菱形。即新四边形的形状与原四边形的_ 1 题图ACBDO2 题图DCBAFEG PDABQC7 题图_有关。11、顺次连接一个四边形的各边中点，得到了一个矩形，则下列四边形满足条件的是（ ）平行四边形 菱形 等腰梯形 对角线互相垂直的四边形A. B. C. D.12.如图，矩形 ABCD 的对角线 AC、 BD 交于点 O，过点 D 作 DP OC，且 DP=OC，连结 CP， 试判断四边形 CODP 的形状并证明。如果题目中的矩形变为菱形，则四边形 CODP 的形状是_如果题目中的矩形变为正方形，则四边形 CODP 的形状是_ BAD CPOBAD CPOBAD CPO
