1、15.4 二次根式的混合运算专题一 二次根式与乘法公式1.计算： 20132014()()=_.2.计算： 383.已知 12a， 1b，求 3ab的值.专题二 二次根式与新定义运算4.对于两个不相等的实数 ab、 ，定义一种新的运算如下： (0)ab，如： 325，那么 6(4)_.5.用“ ”定义一种新运算：对任意实数 ab、 ，都有 ab(0)，如： 53，求 (164)(259)的值.专题三 二次根式与其他知识的综合应用6.已知长方形的长为 (253)cm，宽为 (253)cm，则长方形的面积为_cm. 7.已知 123a，求2211aa的值.8.先化简，再求值：221()(baba，
2、其中 23a， 23b.状元笔记：【知识要点】1.二次根式的混合运算（1）二次根式的混合运算顺序同有理数的混合运算顺序一样，也应先算乘除，后算加减，有括号时，先算括号内的.（2）有理数、整式的运算法则、运算律在这里同样适用.【温馨提示】1.注意利用整式运算中的法则和乘法公式解决二次根式的混合运算.2.注意有些问题需先化简，再求值（有时已知和所求的式子都需要化简）.【方法技巧】运用类比和转化的数学思想与方法是解题的关键.参考答案1. 23 解析：原式= 20132013()()()=2013(23)()= .2.解：原式=33(2)(2)=83(2)()=8.3.解： 1a， 1b， 1ab， 2，2b.原式= ()124.4.1 解析： (0)ab， 543， 6(54)3= 615.解： 142， 592， 02-2， (64)(259)0.6.2 解析： 3(3)= 22(3)018(cm).7. 解： 121a， a，原式=22(1)()a2(1)a()a2313.8. 解：原式= 2()()bab= 1a当 23a， 3时，原式= 1()()= 221(3)=
